初中数学知识点概念公式 总复习.docx
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1、初中数学学问点(概念+公式) 总复习按常见考点已分类 (同学们:背吧!)考点一、一元一次方程的概念 (6分)1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b是常数项。考点二、一元二次方程 (6分)1、一元二次方程含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的
2、整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。考点三、一元二次方程的解法 (10分)1、干脆开平方法利用平方根的定义干脆开平方求一元二次方程的解的方法叫做干脆开平方法。干脆开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,当b0b0 y 0 x图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。b0 y 0 x图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。K0 y 0 x 图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小b0时,
3、图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(2)当k0时,y随x的增大而增大(2)当k0k0时,函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内,y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0, y的取值范围是y0;当k0a0 y 0 x y 0 x 性质(1)抛物线开口向上,并向上无限延长;(2)对称轴是x=,顶点坐标是(,);(3)在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而增大,简记左减右增;(4)抛物线有最低点,当x=时,y有最小值,(1)抛物线开口向下,并向下无限延长;(2)对称轴是x=,顶点坐标是(,);(3)在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而减小,简记左增右减;(4)抛物线有最高点
4、,当x=时,y有最大值,2、二次函数中,的含义:表示开口方向:0时,抛物线开口向上 0时,图像及x轴有两个交点;当=0时,图像及x轴有一个交点;当0时,图像及x轴没有交点。补充:1、两点间间隔 公式(当遇到没有思路的题时,可用此方法拓展思路,以寻求解题方法) y如图:点A坐标为(x1,y1)点B坐标为(x2,y2)则AB间的间隔 ,即线段AB的长度为 A 0 x B2、函数平移规律(中考试题中,只占3分,但驾驭这个学问点,对进步答题速度有很大扶植,可以大大节约做题的时间)左加右减、上加下减第八章 图形的初步相识考点一、直线、射线和线段 (3分) 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体
5、图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个局部不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个局部都在同一平面内,它们是平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最根本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。3、直线的概念一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延长的。4、射线的概念直线上一点和它一旁的局部叫做射线。这个点叫做射线的端点。5、线段的概念直线上两个点和它们之间的局部叫做线段。这两个点叫做线段
6、的端点。6、点、直线、射线和线段的表示在几何里,我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。留意:(1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。(2)直线和射线无长度,线段有长度。(3)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。(4)点和直线的位置关系有线面两种:点在直线上,或者说直线经过这个点。点在直线外,或者说直线不经过这个点。7、直线的性质(1)直线公理:经过两个点有一条直线,并且只有一条直线。它可以简洁地说成:过两点有且只有一条直线。(
7、2)过一点的直线有多数条。(3)直线是是向两方面无限延长的,无端点,不行度量,不能比拟大小。(4)直线上有无穷多个点。(5)两条不同的直线至多有一个公共点。8、线段的性质(1)线段公理:全部连接两点的线中,线段最短。也可简洁说成:两点之间线段最短。(2)连接两点的线段的长度,叫做这两点的间隔 。(3)线段的中点到两端点的间隔 相等。(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的。9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔 相等。逆定理:和一条线段两个端点间隔 相等的点
8、,在这条线段的垂直平分线上。考点二、角 (3分)1、角的相关概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。假如两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角。假如两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角。2、角的表示角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,详细的有一下四种表示方法:用数字表示单独的角,如1,2,3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角,如,等
9、。用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如B,C等。用三个大写英文字母表示任一个角,如BAD,BAE,CAE等。留意:用三个大写英文字母表示角时,肯定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。3、角的度量角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“”表示,1度记作“1”,n度记作“n”。把1的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1”。把1 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1”。1=60=60”4、角的性质(1)角的大小及边的长短无关,只及构成角的两条射线的幅度大小有关。(2)角的大小可以度量,可以比拟(3)角可以参及运算
10、。5、角的平分线及其性质一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理:(1)角平分线上的点到这个角的两边的间隔 相等。(2)到一个角的两边间隔 相等的点在这个角的平分线上。考点三、相交线 (3分)1、相交线中的角两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。临补角互补,对顶角相等。直线AB,CD及EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。其中1及5这两个角分别在AB,CD的上方,并且
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