数理统计在桥梁初步设计中的应用.docx
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1、目 录第1章 绪论11.1 数理统计原理概述及前景11.1.1 数理统计原理概述11.1.2 概率论与数理统计应用前景21.1.3 数理统计在桥梁初步设计中的意义21.2 水文学的研究现状及意义31.2.1 水文学的研究现状31.2.2 水文学的研究意义41.3 工程水文学的研究方法及内容51.3.1 水文现象的基本特点51.3.2 工程水文学的研究方法61.3.3 工程水文学的研究内容7第2章 水文学的常识82.1 河流和流域82.1.1 河流82.1.2 流域 102.1.3径流 102. 2 泥沙运动与河床演变122. 2.1 河道水流的结构形式122. 2.2 泥沙运动142. 2.3
2、 河床演变15第3章 水文统计的理论和方法173.1 概述173.1.1 总体和样本173.1.2 概率与频率173.1.3 累积频率与重现期183.1.4 水文频率分析193.1.5 常用的统计参数203.2 频率曲线203.2.1 经验频率曲线203.2.2 理论频率曲线213.2.3 皮尔逊型曲线223.3 现行水文频率计算方法243.3.1 求矩适线243.3.2 三点适线243.4 设计洪水流量的推求253.4.1 设计洪水253.4.2 特大洪水处理方法263.4.3 适线法推求设计流量283.4.4 设计洪水流量的计算28第4章 数理统计在桥孔设计中的应用324.1 桥涵水文勘测
3、与设计324.1.2 桥涵水文勘测的任务与工作内容324.1.3 桥涵水文设计的内容334.2 桥梁孔径设计334.2.1 铁路桥梁孔径的计算344.2.2 公路桥梁孔径的计算374.2.3 桥梁孔径设计算例374.3 桥梁高程设计404.3.1 引起桥下水位升高的因素404.3.2 桥梁高程44第5章 桥梁冲刷计算455.1 一般冲刷和局部冲刷455.1.1 一般冲刷455.1.2 局部冲刷475.2 最低冲刷线及基础埋深485.2.1 最低冲刷线485.2.2 公路桥梁基底最小埋深的确定495.2.3 铁路桥梁基底最小埋深的确定495.2.4 铁路桥基础埋深算例50第6章 结束语54致 谢
4、55参考文献56附录 英文翻译57第1章 绪论1.1 数理统计原理概述及前景1.1.1数理统计原理概述数理统计是一门以概率论为基础的应用学科。 它是研究如何有效地收集、 整理、分析带有随机性的数据,以便对所考察的问题作出推断和预测,从而为决策提供依据。数理统计的任务就是研究有效地收集数据,科学地整理与分析所获得的有限的资料,对所研究的问题, 尽可能地作出精确而可靠的结论。数理统计研究问题的方式,不是对所研究对象的全体 ( 称为总体)进行观察,而是抽取其中的部分(称为样本)进行观察获得数据(抽样),并通过这些数据对总体进行推断。数理统计方法具有“部分推断整体”的特征。二、数理统计研究问题的一般流
5、程分析问题与确定对象收集数据数据整理统计判断。我们这门课所学的数理统计实际上是统计推断及其应用(方差分析与回归分分析问题收集数据析)的一部分内容。为什么要用数理统计方法研究问题?随机现象有它的规律性,随机现象的特点注定了进行足够多次观察,其规律性才能清楚地呈现出来。但是,客观上只允许对随机现象进行有限次观察试验,只能获得局部观察资料.1.1.2概率论与数理统计的前景目前,概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展.在社会科学领域 ,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量采用 概率统计方法.法国数学家拉普拉斯(Laplace)说对了:“生活中最重要的问题 , 其中绝大多
6、数在实质上只是概率的问题.”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美:“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计, 那么我们就寸步难行,无所作为.然后,关于概率论与数理统计的前景,一个大家都同意的原则是,数理统计学的发展,应当继承和发扬早期那种与实际密切结合的优良传统,这不是否定理论研究的作用,而是提倡,理论研究的成果应当对分析实际数据有用,美国老一辈著名统计学家图基早在1960年代就提出,对于那种于分析数据无用的研究成果,其意义仅限于从纯数学的角度去评价。另一种得到比较广泛认同的观点,是认同 统计学研究应努力与其他实用学科结合而形成交叉或边缘学科,这一点目前已有一定的表现,
7、如生物统计、医药统计、工业统计、金融统计等,都是当前发展很快的热点,有的学者认为 研究数理统计学必须与另一门专门学问结合,才有可能做出有重要意义的成果。这一点已在若干成功的学者身上得到印证,有个别走得更远的学者认为,统一的统计学将会因为与其他学科结合发展而分裂成许多并行的学科,好比一个大国分裂成一些小国,并把这称为统计学的巴尔干化与昔日巴尔干半岛上统一的南斯拉夫如今分裂为一些小国相比。但是,数理统计学与其他学科结合形成交叉学科这个引人注目的发展,是否将导致“统一的”或“一般的”统计学的消亡或衰落,这一点现在看来并不确定,至少多数学者现在还不这么认为。 。 我个人认为,由于统计学是一门有广泛应用
8、的学科,应用问题的多面性,要求不拘一格的处理方法,应用效果的多目标性以及统计问题的“不完全信息”的性质(指数据并未包含与问题有关的完整信息),也决定了统计方法的发展不致受某一种思想所支配,因此,至少在可以预见的将来,统计学的进展将是一种“多元”的局面,不会出现某种趋势占绝对优势的情况。1.1.3数理统计在桥梁设计中的意义1、通过统计调查可以取得第一手资料,但这种资料只能反映总体各单位的具体情况,是分散、零碎、表面的。要说明总体情况,揭示出总体的内在特征,还需要对这些资料进行加工整理,使之系统化,以便通过综合指标对总体作出概括性的说明。2、统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节,起着承前启后
9、的作用。统计整理是统计调查的继续,又是统计分析的基础。统计调查所搜集到的资料,只有通过科学的审核、分类、汇总等整理工作,才能使统计在认识社会的过程中,实现由个别到全体、由特殊到一般、由现象到本质、由感性到理性的转化,才能从整体上反映出事物的数量特征。否则统计调查所得的资料再丰富、再完备,其作用也发挥不出来,统计调查就将徒劳无益,统计分析也将无法进行。3、统计整理还是积累历史资料的必要手段。统计研究中经常要用动态分析,这就需要有长期累积的历史资料,而根据积累资料的要求,对已有的统计资料进行筛选,以及按历史的口径对现有的统计资料重新调整、分类和汇总等,都必须通过统计整理工作来完成。4、桥梁的作用在
10、交通运输中举足轻重,然而桥梁的施工事故也很容易发生,本文从可靠度、从分析风险因素出发,对近期桥梁施工期事故作出分析总结。运用数理统计的方法,从桥梁基础工程施工安全、墩台基础施工安全、上部工程施工安全等方面进行分析,是基于可靠度对施工期桥梁所进行的安全研究。结合当前工程风险分析、桥梁结构分析、结构可靠度分析的最新进展,从适用于工程实际及科研创新的角度出发,本文重点对数理统计在桥梁设计中的应用做了具体的介绍和研究,从而避免了桥梁设计中的很多缺陷,大大提高了桥梁的合理性。1.2 水文学的研究现状及意义1.2.1 水文学的研究现状水文学是地球科学的一个重要分支。1962年美国联邦政府科技委员会把“水文
11、学”定义为“一门关于地球上水的存在、循环、分布,水的物理、化学性质以及环境(包括与生活有关事物)反应的学科”。1987年中国大百科全书提出“水文科学”是“关于地球上水的起源、存在、分布、循环运动等变化规律和运用这些规律为人类服务的知识体系”。不管如何定义,基本上是把水文学总结成“是一门研究地球上各种水体的形成、运动规律以及相关问题的学科体系”。广义的水文学可分为地表水文学、水文气象学与水文地质学。水文气象学研究大气中水汽的运动规律;水文地质学则是研究地下不同形态水的运动规律。地表水文学分为陆地水文学、海洋水文学两大类。陆地水文学根据研究对象不同,又分为河川水文学、湖泊水文学、沼泽水文学、冰川水
12、文学、河口水文学,根据研究内容不同分为水文测验学、水文地理学、普通水文学、工程水文学。水文测验学主要研究水文资料的收集、量测和成果整编的手段、方法以及布设水文网站的理论等;水文地理学根据自然地理因素与水文特征之间的相互关系,研究水文现象的地区性分布与变化规律;普通水文学研究自然界中各种水体的水文特征、基本变化规律以及相互依存的一般性问题;工程水文学则是研究流域内规划、设计、施工、运营、管理各种与工程有关的水文问题。桥涵水文涉及的水文学知识即属于工程水文学范畴。水文学研究的对象主要为大气、植被、地表、土壤及含水层中的水分运移和相互间的水分转化。水文学既是一门科学,又是一种多门基础科学应用的学科。
13、随着学科的相互渗透、相互交叉以及新科学新技术的发展和引进,水文学中新分支学科不断兴起。数字地球、数字流域概念的提出以及 “3S”系统(地理信息系统GIS、全球定位系统GPS和遥感技术RS)在水文研究和应用领域的应用,使得开发整个流域的产汇流过程,对洪水演进和淹没进行三维空间的动态模拟仿真系统成为可能,进一步推动了水文学的发展。水文学研究是21世纪人类极为关注的课题之一。目前,水文学的研究已经进入了一个全新的发展时期,研究的对象已经向微观和宏观两个领域的深层次发展,研究的尺度也呈现区域、流域、全球平行发展的态势,各尺度的转换问题研究是当今水文学研究的前沿课题之一。然而,水文现象的复杂性和水文资料
14、信息的不足,在一定程度上限制了水文理论和基础研究的发展。水文学至今仍有许多重大理论问题需要探讨和研究,水文学象其他发展中的学科一样,处在不断发展之中。1.2.2 水文学的研究意义(1)工程水文学的研究意义工程水文学主要研究水文计算与水文预报。如水利工程、给排水工程、灌溉工程、交通桥梁工程、航道工程设计所需的水文特征值的计算,并涉及水文分析的基本原理与方法,水文情势的长期性预报等等。在水利工程、取水工程、灌溉工程中,工程规模的大小取决于河水流量的大小。河水流量估算过大,将使工程规模设计过大,造成不必要的浪费;反之,估算过小则达不到设计要求,不能充分利用水利资源,无法发挥工程效益。例如,以地表水为
15、水源的取水工程,水源设计供水量的大小与水源取水条件的状况将直接由水文条件给定,如流量、水位、泥沙、冰凌的状况。排水工程中,雨水的排泄、洪水的防御,其设计暴雨、洪水的大小直接决定于水文资料的收集、分析与计算。工程在规划、设计期间,对河流洪水量的估算直接关系到工程规模和投资的大小;在施工期间,施工设计洪水的估算则关系到工程的安全性与经济性;运营管理期间,根据水文预报进行径流调节充分利用水库的调节功能,拦蓄洪水、变害为利,确保工程本身的安全性和下游人民的生命与财产安全。工程水文学对在流域内规划、设计、施工、运营、管理各种工程,具有极其重要的意义。(2)桥涵水文学的研究意义每年洪水和流冰季节,一些既有
16、桥梁常发生水害。如由于洪水主流直冲桥墩(台)或基础埋深过浅,致使桥墩(台)基底冲空而倾斜;由于漂浮物或冰凌阻塞桥孔危及桥梁安全;因桥上、下游水位差过大而剪断桥墩,冲走桥梁;由于河滩路堤阻水过多,或者由于桥头路堤伸入主槽,导致路堤被冲断,或桥头锥体护坡被被冲坍,有的甚至冲空台底,导致桥台倾倒,或由于桥孔宣泄能力不足,上游壅水过高,淹没农田、房舍、工厂,使人民生命财产蒙受巨大损失等等。还有一些特殊情况:由于河流发生天然改道或泥石流突然爆发,使既有桥梁报废或冲毁。水害事故的发生,不仅使桥梁本身遭受直接的损失,而且由于道路中断停运,使国家在政治经济各方面所蒙受的损失往往更为惊人。对水害事故的分析,不难
17、看出,若能充分重视并处理好桥涵设计的各个环节,一些事故可以避免,或可以减轻灾情。因此,从事道路及桥涵设计、施工、养护的技术人员,都应具备有关桥涵水文设计的基本知识,在桥涵设计、施工、养护过程中,充分重视河流及洪水的变化规律,做到精心设计、精心施工、精心养护维修,使桥涵始终在正常状态下工作。1.3 工程水文学的研究方法及内容1.3.1 水文现象的基本特点河流和海洋水文现象受气候因素、地理条件、河流流域特征和人类活动等的综合影响,情况非常复杂,其变化规律具有一定的特殊性。根据多年水文观测资料的分析,发现水文现象具有以下特点:(1)周期性周期性就是许多水文现象具有周期地循环变化的性质。例如黄河下游每
18、年大致到7月进入汛期,到11月以后进入冰期,2月以后开始解冰开河,34月间发生春汛洪水。长江中游每年最大洪峰发生在610月,最多的在78月。这都说明了水文现象有着年周期变化的规律。此外,从大量的水文观测资料中,也可以看到有些河流存在着多年洪枯水交替的循环变化。例如黄河陕县水文站35年的观测资料中,发现枯水年延续达111年;洪水年延续达14年。洪水年与枯水年交替出现的现象比较明显,但周期的延续年数没有一定规律。(2)地区性地区性是表示水文现象随地区而异,即每个地区都有各自的特殊性。例如我国南方同北方水文现象差异很大,各有其特殊性。这主要是由于地区互异,影响水文现象的气候和下垫面条件不同。但在另一
19、方面,相互邻近的流域,气候和下垫面条件往往有一定的相似性,由相类似的气候和下垫面条件综合影响而产生的水文现象,在一定程度上就具有相似性。因此,水文现象有一定的地区分布规律性。(3)不重复性(随机性)不重复性是指水文现象无论什么时候都不会完全重复出现。如一条河流某一年的流量变化过程,与另一年的流量变化过程不会完全一致,即它们在时间上、数量上都不会完全相同。其他水文特征值也是一样,都具有不重复性。这主要是影响水文现象的因素极为复杂,各因素不断随时间变化,并且在变化过程中相互影响。因此,所有水文特征值的出现,都可以认为是随机的。1.3.2 工程水文学的研究方法根据水文现象的特点,按工程的不同要求,对
20、水文现象的分析研究必须以实测水文资料为依据,水文学的研究方法可以分为以下3种:(1)成因分析法水文现象与其影响因素之间必然存在着某种确定性关系,依靠这种关系从某水文现象的观测资料和相关因素试验资料的分析研究中,可以建立水文现象与其影响因素之间的定量关系,从而达到预测未来水文现象的目的。这一方法为一理想方法,称为成因分析法。然而由于水文现象的影响因素较多且错综复杂,其形成机理人们还不完全清楚或不能做定量的计算,因而成因分析法主要用于水文现象的基本分析和水文预报。(2)数理统计法水文现象的随机性特点决定了必须以概率理论为基础,运用数理统计方法,对实测水文资料系列进行分析计算,求得水文现象特征值的统
21、计规律,从而得出工程规划、设计所需的水文特征值,并根据这一规律预测未来的水文特征值的变化范围。水文计算中广泛使用这种方法,预估某些水文特征值的概率与分布,推求一定的设计频率标准下的设计值。(3)地区归纳法水文现象在各地区、各流域具有相似性与特殊性,其主要原因是受各地区自然地理条件综合因素的影响,水文现象的变化在地区分布上呈现一定的规律性。这种地区性规律可以用地区性经验公式来反映水文特征值的变化与分布。若与地形图结合,可绘制水文特征值的等值线图。如,多年平均年径流量等值线图、暴雨洪峰流量地区性经验公式等。利用这些等值线图或经验公式,可以查得实测资料短缺地区的水文特征值。这一方法揭示了水文现象在各
22、流域、各地区的分布规律性。以上几种方法,相辅相成,互相补充。在实际工程中,应结合工程实际、地区特点,综合分析、合理选用,互为校核,尽可能收集较多的实测长系列资料,选用合理方法精确计算,为工程提供准确的水文分析成果。1.3.3 工程水文学的研究内容工程水文学是一门阐述和运用水文规律、开发和发挥工程效益、为国民经济建设服务的学科。其主要研究内容包括:水文循环与径流形成;水文资料的观测、收集与处理;水文统计基本知识;河川径流,水文学基本原理和方法,水文资料的收集与统计,设计洪水,流域分析计算,水质及水质评价;设计年径流及径流随机模拟;由流量资料推求设计洪水;流域产流汇流计算;由暴雨资料推求设计洪水;
23、排涝水文计算;水文预报;水文模型;古洪水与可能最大降水及可能最大洪水;水污染及水质模型;河流泥沙的测验及估算等。桥涵水文学则是服务于桥涵工程的规划、设计、施工、养护,主要叙述水循环从降水到径流这一过程中,关于地面径流(特别是河流中的洪峰流量)的形成、观测和以设计洪峰流量为主的分析计算等内容。在桥涵(或线路)的规划设计阶段,需要合理地确定工程的规模。考虑到桥涵是泄水建筑物,其规模决定于通过洪水的大小。因而桥涵水文计算的主要任务是:根据一定的工程设计标准,进行线路跨越河流的位置(桥位)选择;计算桥位河段的设计流量;设计、布置跨越河流最合理的桥梁孔径和分跨布设;确定桥梁墩台最小埋置深度;确定桥下净空
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