多模量子纠缠光场的高次相位和压缩特性.docx

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1、多模量子纠缠光场的高次相位和压缩特性金轶锋，刘宝盈(.渭南师范学院 物理学系，陕西 渭南 .西北大学 光子学与光子技术研究所，陕西 西安)摘 要：构造了由多模相干态、多模相干态的相反态和多模虚相干态这三态的线性叠加所组成的多模量子纠缠态光场，利用多模压缩态理论研究了这一量子纠缠光场的广义非线性等幂次高次相位和压缩特性。结果表明：在腔模总数与压缩次数这两者之积为偶数亦即 并且的条件下，如果各模的初始相位之和、态间的初始相位之差以与各单模相干态光场的平均光子数之总和等分别满足一定的取值关系，则多模量子纠缠光场可分别呈现出周期性变化的、广义非线性等幂次高次相位和压缩特性。关 键 词：量子光学；三态叠

2、加；多模量子纠缠光场；多模压缩态；高次相位和压缩；多模虚相干态中图分类号： 文献标识码： 文章编号：() 非经典光场与其应用研究，一直是量子光学、量子非线性光学和量子信息学领域的前沿重大研究课 题。特点是，非经典光场由于打破了量子噪声极限的制约、并且在经典物理学的框架以内无任何对应关系(即不存在任何经典类比)、其量子统计性质也不能够等同于经典统计等，这种独特的非经典特征不仅在揭示光场的非经典量子本质方面具有重大的学术价值，而且在光学精密计量、超高灵敏度的光学无损检测、弱光与超弱光子辐射探测以与引力波探测等高科技领域具有广阔的应用前景，因而使得这一课题研究成为当前国内外学术界研究的热点课题之一。

3、 迄今为止，已为实验所证实的光场的非经典效应至少有种，这种纯量子效应分别是光子反聚束效应，亚泊松光辐射特性和光场压缩态。值得一提的是，光场的压缩与高阶压缩效应由于在相干雷达探测技术、渔雷控制技术、激光精确制导技术、低噪声(甚至无噪声)的量子光通信与量子通信技术、量子隐形传态与“量子隐形传物”以与全光并行量子计算机的开发与研制等国防科技领域和军事信息技术领域有着直接重要的应用价值，因此，对这一课题进行深入研究既可以提升我们国家的科技实力、同时又能在科技领域内体现我们国家的战略目标。 关于压缩态光场的研究工作，截止年底，国内外主要将精力集中在单模压缩态和双模压缩态研究方面。自年建立多模压缩态理论以

4、来，有关光场压缩态领域的研究工作进入到了一个崭新的发展阶段，。应该强调指出的是，多模压缩态理论既将国际上现有的有关单模压缩态理论和双模压缩态理论统一到自己的理论框架以内，从而表明该理论较之单模和双模压缩态理论具有更为广泛的普遍性和更为重大的应用价值，而且该理论还为人们进一步探索多模量子光场的非经典物理本质提供了行之有效的理论研究方法和研究途径；这就为人们进一步建立以多模压缩态作为直接基础的多纵模光量子通信理论、进一步发展我国多纵模光量子信息科学与技术等等奠定了坚实的理论基础。 利用多模压缩态理论，人们分别对各种两态、三态和四态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次次方压缩、次方压缩和次方压缩、以

5、与广义非线性不等幂次次方压缩、次方压缩和次方压缩等多模光场的高次压缩特性进行了深入系统的研究，由此取得了一批具有重大影响的研究成果并引起了国内外学术界的密切关注。不仅如此，该项研究目前已由过去的等强度对称两态与多态叠加多模叠加态光场的高次压缩特性研究，进一步扩展到了非对称两态与多态叠加多模叠加态光场的高次压缩特性研究，并且也扩展到了由两个与多个不同的多模泛函相干态组成的多模泛函叠加态光场，的广义非线性等幂次与不等幂次高次压缩特性的研究方面，由此取得了又一批新的研究成果。 但是，上述所有这些研究，对于本文所构造的三态叠加多模量子纠缠态光场的非线性等幂次高次相位和压缩特性却未进行任何探索。实际上，

6、对多模量子纠缠态光场的非经典效应进行深入研究，既能够揭示出多模辐射光场的非经典量子本质以深化人们关于光的本性问题的认识，从而扩大人们的知识视野，同时又能为人们进一步从实验上产生制备和控制多模量子纠缠态光场提供重要的理论指导。因此，鉴于这一问题的重要性，本文对此进行了深入探讨。 多模量子纠缠光场的构造 根据量子力学中的态叠加原理，可构造多模量子纠缠光场式中：为多模相干态；为多模相干态的相反态；为多模虚相干态；,和分别为三态叠加的复几率幅。其表式如下其中：为单模(第模)光子数态；，为腔模顺序指标(单下标变量的指标)为腔模总数。为多模光子数态， ，为纯虚数单位。多模量子纠缠态的归一化条件为 一般理论

7、结果 对于本文构造的三态叠加多模量子纠缠光场而言，根据文献所建立的多模压缩态理论，并利用本文的式()，经大量繁复计算，即可求得态的第一和第二两个正交相位分量的广义非线性等幂次高次相位和压缩(即次方压缩)的一般理论结果如下 态的高次相位和压缩效应 理论分析的结果表明：当腔模总数与压缩次数这两者之积取偶数亦即当并且时，态的两个正交相位分量可分别呈现出奇数模偶数次、偶数模奇数次、或者偶数模偶数次的广义非线性等幂次高次相位和压缩效应。 第一正交相位分量广义磁场分量的压缩情况 若各模的初始相位之和满足下列条件态间的初始相位之差、和，以与各单模相干态光场的总的平均光子数它们的取值满足下列种取值情况之一在上

8、述条件下，式(，)可以化为下列形式 由此可见，在上述条件下，态的第一正交相位分量(即广义磁场分量)可分别呈现出周期性变化的、广义非线性等幂次的、奇数模偶数次、偶数模奇数次、或者偶数模偶数次的高次相位和压缩效应；而态的第二正交相位分量(即广义电场分量)在这种情况下，不存在此种压缩效应。 第二正交相位分量广义电场分量的压缩情况 若各模的初始相位之和满足下列条件态间的初始相位之差、和以与各单模相干态光场的平均光子数之总和，它们的取值情况分别满足式(，)、或者()、或者()所表征的种取值情况之一，则式(，)两可以化为下列形式 这表明，态的第二正交相位分量(即广义电场分量)在这种情况下可分别呈现出周期性

9、变化的、广义非线性等幂次的、奇数模偶数次、偶数模奇数次、或者偶数模偶数次的高次相位和压缩效应。态的第一正交相位分量(即广义磁场分量)则无压缩效应。将以上各式进行比较可知，态的第一和第二两个正交相位分量所分别呈现出的高次相位和压缩效应，两者之间总是随着的变化存在着周期性的对称互补关系。 结 论 综上所述，可得以下结论： )本文构造的三态叠加多模量子纠缠态光场是一种典型的多模非经典光场，这一量子纠缠光场在一定条件下可分别呈现出周期性变化的、广义非线性等幂次的、奇数模偶数次、偶数模奇数次、或者偶数模偶数次的高次相位和压缩效应。 )在腔模总数与压缩次数两者之积取偶数亦即并且的条件下，如果各模的初始相位

10、之和的取值满足式()，态间的初始相位之差、和以与各单模相干态光场的平均光子数之总和等分别满足由式(，)、或者()、或者()所表征的种取值情况之一，则在这种情况下，态的第一正交相位分量(即广义磁场分量)可呈现出周期性变化的、广义非线性等幂次的、奇数模偶数次、偶数模奇数次、或者偶数模偶数次的高次相位和压缩效应。态的第二正交相位分量这时不存在上述压缩效应。如果各模的初始相位之和满足式()，、和以与等，它们分别满足由(，)、或者() 或者()各式所表示的种取值情况之一，则在这种情况下，态的第二正交相位分量(即广义电场分量)可呈现出上述的高次相位和压缩效应，其第一正交相位分量(即广义磁场分量)此时不存在

11、上述压缩现象。可以看出，态的第一和第二两个正交相位 分量所分别表现出的高次相位和压缩现象，它们两者总是随着的变化而呈现出周期性的对称互补现象。 )态的高次相位和压缩效应是通过多模光场中各单模光场的初始相位之和来体现的，它完全由的取值情况而定并且随着的改变而呈周期性的变化的。 )导致呈现高次相位和压缩效应的根本原因，就是在于态间的量子干涉行为和模间的量子干涉相应。其中，态间的量子干涉行为在理论上表现为态间的初始相位差必须满足一定的取值条件即构成多模量子纠缠光场的各不同多模量子光场态在线性叠加的过节程中必须具有确定的位相关系，而在实验上则表现为两束与多束光的宏观干涉现象。而模间的量子干涉效应则主要

12、表现在以下个方面： 同一纵模当中的同一个光子存在着量子几率干涉； 同一纵模当中的不同光子之间也存在着量子几率干涉； 同一纵模以与不同纵模当中的不同光子之间存在着量子纠缠现象，这种量子纠缠现象导致了不同纵模之间模式竞争效应的出现。因此，模间的量子干涉效应在理论上表现为各模之间的初始相位之和必须满足一定的取值条件即各模之间必须具有确定的位相关系，而在实验上则与多模量子纠缠光场的产生、制备、操纵和控制技术密切相关。 )光场是否存在压缩与高阶压缩效应，是判断该光场是否存在量子纠缠现象的一个标准的理论判据。一般而言，光场存在压缩现象，则表明该光场一定存在某种形式的量子纠缠行为，同样地，若光场存在量子纠缠

13、现象，则该光场的某一正交相位分量一定处于压缩态。因为，光场的量子纠缠行为与光场存在压缩效应两者互为具体体现形式。如果光场不存在压缩现象，则它一定不存在量子纠缠行为；反之，亦然。参考文献： 杨志勇，侯 洵. 一种双模叠加态光场的两种非线性高阶压缩效应. 光子学报, ()：. 侯 洵，杨志勇. 第类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究. 光子学报, , ()：. 杨志勇，侯 洵. 多模辐射场的广义非线性高阶差压缩次方压缩的一般理论. 光子学报，, (): . 杨志勇，侯 洵. 多模辐射场的广义非线性不等阶高阶压缩的一般理论. 光子学报，()：. 杨志勇，侯 洵. 量子光学领域中的若干重大

14、进展. 姚远, 杨海成. 新世纪科学论坛. 西安: 陕西科学技术出版社, . . 杨志勇，侯 洵. 世纪量子光学领域的若干重大核心问题展望兼论量子光学的发展动态与发展方面. 商洛师范专科学校学报(量子光学研究专辑), , (专辑): . 杨志勇. 多模辐射场的量子统计性质以与时域量子化问题研究. 西安: 中国科学院西安光学精密机械研究所, . 杨志勇. 多模叠加态光场的广义非线性等幂次高次压缩特性研究 . 西北大学现代物理研究所，国家物理学博士后科研流动站, . 杨志勇, 侯 洵. 光子学与光子技术对中西部科技经济发展的影响. 西北大学学报(自然科学版)，, (): . 杨志勇, 张纪岳. 双

15、光子模型的亚泊松光子统计特性研究. 量子电子学报, , ()：. 杨志勇,张纪岳光子模型的亚光子统计特性研究. 光子学报, , ()：. 杨志勇. 两等同双能级原子与三模腔场六光子共振相互作用辐射研究. 光子学报, , ()：. 杨志勇, 张纪岳. 两等同双能级原子与模腔场任意 光子共振相互作用辐射谱研究. 光子学报, , ()：. 杨志勇, 侯 洵. 第类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究. 光子学报, , ()：. 杨志勇, 张书玲, 侯 瑶, 等. 第类两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶次方压缩. 光子学报, , ()：. 杨志勇,董庆彦,侯 瑶,等. 第类两态叠加多模叠

16、加态光场的次方压缩特性研究. 光子学报, , (): . 杨志勇, 侯 洵. 量子体系中的时域压缩频域展宽正、逆效应与其非经典性. 光子学报, , (): . 杨志勇, 侯 洵. 再论时域的量子化与其物理本质. 光子学报, , (): . 薛 红, 杨志勇, 侯 洵. 一种新型的多模叠加态光场的次方压缩. 西北大学学报(自然科学版), , (): . 韩小卫, 曹大刚, 田来科, 等. 第种非对称两态叠加多模光场的次方奇数压缩. 西北大学学报(自然科学版), , (): . 白少民, 许定国, 刘生春, 等. 任意两态叠加多模叠加态光场的等幂次压缩. 西北大学学报(自然科学版), , ():

17、. 孟继德. 两多模相干态的叠加态光场的等幂次次方压缩. 西北大学学报(自然科学版), , (): . 白少民, 杨志勇, 胡晓云, 等. 非对称多模泛函叠加态光场的等幂高次压缩广义电场分量的等幂高次压缩效应. 西北大学学报(自然科学版), , (): . 韩小卫, 杨志勇, 侯 洵. 第类两态叠加多模叠加态光场的高次压缩特性研究. 量子电子学报. , (): . 刘宝盈, 杨志勇, 石康杰, 等. 非对称两态叠加多模叠加态光场的高次振幅压缩. 东北师范大学学报(自然科学版), , (): . 白少民, 许定国, 刘春生. 任意两态叠加多模叠加态光场的等幂次压缩. 延安大学学报(自然科学版),

18、 , (): . 魏世秀, 杨志勇, 侯 洵, 等. 两不同多模泛函相干态的叠加态的高次压缩广义电场分量的不等幂高次压缩效应. 激光杂志, , (): . 杨志勇, 安毓英, 苗润才, 等. 第娄三态叠加多模叠加态光场高次和压缩特性. 陕西师范大学学报(自然科学版), , (): . 杨志勇, 安毓英, 张纪岳, 等. 第类三态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次次方压缩.姚 运, 番 泉, 杨 贵. 新世纪青年科学家论坛. 西安: 西北大学出版社, . . 杨志勇, 曹大刚, 万慧军, 等. 第类多模叠加态中广义磁场的高次和压缩. 光子学报, , (): . 杨志勇, 孙中禹, 胡艳芳, 等

19、. 第类三态叠加多模叠加态光场等幂次次方压缩. 光子学报, , (): . 孙中禹, 陈光德, 杨志勇. 多模薛定谔猫态光场的高次差压缩效应. 陕西师范大学学报(自然科学版), , (): . 孙中禹,陈光德. 三态叠加多模态纠缠光场的不等幂次高次差压缩. 空军工程大学学报(自然科学版), , (): . 孙中禹, 陈光德, 杨志勇, 等. 第类态叠加多模叠加光场不等幂次压缩特性. 光电子, 激光, , (): . 孙中禹, 陈光德, 杨志勇, 等. 态中广义电场分量的等幂次次压缩特性. 激光杂志, , (): . 万慧军, 杨志勇, 余晓光, 等. 量子叠加态光场中广义电场的次方压缩效应.

20、原子与分子物理学报, , (): . 孟继德. 非对称两态叠加多模量子叠加态的等幂偶数次方压缩. 光电子技术与信息, , (): . 刘宝盈, 杨志勇, 石康杰. 个等强度多模泛函相干态的叠加态的不等幂次和压缩. 激光杂志, , (): . 白少民, 许定国, 蒙 文, 等. 态的广义非线性等幂次高次振幅压缩. 西安电子科技大学学报(自然科学版), , (): . , , , . . Northwest University , , (): . . China , (). (编辑曹大刚)作者简介金轶锋，男，陕西潼关人，生于年月。年毕业于陕西师范大学物理系，毕业至今一直在渭南师范学院物理系任教。工作期间曾先后在陕西师范大学物理系、四川师范大学物理系助教进修班进修学习。现为陕西渭南师范学院物理系副教授，物理系实验室主任。多年来一直从事电工电子技术、普通物理学教学和研究工作，已在陕西师范大学学报、实验技术与管理、现代电子技术、渭南师范学院学报等刊物发表学术研究论文篇。现主要从事电子技术、光子学和光电子技术领域的研究工作。本文引用格式为：金轶锋，刘宝盈. 多模量子纠缠光场的高次相位和压缩特性. 西北大学学报（自然科学网络版）, (): .