初中数学知识点总结最详尽版.docx

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1、一、考试指导思想初中毕业数学学业考试是根据全日制义务教化数学课程标准（试验稿）（以下简称数学课程标准）进展的义务教化阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教化方针，推动素养教化；有利于表达九年义务教化的性质，全面进步教化质量；有利于数学课程改革，培育学生的创新精神和理论实力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活阅历编制试题，面对全体学生，使具有不同认知特点、不同数学开展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、精确地评价学生通过初中教化阶段的数学学习所获得的开展状况。

2、数学学业考试要重视对学生学习数学的结果及过程的评价，重视对学生数学思索实力和解决问题实力的开展性评价，重视对学生数学相识程度的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探究性问题及其它各种题型的功能，试题设计必需及其评价的目的相一样，加强对学生思维程度及思维特征的考察，使试题的解答过程表达数学课程标准所提倡的数学活动方式，如视察、试验、揣测、验证、推理等等。二、考试内容和要求（一）考试内容数学学业考试应以数学课程标准所规定的四高校习领域，即数及代数、空间及图形、统计及概率、理论及综合应用的内容为根据，主要考察根底学问、根本技能、根本

3、体验和根本思想。1关注根底学问及根本技能理解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，可以合理地进展根本运算及估算；可以在实际情境中有效地运用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。可以借助不同的方法探究几何对象的有关性质；可以运用不同的方式表达几何对象的大小、位置及特征；可以在头脑里构建几何对象，进展几何图形的分解及组合，可以对某些图形进展简洁的变换；可以借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，可以结合实际须要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预料；理解概率的涵义，可以借助概率模型或通过设计活动说明事务发生的概率。有条件的地区还应当考察学生能否借助计算器进展较困难的运

4、算和从事数学规律的探究活动。 2. 关注“数学活动过程”包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维程度，对活动对象、相关学问及方法的理解深度；从事探究的意识、实力和信念等。也包括能否通过视察、试验、归纳、类比等活动获得数学猜测，并寻求证明猜测的合理性；能否运用恰当的语言有条理地表达数学的思索过程。3关注“数学思索”“数学思索”是指学生在数感及符号感、空间观念、统计意识、推理实力、应用数学的意识等方面的开展状况。其主要内容包括：能用数来表达和沟通信息；可以运用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；可以视察到现实生活中的根本几何现象；可以运用图形形象地表达问题、借助直观进展思索及推理

5、；能意识到做一个合理的决策须要借助统计活动去搜集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推想性结论做合理的质疑；能正确地相识生活中的一些确定或不确定现象；能从事根本的视察、分析、试验、猜测和推理活动，并可以有条理地、清楚地阐述自己的观点。 4关注“解决问题实力”能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学学问解决问题；具有确定的解决问题的根本策略；能符合逻辑地及别人沟通；具有初步的反思意识。5关注“对数学的根本相识”形成对数学内容统一性的相识（不同数学学问之间的联络、不同数学方法之间的相像性等）；深化对数学及现实或其他学科学问之间联络的相识等等。（二）考试要求1数学课程标准规定了

6、初中数学的教学要求（1）使学生获得适用将来社会生活和进一步开展所必需的重要数学学问，以及根本的数学思想方法和必要的应用技能；（2）初步学会运用数学的思维方式视察、分析现实社会，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增加应用数学的意识；（3）体会数学及自然及人类社会的亲密联络，理解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信念；（4）具有初步的创新精神和理论实力，在情感看法和一般实力方面都能得到充分开展。2数学课程标准阐述的教学要求详细分以下几个层次学问技能要求：（1）理解：能从详细事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从详细情境中分辨出这一对象。（2）理解：能描绘对象

7、特征和由来；能明确地阐述对象及相关对象之间的区分和联络。（3）驾驭：能在理解的根底上，把对象运用到新的情境中去。（4）运用：能综合运用学问，敏捷、合理地选择及运用有关的方法完成特定的数学任务。过程性要求：（5）经验（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的感受。（6）体验（体会）：参及特定的数学活动，在详细情境中相识对象的特征，获得一些阅历。（7）探究：主动参及特定的数学活动，通过视察、试验、推理等活动发觉对象的某些特征或及其他对象的区分和联络。这些要求从不同角度说明了数学学业考试要求的层次性。（三）详细内容及考试要求细目列表（表中“目的要求”栏中的序号和“（二）2.”中的规定一样）具 体

8、内 容学问技能要求过程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)数 及 式有理数的意义，用数轴上的点表示有理数相反数、确定值的意义求相反数、确定值，有理数的大小比拟乘方的意义有理数加、减、乘、除、乘方及简洁混合运算（三步为主），运用运算律进展简化运算运用有理数的运算解决简洁问题对含有较大数字的信息作出合理说明平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根，用计算器求平方根及立方根无理数及实数的概念，实数及数轴上的点的一一对应关系用有理数估计一个无理数的大致范围近似数及有效数字的概念用计算器进展近似计算，并按问题的要求对结果取近似值二次根

9、式的概念及加、减、乘、除运算法则实数的简洁四则运算（不要求分母有理化）用字母表示数，列代数式表示简洁问题的数量关系代数式的实际意义及几何背景求代数式的值整数指数幂及其性质用科学记数法表示数（含计算器）整式的概念（整式、单项式、多项式）整式的加、减、乘（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）运算乘法公式及计算因式分解的概念用提公因式法、公式法（干脆用公式不超过2次）进展因式分解分式的概念约分、通分简洁分式的运算（加、减、乘、除）方程及不等式方程（组）的解的检验估计方程的解一元一次方程及解法二元一次方程组及解法可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过2个）及解法一元二次方程及其解法根据详细问题中的

10、数量关系列方程（组）并解决实际问题根据详细问题中的数量关系列不等式（组）并解决简洁实际问题不等式的根本性质解一元一次不等式（组）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集函数简洁实际问题中的函数关系的分析详细问题中的数量关系及变更规律常量、变量的意义函数的概念及三种表示法简洁函数及简洁实际问题中的函数的自变量取值范围，函数值运用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系结合对函数关系的分析，预料变量的变更规律一次函数及表达式一次函数的图象及性质正比例函数用图象法求二元一次方程组的近似解用一次函数解决实际问题反比例函数及表达式反比例函数的图象及性质用反比例函数解决实际问题二次函数及表达式二次函数的

11、图象及性质确定二次函数图象的顶点、开口方向及其对称轴用二次函数解决简洁实际问题用二次函数图象求一元二次方程的近似解图形的相识点、线、面角的大小比拟、估计，角的和及差的计算角的单位换算角平分线及其性质补角、余角、对顶角垂直、垂线段概念及性质，点到直线的间隔 线段垂直平分线及性质平行线的性质平行线间的间隔 画平行线三角形的有关概念画随意三角形的角平分线、中线、高三角形的稳定性三角形中位线的性质全等三角形的概念两个三角形全等的条件等腰三角形的有关概念等腰三角形的性质及断定等边三角形的性质及断定直角三角形的概念直角三角形的性质及断定勾股定理及其逆定理的运用多边形的内角和及外角和公式正多边形的概念平行四

12、边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念平行四边形的性质及断定矩形、菱形、正方形的性质及断定等腰梯形的有关性质和断定线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及其物理意义平面图形的镶嵌，镶嵌的简洁设计图形的相识圆及其有关概念弧、弦、圆心角的关系点及圆、直线及圆、圆及圆的位置关系圆的性质，圆周角及圆心角的关系、直径所对圆周角的特征三角形的内心及外心切线的概念切线的性质及断定弧长公式，扇形面积公式圆锥的侧面积和全面积根本作图利用根本作图作三角形过平面上的点作圆尺规作图的步骤（已知、求作、作法）图形及变换根本几何体的三视图根本几何体及其三视图、绽开图之间的关系直棱柱、圆锥的侧面绽开图视点、视角及盲区的涵义，及

13、其在简洁的平面图和立体图中的表示物体阴影的形成，根据光线的方向分辨实物的阴影中心投影和平行投影轴对称的根本性质利用轴对称作图，简洁图形间的轴对称关系根本图形的轴对称性及其相关性质轴对称图形的观赏及设计平移的概念，平移的根本性质利用平移作图旋转的概念，旋转的根本性质平行四边形、圆的中心对称性利用旋转作图图形之间的变换关系（轴对称、平移及旋转）平移、旋转在现实生活中的应用初中数学学问点总结一、根本学问、数及代数A、数及式：1、有理数有理数：整数正整数/0/负整数分数正分数/负分数数轴：画一条程度直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

14、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且及原点间隔 相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。确定值：在数轴上，一个数所对应的点及原点的间隔 叫做该数的确定值。正数的确定值是他的本身、负数的确定值是他的相反数、0的确定值是0。两个负数比拟大小，确定值大的反而小。有理数的运算：加法：同号相加，取一样的符号，把确定值相加。异号相加，确定值相等时和为0；确定值不等时，取确定值较大的数的符号，并用较大的确定值减去

15、较小的确定值。一个数及0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，确定值相乘。任何数及0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。乘方：求N个一样因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合依次：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：假如一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。假如一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的

16、平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：假如一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，确定值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，确定值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、

17、整式及分式整式：数及字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：单项式及单项式相乘，把他们的系数，一样字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式及多项式相乘，就是根据安排律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式及多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的

18、每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变更叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。分式的分子及分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子

19、，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程及不等式1、方程及方程组一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

20、二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的理解，似乎解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特别状况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次

21、函数中，图象及X轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一局部，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出全部的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用干脆开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根 3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再

22、把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最终配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，假如可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去理解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的状况利用根的判别式去理解，根的判别式可在

23、书面上可以写为“”，读作“diao ta”，而=b2-4ac，这里可以分为3种状况：I当0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当=0时，一元二次方程有2个一样的实数根；III当B,A+CB+C在不等式中，假如减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：AB，A-CB-C在不等式中，假如乘以同一个正数，不等号不改向；例如：AB，A*CB*C（C0）在不等式中，假如乘以同一个负数，不等号改向；例如：AB，A*CB*C（C0）假如不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，假如出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式

24、不成立； 3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用程度方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：把一个函数的自变量X及对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标及纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当K0，BO，则经234象限；当K0，B0时，则经124象限；当K0，B0时，则经134象限；当K0，B

25、0时，则经123象限。当K0时，Y的值随X值的增大而增大，当X0时，Y的值随X值的增大而削减。空间及图形A、图形的相识1、点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面及面相交得线，线及线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。绽开及折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的全部侧棱长相等，棱柱的上下底面的形态一样，侧面的形态都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：由一条弧和经过这条弧

26、的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。2、角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比拟长短：两点之间的全部连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的间隔 。角的度量及表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比拟：角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的。一条射线围着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边接着旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫

27、做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线及这条直线平行。假如两条直线都及第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。垂直：假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的确定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会

28、讲）确定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的间隔 相等；断定定理：到线段2端点间隔 相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要留意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边间隔 相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的间隔 相等断定定理：到角的两边间隔 相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质断定：1、对角

29、线相等的菱形2、邻边相等的矩形二、根本定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点及直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线及这条直线平行8、假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理 三角形两边的和大于第三边16、推论 三角形两边的差小于第三边17、三

30、角形内角和定理 三角形三个内角的和等于18018、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的

31、平分线上的点到这个角的两边的间隔 相等28、定理2 到一个角的两边的间隔 一样的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边间隔 相等的全部点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034、等腰三角形的断定定理 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角

32、形37、在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔 相等40、逆定理 和一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点间隔 相等的全部点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理 2 假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两

33、个图形关于这条直线对称46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理 四边形的内角和等于36049、四边形的外角和等于36050、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）18051、推论 随意多边的外角和等于36052、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线相互平分56、平行四边形断定定理1 两组对

34、角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形断定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形58、平行四边形断定定理3 对角线相互平分的四边形是平行四边形59、平行四边形断定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形断定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形断定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）267、菱形断定定理1 四边都相等的四

35、边形是菱形68、菱形断定定理2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理 假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形断定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形77、对角线相等的

36、梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理 假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点及底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点及另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）2 S=Lh83、(1)比例的根本性质：假如a:b=c:d,那么ad=bc 假如 ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：假如ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85、(3)等比性质：假如ab=

37、cd=mn (b+d+n0), 那么(a+c+m)(b+d+n)=ab86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理 假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边及原三角形三边对应成比例90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形及原三角形相像91、相像三角形断定定理1 两角对应相等，两三角形相像（ASA）92

38、、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像93、断定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像（SAS）94、断定定理3 三边对应成比例，两三角形相像（SSS）95、定理 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边及另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像96、性质定理1 相像三角形对应高的比，对应中线的比及对应角平分线的比都等于相像比97、性质定理2 相像三角形周长的比等于相像比98、性质定理3 相像三角形面积的比等于相像比的平方99、随意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，随意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、随意锐角的正切值等于它的余角的余切值，随意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的间隔 等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的间隔 小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的间隔 大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的间隔 等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的间隔 相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边间隔 相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线间隔 相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且间隔 相等的一条直线109、定理 不在