常微分方程试卷07年B卷.docx

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命题教师： 丁占文 吴玉海 共2 页第1 页 江 苏 大 学 试 题（2006-2007 学年第 2 学期） 课程名称 常微分方程（B 卷） 开课学院 理学院 学生所在学院 专业、班级 学号 姓名 使用班级 考试日期 题 号一二三四五六七八总分核查人签名 得 分阅卷教师一、24分填空题1、方程满足初始条件，的特解_。2、构造Picard函数序列，写出方程通过点的第一次近似解表达式为 。3、设、是非齐线性方程的两个线性无关解，则齐线性方程的一个非零解为_。4、方程组满足的解是 。5、若是线性微分方程组的基解矩阵，其中与连续，则其满足初始条件的解 。6、平面系统的奇点的类型为 。 江 苏 大 学 试 题 第2页二、32分解下列微分方程(1) (2) ;（3）（4）三、12分 设函数二阶可导，并且满足积分方程 求。四、12分 求微分方程组的通解，其中。五、6分 讨论系统零解的稳定性。七、7分 设是方程在上的非零解，其中在上连续。证明：，.八、7分设，其中为阶非奇异矩阵，函数连续。证明：如果微分方程组存在周期为的非零解，则是以为周期的周期函数。