63实数第一课时.ppt

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1、6.3 实数第一课时有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 1,2 零零 0负整数负整数 -1，-2 负分数负分数 ， 正分数正分数 ， 213121722有理数的分类：有理数的分类：这种分类的依据是按这种分类的依据是按_ 分类的分类的 定义定义 正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 有理数有理数这种分类的依据是按这种分类的依据是按_ 分类的分类的 符号符号把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？95,9011,119,847,53,3 5. 095, 21 . 09011,81. 0119,875. 5847, 6 . 053, 0 . 33 事

2、实上，任何一个事实上，任何一个有理数有理数都可以写成都可以写成有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数。反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环无限循环小数小数也都是也都是有理数有理数小小数数有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数无限小数无限小数无限不循环小数无限不循环小数 不可化为分数不可化为分数2 是一个无限不循环小数，因此它不是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。是一个有理数。小数的分类：小数的分类：均可化为分数均可化为分数你所认识的数中有没有不属于有理数的呢？说说看！叫做叫做无理数无理数. .2= =1.414213562373095048801681.4142

3、1356237309504880168 = =1.732050807568877293527441.732050807568877293527443= =3.14159265358979323846263.1415926535897932384626 1.0100100011.010010001（两个（两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0 0）无限不循环小数无限不循环小数无理数也像有理数一样无理数也像有理数一样广泛存在着广泛存在着。 3无理数也有正负之分，例如无理数也有正负之分，例如正无理数：负无理数：223你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？12 ,2,例如：例如：12 , 3

4、,7168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个00.12345678910111213 小数部分由连小数部分由连续的正整数组成续的正整数组成 思考：在数学学习中，我们见过的符合无理数定义思考：在数学学习中，我们见过的符合无理数定义的数有哪些类型？的数有哪些类型？第一类含第一类含类如：类如：223第二类开方开不尽的数如：第二类开方开不尽的数如： 23412325第三类有规律但又无限不循环小数如：第三类有规律但又无限不循环小数如： 0.10100100011.212112111211112 有理数和无理数统称为实数

5、(real number) 所有实数组成的集合叫作实数集实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数标准一：按实数定义分类标准一：按实数定义分类13_.2 63在实数、 、中，是分数的是实数实数正实数正实数 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数标准二：按实数正负性质分标准二：按实数正负性质分类类2自我检测自我检测有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合1、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数2、把下列各数填入相应的集合内：、把下列各数填入相应的集合内：

6、935646. 043039313. 0（1）有理数集合：）有理数集合： （2）无理数集合：）无理数集合： （3）整数集合：）整数集合： （4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）分数集合：（6）实数集合：）实数集合：3539433996439646. 043313. 06. 04313. 0935646. 04339313. 0000、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？、你能在数轴上找到表示、你能在数轴上找到表示 这样的这样的无理数的点吗？无理数的点吗？2 、 如图，直径

7、为个单位长度的圆从原点如图，直径为个单位长度的圆从原点A A沿数轴向右滚动一周，沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达圆上一点从原点到达B B点，则点点，则点B B表示的数为多少？表示的数为多少？-4-201234-1-3无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. .B B无理数能在数轴上表示出来吗？无理数能在数轴上表示出来吗？A A1、与、与- 最近的整数是多少？最近的整数是多少？2、在、在0 - 之间有多少个之间有多少个 有理数？有理数？ 多少个无理数？多少个整数？多少个无理数？多少个整数？21012222- -能在数轴上找到表示能在数轴上找到表示 的点吗？的点吗？ 22

8、.老师在讲实数时，画了上面的图，作这样的图是用来说明：老师在讲实数时，画了上面的图，作这样的图是用来说明：_.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。一对应的。1.你如何在数轴上找到表示你如何在数轴上找到表示 -1的点？的点？2- -数轴上的点既可表示有理数，也可表示无理数数轴上的点既可表示有理数，也可表示无理数在数轴上表示在数轴上表示 的点可能是（的点可能是（ ） -1 0 1 2 3 4 5 A B C D20D写出两个在

9、写出两个在3和和4之间的无理数。之间的无理数。 3、判断：、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2. 无限小数都是无理数。（无限小数都是无理数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的点都表示有理数。（ ）3归纳总结归纳总结问题问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题问题2 实数是由哪些数组成的？实数是由哪些数组成的？问题问题3 实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点有什么关系？