高中数学立体几何证明方法.doc

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高中数学立体几何证明方法类别几何法向量法线线平行1、 中位线性质、平行四边形性质2、 平行公理3、 线面平行性质4、 面面平行性质 直线那么有：；那么有：1、 2、线线垂直1、四边形性质；2、线面垂直性质3、面面垂直性质 直线那么有：； 那么有：1、 2、线面平行 判定：一内一外一平行： 符号： 方法：在平面内找一条线与直线平行。 直线那么有：；平面法向量那么有：即 线面垂直 判定：两内一交两垂直： 符号： 方法：在平面内找两条相交线都与直线垂直。 直线那么有：；平面法向量那么有：即 面面平行 判定：两内一交两平行： 符号： 方法：在一个平面内找两条相交线都与另一个平面平行。 平面那么有，平面法向量平面法向量 那么有：即 面面垂直 判定：一内一垂直： 符号： 方法：在一个平面内找一条相交线都与另一个平面垂直。 平面那么有，平面法向量平面法向量那么有： 线线角1、平移找角；2、依角找形；3、余弦计算； 直线夹角： 假设；那么有：理由：线面角1、斜射成角；2、依角找形；3、余弦计算；直线平面夹角： 假设；平面法向量那么有：，面面角方法一：纯几何法：1、垂直找角；2、依角找形；3、余弦计算；方法二：面积射影法:二面角那么有，平面法向量，平面法向量那么有：或理由：且与相等或互补