高中物理小船过河问题解析.doc

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1、小船过河问题轮船渡河问题：1处理方法：轮船渡河是典型运动合成与分解问题，小船在有一定流速水中过河时，实际上参与了两个方向分运动，即随水流运动水冲船运动和船相对水运动即在静水中船运动，船实际运动是合运动。V水v船v2v11渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间，显然，当时，即船头指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿v方向进展。2位移最小假设v水v船v结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游角度为假设，那么不管船航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下距离最短呢？如下图，v水vABEv船设船头v船与河岸成角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下距

2、离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大，根据船头与河岸夹角应为，船沿河漂下最短距离为：此时渡河最短位移：【例题】河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河时间最短，那么小船应如何渡河最短时间是多少(2)要使它渡河航程最短，那么小船应如何渡河最短航程是多少解析： (1)要使小船渡河时间最短，那么小船船头应垂直河岸渡河，渡河最短时间(2)渡河航程最短有两种情况：船速v2大于水流速度v1时，即v2v1时，合速度v与河岸垂直时，最短航程就是河宽；船速v2小于水流速度vl时，即v2v1时，合速度v不可能与河

3、岸垂直，只有当合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。可由几何方法求得，即以v1末端为圆心，以v2长度为半径作圆，从v1始端作此圆切线，该切线方向即为最短航程方向，如下图。设航程最短时，船头应偏向上游河岸与河岸成角，那么，最短行程，小船船头与上游河岸成600角时，渡河最短航程为120m。技巧点拔：对第一小问比拟容易理解，但对第二小问却不容易理解，这里涉及到运用数学知识解决物理问题，需要大家有较好应用能力，这也是教学大纲中要求培养五种能力之一。【例题】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中航速为v2，战士救人地点A离岸边最近处O距离

4、为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，那么摩托艇登陆地点离O点距离为( C ) A B0 C D解析：摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行方向要垂直于江岸，摩托艇实际运动是相对于水划行运动和随水流运动合运动，垂直于江岸方向运动速度为v2，到达江岸所用时间t=；沿江岸方向运动速度是水速v1在一样时间内，被水冲下距离，即为登陆点距离0点距离。答案：C【例题】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；假设此船用最短位移过河，那么需时间为T2，假设船速大于水速，那么船速与水速之比为 (A) (B) (C) (D) 解析：设船速为 ，水速为 ，河宽为d ，那么由题意可知 ： 当此人用最短位移过河时，即合速度方向应垂直于河岸，如下图，那么联立式可得： ，进一步得【例题】小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边距离成正比，x是各点到近岸距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，那么以下说法中正确是 A A、小船渡河轨迹为曲线B、小船到达离河岸处，船渡河速度为C、小船渡河时轨迹为直线D、小船到达离河岸处，船渡河速度为