数学2014年江苏单招苏州市高三期末试卷.docx

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1、苏州市2013-2014学年第一学期单招三年级期末调研测试卷数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟，考试过程中不得使用计算器参考公式： 点到直线的距离公式：平面向量内积公式：， 椭圆弦长公式：或二项式定理：，通项()第卷(共40分)一、 选择题（每题4分，共40分） 1若集合，则等于（ ）A B C D2已知向量,则（ ）ABCD3已知，则复数的虚部为（ ）A.B.C.D.4在中,“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5直线（为参数）的倾斜角是（ ）AB C D6函数的单调递减区间是（ ）AB

2、CD 7设满足约束条件，则的最大值是（ ） A1B2 C3D4 8过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为，则等于（ ）A2B4C6D8 9已知直线，平面，且，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确的命题是 （ ） ABCD10若时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）AB C D第卷(共110分)二、 填空题（每题4分，共20分） 11计算：= （结果用分数指数幂表示）12点在直线的两侧，则实数的取值范围是 （用区间表示）13的展开式中的系数等于8，则实数= 14若为圆的弦的中点，则直线的方程是 15函数在区间上的最小值为 三、 解答题（共7题，共78分）

3、16（8分）已知函数的定义域为，函数的定义域为（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围17（10分）在中，分别是角的对边，且，若，的面积，求的值18（10分）已知数列是一个等差数列，且，（1）求的通项；（2）设，求的值19（12分）已知函数（1）用函数单调性的定义证明：不论取何值，在上总是增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）是否存在，使得是偶函数若存在，求出的值；若不存在，说明理由20（12分）设关于的一元二次方程为（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，

4、求上述方程有实根的概率21（12分）某桶装经营部每天房租、员工工资等固定成本为200元，每桶水进价为5元，销售单价x（元）与日销售量（桶）之间关系如下表所示.销售单价x/元6789101112日销售量/桶480440400360320280240（1）试写出销售单价x（元）与日销售量（桶）之间的函数关系式（2）试写出销售单价x（元）与日销售利润（桶）之间的函数关系式（3）根据数据说明这个经营部怎样定价才能获得最大日销售利润，最大日利润是多少元？22（14分）已知椭圆的中心在原点，短半轴的端点到其右焦点的距离为，过焦点作直线，交椭圆于两点（1）求这个椭圆的标准方程；（2）若椭圆上有一点，使四边形

5、恰好为平行四边形，求直线的斜率四、选做题（以下每小题6分，请考生在第23、24、25、26四题中任选两题做答，如果多做，则按所做题先后次序记分）23（6分）某饭店烹调“蘑菇菜心”的用料规定如下：青菜心300g，单价4元/kg；（2）蘑菇100g，单价12元/kg；调味品0.85元规定毛利率为50% （注：）（1）制表并计算该菜肴的成本；（2）求“蘑菇菜心”的定价24（6分）某项工程的工作明细表如表所示工序ABCDEFG工期(天)5624521紧前工序AB、CB、CDE、F 试画出该工程的网络图，写出它的关键路径，计算工程的总工期.25（6分）根据如图所示的程序框图，回答下列问题：（1）如果输入

6、1，则输出 ；如果输出的是8，则输入的是 ；（2）试说明输入值和输出值能否相等26（6分）观察如图所示电路（1）在下列哪种状态下，灯不会亮（ ） A开关A、B都合上，C断开 B开关A合上，B、C都断开 C开关A断开，B合上且C断开 D开关A断开，B、C都合上（2）请设法表示灯与开关、之间的逻辑关系苏州市2013-2014学年第一学期单招三年级期末调研测试卷数学参考答案第卷(共40分)一、选择题（每题4分，共40分） 题号12345678910答案CABBCCDAC第卷(共90分)二、填空题（每题4分，共20分） 11； 12；13；14；15三、解答题（共7题，共78分）16解：由题意得：，解

7、得：， 1分定义域A= 2分 ，解得：，值域B= 4分 （1）， ，的取值范围为6分（2），的取值范围为8分17解：由条件可知，即 2分 4分 5分当时，由，可得；7分当时，无解9分 10分18解：（1）设的公差为，由已知条件，2分 解得， 3分 所以 5分 （2）， 7分 10分19解：（1）设，且，1分则=3分，5分不论取何值，在上总是增函数6分（2）函数定义域为，关于原点对称要使为奇函数，只需，即7分即，当时，为奇函数9分（3）不存在，使得是偶函数10分，显然，不存在，使得是偶函数12分20解：记事件为“方程有实根”， 1分当0，0时，方程有实根的充要条件为4分（1）基本事件共有12个：

8、(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值 6分事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为P(A)8分（2）试验的全部结果所构成的区域为 构成事件的区域为，10分所以所求的概率为P(A)12分21解：（1）由表格数据可知，随着每桶水进价提高1元，即提高次.日销售量就减少40桶，日销售量构成首项为480，公差为的等差数列，则（）4分（2）日销售利润=总利润-固定成本，即8分（3），当时，取到最大值为1490，故价格定在11.5元才能获得最大日销售利润，最大

9、日利润为1490元12分22解：（1）由已知，可设椭圆方程为， 1分则 ， 3分所以， 所以椭圆方程为 6分（2）若直线轴，则平行四边形中，点与点关于直线对称，此时点坐标为因为 ，所以点在椭圆外，所以直线与轴不垂直 8分 于是，设直线的方程为，点， 则 整理得， ， 10分所以 11分因为 四边形为平行四边形，所以， 11分所以 点的坐标为， 12分所以 ， 13分解得，所以 14分四、选做题（以下每小题6分，请考生在第23、24、25、26四题中任选两题做答，如果多做，则按所做题先后次序记分）23解：（1）“蘑菇菜心”成本表商品名称数量单价金额（元）青菜心300 g4元/kg1.2蘑菇100 g12元/kg1.2调味品0.85合计3.25 3分（2）设定价为元，则 ，所以蘑菇菜心的定价为元6分24解：M0G1A5F2D4C2l0E5B6工程的网络图如图所示.3分从节点到终止节点有四条路：第一条路：A-C-D-F-G，需14天；第二条路：A-C-M-E-G，需13天；第三条路：A-B-D-F-G，需13天；第四条路：A-B-M-E-G，需12天 5分关键路径为A-C-D-F-G，总工期为14天 6分25解：（1）-2，4；2分（2）当时，此时取时，输入值与输出值相等；当时，由，得，当时，输入值与输出值相等综上，或时，输入值与输出值相等6分26解：； 3分 6分