北师大版小学数学空间与图形总复习教案.docx

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1、北师大版小学数学空间及图形总复习教案图形的相识教学目的：1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联络，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探究图形特征的方法，稳固所学的识图、画图等技能。3、开展学生空间观念。教学重点和难点：建立学问之间的网络图教学打算;小黑板 投影片教学过程：一、用自己宠爱的方式展示你学过的图形，并对它们进展分类，建立它们之间的关系。教学时，可以先让学生罗列学过的图形，然后，引导学生把这些图形进展分类，梳理出学问内容之间的联络，并通过网络图等形式呈现学问之间的联络，最终，组织学生展示梳理的结果，并进展

2、沟通。对于学生呈现的好作品，老师应向学生介绍整理的方法，以培育学生反思和整理学问的实力。在分类的过程中应留意两点：一是图形及名称结合起来，在整理时应激励学生根据图形的名称画出图来。二是通过分类，再次深化学生对图形之间的联络的相识。（引导学生用各种方法对学问进展梳理，构建图形的学问网络。）二、结合你熟识的物体或图形，说说立体图形及平面图形之间的联络。教材呈现了三幅图，是从不同的角度提示学生沟通立体图形及平面图形的联络，第一幅图呈现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联络，引导学生进一步感悟“面在体上”；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面绽开图（一个长方形），是从“立体图形的绽开图”的角度沟通联络；第

3、三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联络。教学时，老师要引导学生从这些不同的角度去探讨小学阶段学过的几种立体图形，沟通立体图形及平面图形之间的联络。虽然是学生已学过的内容的复习，也留意让学生适当动手操作，以实现所学内容的相识上的提升，积累数学活动阅历。三、全课总结、布置作业。作业设计板书设计：图形的相识课后记：线及角教学目的：1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。2、理解平行、相交关系，可以在生活中找到相关的应用，并能做出合理的说明。3、结合详细情境相识角，能分辨直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。教学重点和难点结合详细情境理解线及角教具打算投影片教

4、学过程：一、稳固及沟通1、分别画出直线、射线和线段，并说说它们的联络及区分。（第1题是引导学生复习“直线、射线和线段”的有关学问。教学时让学生先画一画，然后进展沟通；也可让学生列表进展比拟。）2、画出两条直线，在什么状况下两条直线相互垂直？在什么状况下两条直线相互平行。（先让学生画一画，并说出推断直线垂直或平行的根本方法。）3、在下图中，1和2那个角大，大多少？图见课本4、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。图见课本二、稳固及应用1、教材69页第1题，从图中找一找，哪些局部可以看做是相互平行的？哪些局部可以看作是相互垂直的？（强化平行及垂直的表象，开展空间观念。）2、复惯用量角器量角的度

5、数，并指出各角的关系。学生测量时可能会有误差，老师可以引导大家进展沟通。只要学生能指出1=2，3=4，5+6=90。 即可，不要出现“对顶角”“内错角”“互余”等术语。3、按要求作图。（1）画一条长3.5厘米的线段。（2）分别画出40，90，130的角。（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂直。4、填一填（1）经过两点可以画出 条直线。（2）两条直线相交有 个交点。作业设计板书设计：线及角一、 直线、射线和线段的联络及区分二、垂直及平行（1）会画过直线外一点的平行和垂线（2）理解垂直及平行的断定方法。课后记：平面图形（第1课时）教学目的：1、相识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会

6、用圆规画圆。2、可以根据肯定标准对平面图形进展分类整理。3、在视察、操作中体会平面图形的特征和应用。教学重点和难点：找寻复习平面图形的角度和方法教学打算：小黑板教学过程：本节主要是对平面图形进展整理和归纳，复习的角度主要从边、角、折纸角度来进展的。一、首先从边的角度梳理图见小黑板从边的角度梳理，特别的四边形中有梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等。二、从角的角度梳理对等角相等四个角都相等图见小黑板三、从轴对称的角度来梳理（1）没有对称轴：平行四边形

7、、梯形、三角形（一般型）（2）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形（3）只有两条对称轴：长方形、菱形（4）只有3条对称轴：等边三角形（5）只有4条对称轴：正方形（6）有多数条对称轴：圆（有些学问可以引导学生用图的形式表示出来，有的学问可以用表格的形式表示出来，激励学生用多种方法对学问进展梳理。）本节的第2个内容是举例说明平面图形的特点在生活中的应用。据典型的特征应用。作业设计板书设计：平面图形（第1课时）从边的角度二、从角的角度三、从对称轴的条数角度课后记：平面图形（第2课时）教学目的：1、通过视察、操作，理解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。2、在视察、操作中能用自己的

8、语言描绘平面图形的特征。教学重点和难点：理解平面图形的特征在生活中的作用教学打算：小黑板教学过程:本节主要是为了完成教材中稳固及应用，老师可根据班级特点补充一些相应的习题。一、求下面三角形中个角的度数。1= 2= 3= （主要是应用三角形内角和定理）二、推断下面各组线段，能围成三角的画 “”图见小黑板（复习三角形三边关系，先让学生独立推断，在让学生说出推断根据。）三、填一填圆的半径r/cm23.61006圆的直径d/cm920.430根据直径及半径的关系，画一画下面的图形。（ 解决本题的关键是确定圆的圆心和半径）五、（1）利用画平行四边形的方法画出一个平行四边形。（2）你能找到下图这个圆的圆心

9、吗？用圆形制片试一试，及同伴沟通你的方法。六、老师补充习题。作业设计板书设计：平面图形（第2课时）一、三角形内角和为180度。二、三角形随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边。三、同一圆中（相等的圆中）d=2r r=d课后记：立体图形（第一课时）教学目的：1、用肯定层次、方法展示和整理有关立体图形特征。2、用肯定的方向视察物体来开展空间观念。教学重点和难点：开展学生的空间观念教学打算：投影片教学过程：完成教材第71页“回忆及沟通”一、分别说出已学过的立体图形的特征，并尝试验证这些特征。1、先复习长方形和正方形的特征。顶点棱面长方体8相对棱长相等有12条棱6个面都是长方形相对面面积相等正

10、方体812条棱棱长都相等6个面都是正方形6个面完全一样2、圆锥和圆柱的外表积从面的角度来复习，a圆柱有3个面，上、下两个面是完全一样的圆，一个弯曲的侧面绽开是一个长方形，b圆锥只有两个面，一个底面和一个侧面，圆锥的侧面绽开是一个扇形。（对于特征的验证可以结合学问的梳理过程进展，激励学生从多角度进展整理复习）二、找出下面的立体图形从正面、侧面、下面看到的形态，并连一连。图见小黑板（进一步体会从不同方向看到的形态可能不同，进而开展学生的空间观念）作业设计板书设计：立体图形（第1课时）一、长方体和正方体的特征圆柱和圆锥的特征课后记：立体图形（第2课时）教学目的：1、通过视察、操作，相识长方体，正方体

11、、圆柱和圆锥。2、相识长方体，正方体、圆柱和圆锥的绽开图。3、能分辨从不同方向看到的物体的形态相对位置。教学重点和难点：培育学生的视察实力和空间想象力。教学打算：投影片教学过程：完成教材第72页“稳固及应用”1、下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。2、下面的图形哪些是正方体的绽开图，先想一想，再试一试。3、视察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。（1）从正面看到的图形是 的，有 。（2）从侧面看到的图形是 的，有 。（3）从上面看到的图形是 的，有 。4、填空。下图是由 个棱长为1厘米的正方形搭成的，将这个立方体图形的外表涂上红色。其中只有三面涂上红

12、色的正方体有 个。只有四面涂上红色的正方体有 个。 只有五面涂上红色的正方体有 个 ，图上红色的面积是 厘米25、一个立体图形从正面看是 从左面看是 要搭成这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。（激励学生先画一画，再进展沟通。）6、本题为思索题，对学生的视察实力和空间观念具有较大的挑战性，怒作考试要求。老师可进展扶植学生进展思索，想象。作业设计板书设计：立体图形（第2课时）一、老师补充第2题长方体、圆柱的绽开图的有关练习。图形及测量（第1课时）长度、面积和体积的相识教学目的：结合生活实际，经验不同的方法测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立度量单位的重要性。教学重点及

13、难点：开展学生空间观念，反思意识教学打算：投影片教学过程：一、对长度、周长的相识。1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的相识。2、也可以利用教室、身边熟识的实例进展沟通。（体会探讨长度、周长意义的必要性，感受教学及生活的严密联络。）二、对面积的相识。1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的相识。2、结合自己坐的桌子，来说说你最关切桌子的那个量，从而体会面积学习的必要性。3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进展爱国主义、节约意识的教化。三、对体积（容积）的相识1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的相识。2、结合自己熟识的实例加以说明。（在整理和

14、复习过程中，通过多种形式，稳固所学学问，可以利用学过的数学学问说明生活中的现象，解决简洁的实际问题。）四、填上适宜的单位。1、水杯高约15 。2、跳绳长约2 。3、小户的腰围约为60 。4、一枚邮票的面积约为4 。5、一个人一次能喝约500 。的水。6、牙膏盒的体积约是40 。7、一瓶康师傅水的容积约为 。五、老师补充创意作业设计板书设计：图形及测量（第1课时）长度、面积和体积的相识一、对长度、周长的相识。二、对面积的相识。三、对体积（容积）的相识。四、练习。课后记：图形及测量（第2课时）度量单位的相识和进率教学目的：1、可以进展实地测量、体会单位的实际意义。2、会进展单位之间的换算，并能对一

15、些数据作出分析评价。3、开展学生解决问题的实力和反思意识，开展空间观念。教学重点和难点：开展学生的空间观念教学打算：投影片教学活动：一、看一看，说一说。测量要有“单位”，为什么要用统一的“单位”呢？（1）测量长度要用长度单位，根据准确程度不同有：格尺（厘米）、米尺、千分尺等。（2）测量面积要用面积单位，测量时往往先测相关的长度，然后利用相关公式求出面积，面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷等，我们也可以用相关的面积单位去度量被测物体。（3）测量体积要可以用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米等。二、体会单位之间的进率。通过填表，整理单位之间的进率，体会单位进率之间的联络。三、借助实例说

16、说。（1）1米、1分米、1厘米分别有多长。（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？（3）1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？四、填一填0.4米=（ ）厘米 7500毫升=（ ）升4160立方厘米=（ ）立方分米 725厘米=（ ）分米6.2平方分米=（ ）平方米 2.8升=（ ）毫升3.2平方米=（ ）平方分米 0.24平方千米=（ ）平方米320毫升=（ ）立方厘米 5平方分米=（ ）平方厘米作业设计板书设计：图形及测量（第2课时）度量单位的相识和进率一、单位二、单位进率课后记：图形及测量（第3课时）平面图形的周长及面积教学目的：1、体会周长、面积的意义，可以利用公式解决实际问题

17、。2、驾驭三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程。3、体会数学学问和方法的内在联络，体会转化、类比等数学思想方法，开展初步的推理实力。教学重点和难点：体会面积公式推导过程，开展学生推理实力。教学打算：投影片教学过程：一、想方法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。教材呈现了一个三角形、一个多边形和一片树叶，激励学生想方法得到这些图形的周长，目的是让学生进一步体会周长的意义。教学时，先引导学生自己想方法得到这些图形的周长，再组织学生沟通对周长的理解和图形周长的计算方法。老师还可以结合练习，复习长方形、正方形和圆的周长的计算公式。二、分别说出已学过的多边形的面积的计算公式，并说说公式之间

18、的联络。教学时，可以先让学生分小组说说已学的各种图形的面积公式和其推导过程，再引导学生自己用网络图的形式进展系统整理、然后展示学生整理的作品，组织沟通，重点让学生说说这些公式之间的联络，逐步引导学生通过比拟发觉：长方形的面积计算方法是推导其他图形面积公式的根底。三、想一想圆的面积计算公式的探究过程，并说一说圆的面积公式。可以借助教具让学生演示，感受“化曲为直，以直代曲，已有限靠近无限”的方法，并说出圆的面积公式：S=r2 四、练习第76页第3题五、求阴影面积六、圆的周长是62.8。正方形的周长是多长？作业设计板书设计：图形及测量（第3课时）平面图形的周长及面积一、周长、面积意义的理解。二、学过

19、图形的面积公式网络图。三、练习题答案。课后记：图形及测量（第4课时）立体图形的外表积及体积教学目的：1、结合详细状况，利用长方形、正方体、圆柱的体积和外表积公式解决实际问题。 2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教学思想。教学重点和难点：驾驭体积公式的推导过程，体会转化、类比思想。教学打算：投影片教学过程：一、举例说明什么是立体图形的外表积。说一说长方体、正方体、圆柱体的外表积的计算方法。（1）外表积定义（结合实物进展理解）（2）外表积公式，结合详细例子敏捷应用。二、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联络。（先让学生说说立体图形的体积计算公式和

20、其联络，回忆推导过程，在沟通中体会类比的思想，感悟直柱体体积的一般计算方法。）三、比照题。（1）做一个长60，宽40的无盖鱼缸，至少须要多少2 玻璃？（2）做一个棱长为50的正方体鱼缸，至少须要多少2玻璃？（3）先猜一猜哪个鱼缸盛水多，然后再计算多多少？四、联络生活。要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少须要多少2广告纸。五、理论应用。（1）一圆锥形小麦堆的低面周长为15.7米，高1.5米。假如每立方米小麦约重720千克，则这堆小麦约重多少千克？（2）用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：1：4。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少须要多少平方米的纸？作业

21、设计板书设计：图形及测量（第4课时）立体图形的外表积及体积一、立体图形外表积的意义和公式二、立体图形体积公式和推导过程课后记：图形及变换（第1课时）教学目的：1、进一步相识图形的平移、旋转及轴对称。2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的相识。教学重点和难点：开展学生空间观念。教学打算：投影片教学过程：一、视察教材第78页“回忆及沟通”中第1题图答复下面问题。（1）图A是轴对称图形吗？（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？试一试。教材以常见的俄罗斯

22、方块嬉戏为情境，通过问题串，引导学生回忆及沟通学过的三种变更：平移、旋转和轴对称。这里的三个问题由静到动，由简洁到困难；先关注一个图形的性质，然后再去探讨图形之间的关系。为了学生叙述便利，可以在图中用字母表示某些点。教学时，借助详细图形的变换，老师可以引导学生探讨三种变换的要素。对于平移的方向和间隔 ；对于旋转来说，要指出旋转中心、方向和旋转的角度；对于轴对称来说，要指出对称轴。进一步，老师可以组织学生探讨确定这些要素的方法，学生的方法只要合理就要赐予激励。二、在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？已学过的图形是轴对称图形吗对称轴的条数（目的是让学生分析学过的平面图形的

23、轴对称性，可以让学生说一说，画一画，通过比拟，使学生发觉圆的对称轴有多数条，它的轴对称性最好。）作业设计板书设计：图形及变换（第1课时）第一题答案课后记：图形及变换（第2课时）教学目的：1、通过视察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。2、在操作视察中正确描绘图形的变换过程。3、开展学生的动手操作实力、空间想象力。教学重点和难点：理论及理论的结合教学打算：投影片教学过程：本节主要是完成教材第78、79页中的“稳固及应用”。下面针对各题提出一些建议，供大家参考。一、推断图案是不是轴对称理解轴对称的意义，驾驭轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。教学时，可以激励学生通过视察、

24、折纸等方式确定对称轴。（在视察、操作中开展学生的空间想象力，体会数学及生活的严密联络。）二、利用平移、旋转、轴对称的学问画图（1）只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描绘强调两要素:平移方向和平移间隔 。（2）同样是确定主要点旋转后的位置。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（3）对称性质（对应点到对称轴的间隔 相等），局部同学会先对折后确定对应点位置，也有局部干脆在方格纸上找。（留意让学生表达自己的想法，体会三种变换的过程。）三、调皮的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一局部图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？这是一道来自生活中的问题，目的是让学生应

25、用平移、旋转等所学的学问分析图形，进步观赏实力，培育学生用数学的目光视察身边的现象的实力。学生可以选择某一局部，说明它详细的可以看成是由哪一小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。四、自刻印章笑笑特别宠爱小英雄雨来中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。下面四个图案中用这枚印章制的是 （图见教材79页第4题）作业设计板书设计：图形的变换（第2课时）一、三种变换描绘方式要点1、平移的方向和间隔 。2、旋转的中心、角度和方向。3、轴对称对称轴二、自刻印章课后记：图形及变换（第3课时）教学目的:在操作中接着体会三种变换的特征，让学生可以利用数学语言买书自己的变换过

26、程。教学重点和难点：开展学生的空间想象力。教学打算:投影片教学过程：接着上节课接着探讨教材78、79页中的“稳固及应用”。五、把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针在上面扎出“田”字，绽开后，共可得到多少个“田”字？折纸及轴对称有亲密的联络，把一张白纸对折，然后在上面用针扎出字，绽开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两次，可以得到4个“田”字。一般地，对折几次会有2n个“田”字。可以让学生做一做，找一找规律，但佣公式表述规律不要求学生驾驭。（逐步培育学生视察、分析、推理实力，为后续初中学生奠定根底。）利用下面的图形，设计一个漂亮的图案。本题是运用平移、旋转、轴对称的学

27、问设计图案，学生可以从一个或几个简洁的图形动身，根据自己的设想通过变换得到新的图案：可以不断的变更操作过程，涂色。增加阴影，使得所得的图案更美。设计完图案，老师可利用引导学生全班沟通，用平移、旋转、轴对称的学问分析图案的组成：说一说你是怎样设计的，说说各自图案的特点。这是一个开放式的活动，可以让学生体会到由简洁图形经过屡次变换可以得到困难的图形。展示局部学生作品七、老师空间：补充习题。作业设计板书设计：图形及变换（第3课时）展示局部学生作品课后记：图形及位置（第1课时）教学目的：1、解决问题的过程中，复习有关确定位置的学问。2、能在详细情境中，确定某一地点的位置。教学重点和难点：建立坐标系来确

28、定位置教学打算：小黑板教学过程：一、创设情境一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。你有什么方法确定大本营相对大鸣山的位置吗？二、解决策略第一种方法：可以将大鸣山作为原点，程度、竖直方向组成直角坐标系。假如设大鸣山为（0，0），大本营的位置表示为（4，3），也就是大鸣山向东400米，在向北300米。第二种方法：可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以东偏北37度，离大鸣山500米表示大本营的位置。学生也可以自己设定原点已确定位置。三、布置作业板书设计：图形及位置（第1课时）方法一、确定直角坐标方法二、极坐标课后记：图形及位置（第2课时）教学目的：1、在解决问题的过程中，接

29、着稳固有关确定位置的学问。2、可以在理论应用中开展空间想象力，培育出初步的逻辑思维实力。教学重点和难点：培育学生初步的逻辑思维实力教学打算：投影片教学过程：本节主要是为了完成教材第80页中的“稳固及应用”看下图（1）调皮从成功小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场?（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？（学生简洁忽视比例尺，老师要赐予必要指导）二、如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。（1）小明的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）。（2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C( , ).（3）小乐的座位在第 组第 格，表

30、示为N（ ， ）。（4）小芳东面相邻的座位表示为（ ， ）；小芳南面相邻的同学的座位表示为（ ， ）；小芳西面相邻的同学的座位表示为（ ， ）；小芳北面相邻的同学的座位表示为（ ， ）。（稳固用数对表示位置的方法。用数对表示物体的位置，要留意分清这两个数分别表示的意义。）三、海上定位搜救船发觉以本船为中心在某海疆失事的船只P的位置，如图，请用学过的学问，报告船只P的位置。学生答案：（1）（2）（3）四、帮一帮笑笑笑笑在经2路及纬2路的穿插口，假如用（2，2）（2，3）（2.4）（3，4）（4，4）表示笑笑从家到学校的一条路途，那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路途吗？五、老师补充创意。作业设计板书设计：图形及位置（第2课时）第2题答案课后记：