北京市丰台区2013-2014学年八年级下期末考试数学试卷及答案(8页).doc

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1、-丰台区20132014学年度第二学期期末统考初 二 数 学一、选择题（共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1函数中自变量的取值范围是A B C D2五边形的内角和为 A180 B360 C540 D7203在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是 A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A等边三角形 B平行四边形 C等腰梯形 D矩形5已知是一元二次方程的一个解，则的值是A B C D2或6某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至

2、900元.如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是 A B C D7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队170171175179180设两队队员身高的平均数依次为，身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是 A， B， C， D， 8如图，菱形ABCD中，AB2，B120，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是 A B C D二、填空题（共18分，每小题3分）9如图，在ABC

3、中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=8，那么DE= 10. 某地未来7日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为 C 11. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果BAC70，那么ADC等于 12. 如果把代数式x22x+3化成的形式，其中h，k为常数，那么h+k的值是 13. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，如果ABC60，BD平分ABC，且BDDC，CD4， 那么梯形ABCD的周长是 14如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形，边，分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为_；点的坐标为_. 三

4、、解答题（共20分，每小题5分）15解方程：.16. 如图，将ABC置于平面直角坐标系中，点A（1，3），B（3，1），C（3，3）.（1）请作出ABC关于原点O的中心对称图形ABC；(点A的对称点是点A, 点B的对称点是点B, 点C的对称点是点C) （2）判断以A ，B，A ，B 为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长.17. 已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点 （1）求，两点的坐标；（2）过点作直线P与x轴交于点，且使AP的面积为2，求点P的坐标18已知：如图，点E，F是ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF求证：DE =BF四、解答题（共24分，每小题

5、6分）19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.20为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高分组表 女生身高频数分布表 男生身高频数分布直方图 组别身高/cmABCDE组别频数频率A8B120.30C100.25D0.15E40.10合计1.00 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：= ，= ，= ；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计

6、身高在165170之间的学生约有多少人. 21为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费. （1）设每年用水量为x立方米，按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y(元)与x（立方米）之间的函数解析式；（2）明明家预计2015年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？ 22如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O， DEAC交BA的延长线于点E，点F在BC上，BF=BO，且AE=6，AD=8.

7、 （1）求BF的长；（2）求四边形OFCD的面积. 五、解答题（共14分，每小题7分）23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与轴交于点A(，0)，与轴交于点B，且与直线:的交点为C(，4) （1）求直线的解析式；（2）如果以点O，D，B，C为顶点的四边形是平行四边 形，直接写出点D的坐标；（3）将直线沿y轴向下平移3个单位长度得到直线，点P（m，n）为直线上一动点，过点P作x轴的垂线， 分别与直线，交于M，N.当点P在线段MN上时，请直接写出m的取值范围. 24把一个含45角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为

8、DF，EF的中点，联结MA，MN（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由 图1 图2丰台区20132014学年度第二学期期末初二数学试题答案及评分参考一、选择题（共24分，每小题3分）题号12345678答案DCBDA CB B二、填空题（共18分，每小题3分）题 号91011121314答 案4740320三、解答题（共20分，每小题5分）15解方程：. 解：，- 2分 或.

9、- 5分16解：（1）如右图： - 3分（2）正方形；. - 5分17解：（1）令y0，则x2；令x0，则y1； A点坐标为（2，0）；B点坐标为（0，1）- 2分 （2）ABP的面积为2， - 3分又OB1，AP4 点P的坐标为（6，0），（2，0） - 5分18.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD - 2分AECF，ABAECDCF，即EBDF - 3分四边形DEBF是平行四边形 - 4分DE BF - 5分其他证法相应给分.四、解答题（共24分，每小题6分）19解：（1）方程有两个不相等的实数根，. - 2分 . - 3分 （2）为正整数，. - 4分 当时，原方程为

10、，此方程无整数根，不合题意，舍去. - 5分 当时，原方程为 ，解得，. 符合题意. 综上所述，- 6分20. 解：（1）0.20，40，6，- 3分 （2）如右图: - 4分 （3）（人）， 身高在165170之间的学生约有136人. - 6分 21.解：（1）当 时，； - 1分当时，即； -2分当时，即. 综上所述， -4分 （2）当时，（元）.按“阶梯水价”收费，她家应缴水费1040元. -6分22.解： （1）四边形ABCD是矩形， BAD90，EAD180BAD90.在RtEAD中，AE6，AD8，. -1分DEAC，ABCD，四边形ACDE是平行四边形.ACDE10. -2分在R

11、tABC中，ABC90，OAOC，. -3分BFBO，BF5. -4分 （2）过点O作OGBC于点G， 四边形ABCD是矩形， BCD90，CDBC. OGCD.OBOD，BGCG，OG是BCD的中位线. -5分由（1）知，四边形ACDE是平行四边形，AE6，CDAE6. .AD8，BCAD8. , . . -6分其他证法相应给分.五、解答题（共14分，每小题7分）23解：（1）直线:经过点C（a，4）， , . - 1分 点C（3，4）. 设直线的解析式为，直线与轴交于点A(，0)，且经过点C（3，4）， ， 直线的解析式为 - 2分（2）点D的坐标是（3，2），（3，6）或（，）. - 5分（3） - 7分25解：（1）MAMN且MAMN - 2分（2）（1）中结论仍然成立 - 3分证明：联结DE，四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA，ABCBCDCDADAB90.在RtADF中，M是DF的中点，.13.N是EF的中点，MN是DEF的中位线.，MNDE. - 4分BEF为等腰直角三角形，BEBF，EBF90.点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上， ,即AFCE.ADFCDE. - 5分DFDE，12.MAMN，23. - 6分2+4ABC90，45，3+590，6180（3+5）90. 7690，MAMN. - 7分其他证法相应给分.-第 8 页-