高一数学集合的含义与表示练习题.doc

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1、1集合含义与表示一、选择题(每题5分，共20分) 1.用列举法表示集合x|x22x10为()A.1,1 B.1C.x1 D.x22x10【解析】集合x|x22x10实质是方程x22x10解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为1.应选B.【答案】BxN|x，那么必有 ()A.1A AC.A A【解析】xN，x，x1,2，即A1,2，1A.应选D.【答案】DN且yx21，假设tA，那么t值为 ()A.0 B.1C.0或1 D.小于等于1【解析】yx211，且yN，y值为0,1.又tA，那么t值为0或1.【答案】C,4,6，且当aA，有6aA，那么a为 ()A.2 B.2或4C.4 D.0【解析

2、】假设a2，那么624A；假设a4，那么642A；假设a6，那么660A.【答案】B二、填空题(每题5分，共10分)x|x，且a3，那么a与M关系是.【解析】a3，又，aM.【答案】aMx|2xa，xN，集合P中恰有3个元素，那么整数a.【解析】用数轴分析可知a6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】6三、解答题(每题10分，共20分)？如果能，采用适当方式表示它.(1)小于5自然数；(2)某班所有个子高同学；(3)不等式2x17整数解.【解析】(1)可以表示成集合0,1,2,3,4.(2)其中对象没有明确标准，不具备确定性，故不能构成一个集合.(3)可以表示成集合x|xZ且2x17.8

3、.设A表示集合a22a3,2,3，B表示集合2，|a3|，5A且5B，求a值.【解析】因为5A，所以a22a35，解得a2或a4.当a2时，|a3|5，不符合题意，应舍去.当a4时，|a3|1，符合题意，所以a4.9. (10分)集合Ax|ax22x10.(1)假设A中恰好只有一个元素，求实数a值；(2)假设A中至少有一个元素，求实数a取值范围.【解析】(1)A中恰好只有一个元素，方程ax22x10恰好只有一个根.当a0时，方程解为x满足题意；当a0时，(2)24a0，a1.所求a值为a0，或a1.(2)A中至少有一个元素，方程ax22x10有实数根.当a0时，恰有一个根x满足题意；当a0时，0，即(2)24a0，解得a1.所求实数a取值范围是a|a1.