反比例函数中的面积问题教案.docx

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1、反比例函数中的面积问题探究及应用（一）教学目的 一、认知目的：驾驭反比例函数解析式中比例系数K的几何意义。从而解决已知图形面积来确定反比例函数解析式，或已知函数解析式求相关的矩形、平行四边形、三角形等的面积问题。 二、实力目的：培育学生自主探究、合作沟通的实力和浸透数型结合，转化等数学思想。 三、情感目的：通过探讨沟通，合作学习，培育学生探讨问题和解决问题实力。教学的重点、难点 一、教学重点：利用反比例函数解析式中比例系数K的几何意义解决一些图形面积问题。 二、教学难点：利用反比例函数解析式中比例系数K的几何意义，可以敏捷解决一些图形面积问题。并会进展比例系数K和面积之间的娴熟转化。教学设计一

2、、 情景创设 1、让学生看一张2012年伦敦奥运会上牙买加运发动博尔特打破100米记录的图片，用这图片让学生体会数学来源于生活，同时有效劳于生活，从而引起学生的新奇心和爱好。再从最近几年的中考题而引入这节专题课. 2、引言：由于反比例函数解析式 （k0)和图象的特别性，许多试题都将反比例函数及面积问题结合起来进展考察，这种考察既能考察函数本身的根底学问，又能充分表达数形结合思想，可以较好地将学问及实力交融在一起。二、探究面积性质：（1）设P(m,n)是双曲线（k0）上随意一点过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是A、B,则=OAAP=|m|n|=|k|(如图所示）P(m,n)AoyxB（2）

3、PDoyx三、学问应用1、根底训练：（1）如上图,点P是反比例函数（x0)图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .（2）.已知A为反比例函数（k0）图象上一点，作AB垂直X轴于B点，若三角形ABO的面积是 6 ，则k的值为 。2、进步训练：O1234 如图，在反比例函数的图象(x0)上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2，3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影局部的面积从左到右依次为， ,则+= 。5、 直击中考（1） 、（2011湖北孝感）如图，A在双曲线 上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 。（2）（2011广西防城港）如图，是反比例函数 和（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB2，则k2k1的值是（）A1B2 C4 D8O 第（1）题 第（2）题四、布置作业 已知双曲线 （x0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= 。