高二下学期文科数学月考试题.doc

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1、 高二数学理科试题 2021 、4一、选择题：本大题共10小题，每题5分共50分 ,假设,那么值是 A. B. C. D. 2假设，那么值是 A . 6 B . 2 C . 3 D . 43如果函数f(x)=x48x2+c在1，3上最小值是14，那么c= A、1 B、2 C、1 D、24直线与曲线在点P1，1处切线互相垂直，那么为A B C D5复数Z满足那么Z= A. B C D6.由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围图形面积 A. B. C. D. 2ln27假设有极大值和极小值，那么取值范围是 A B或 C或 D8函数图像在点处切线斜率为3，数列前项和为，那么值为 A B C D 9.

2、 设函数，其中，那么导数取值范围是 ( )A B C D10函数 =在时有极值10，那么值为 A. B. C. 二、填空题：本大题共4小题。每题4分。共16分11. 函数那么值为 12. 设函数,观察: 根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， 13直线x+2y4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线弧上求一点P，当PAB面积最大时，P点坐标为 . 14. 假设上是减函数，那么取 值范围是 .15二次函数导函数为，f(x)与x轴恰有一个交点，那么最小值为 三、解答题：本大题共6小题共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分值12分设.求函数单调区间；假

3、设当时，求函数最大值。17(本小题总分值12分) 函数 当时，求函数单调区间和极值。 假设函数在1，4上是减函数，求实数取值范围。18. 本小题总分值12分 假设均为实数，且。求证：中至少有一个大于019. 本小题总分值12分 图像在点处切线斜率为3.求实数值；假设函数仅有一个零点，求实数取值范围.20本小题总分值12分为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年隔热层，每厘米厚隔热层建造本钱为6万元。该建筑物每年能源消消耗用C单位：万元与隔热层厚度x单位：cm满足关系：Cx=假设不建隔热层，每年能源消消耗用为8万元。设x为隔热层建造费用与

4、20年能源消消耗用之和。求k值及(x)表达式。隔热层修建多厚时，总费用(x)到达最小，并求最小值。21本小题总分值14分函数.()假设，求曲线在处切线斜率；()求单调区间；设，假设对任意，均存在，使得，求取值范围.高二数学理科试题参考答案一、DBDCA DBBDC 二、13；14(4,4); 15. ； 16. 2三、17.解：，故所以，切线方程为，即根据题意得18. 解:由 得或所以函数单调增区间为， 单调减区间为6分根据上一步知函数在区间上递增，在区间上递减，在区间上递增，又，所以在区间上12分19 解：函数定义域为0，+。当时， 2分当变化时，变化情况如下：-0+极小值单调递减区间是 ；

5、单调递增区间是。5分极小值是 6分由得 8分又函数为1，4上单调减函数。那么在1，4上恒成立，所以不等式在1，4上恒成立， 即在1，4上恒成立。 10分设，显然在1，4上为减函数，所以最小值为取值范围是 12分20.解：利用定积分，可求 , 4分 , 6分 令，得或t=0舍去. 8分因为当0t时，；当t1时，, 所以,在区间上单调递减,在区间上单调递增, 10分所以，当时，. 12分21.6分12分22解：()由， 2分.故曲线在处切线斜率为. 4分(). 5分当时，由于，故，所以，单调递增区间为. 6分当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数单调递增区间为，单调递减区间为. 8分由，转化为. 9分 10分由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.) 11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故极大值即为最大值，13分所以，解得. 14分