初中数学函数知识点归纳及学习技巧.docx

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1、初中数学函数板块的学问点总结及归类学习方法 初中数学学问大纲中，函数学问占了很大的学问体系比例，学好了函数，驾驭了函数的根本性质和其应用，真正精通了函数的每一个模块学问，会做每一类函数题型，就等于中考中数学胜利了一大半，数学成果自然上顶峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的根底。 初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函数和锐角三角函数。一、函数的概念1.概念：在一个改变过程中有两个变量x及y，假如对于x的每一个值，y都有唯一的值及它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法； （1

2、）解析法 （2）列表法 （3）图象法【思想方法】 数形结合二、（一）、一次函数 1. 定义：在定义中应留意的问题ykxb中，k、b为常数，且k0，x的指数肯定为1。 2. 图象和其性质 （1）形态：一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线. （2）当b0时直线及y轴交于原点上方；当b0时，直线及y轴交于原点的下方。 （3）当b=0时，ykx（k0）为正比例函数，其图象是一过原点的直线。 （4）二元一次方程组及一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。 一次函数图象和性质. 一次函数的图象及性质k、b的符号k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0图像的大致位置

3、经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而而 y随x的增大而 y随x的增大而 （二）反比例函数 1. 定义： 2. 图象和其性质： （1）形态：双曲线 （3）过图象上任一点作x轴及y轴的垂线及坐标轴构成的矩形面积为|k|。 反比例函数图象和性质【学问梳理】1反比例函数：一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内,y随x的增大而 在每一象限内,y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)

4、中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上随意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .（三）、二次函数 1. 定义：应留意的问题 （1）在表达式yax2bxc中（a、b、c为常数且a0） （2）二次项指数肯定为2 2. 图象：抛物线 3. 图象的性质：分五种状况可用表格来说明 4. 应用： （1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它锐角三角函数【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用根本图形双直角【例题精讲】 例题1.在ABC中，C=90（1）若cosA=，则tanB=_;（2）若cosA=，则tanB=_例题2.（1）已知：cos=，则锐角的取值范围是（ ） A030 B4560 C3045 D6090 （2）当45cossin Bsincostan Ctansincos Dsintan cos