高二文科数学立体几何经典练习题含解析.doc

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1、高二文科数学?立体几何?大题训练试题1(本小题总分值14分)BAEDCF如图几何体中，平面，平面，为等边三角形， ，为中点1求证：平面；2求证：平面平面。(第2题图)2(本小题总分值14分)如图，AB为圆O直径，点E、F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面互相垂直，且，.(1)求证：平面；(2)设FC中点为M，求证：平面；(3)求三棱锥FCBE体积.3.本小题总分值14分ABCDFE如下图，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，.()求证：平面；求四面体体积.4A1B1C1D1ABCDE如图,长方体中，,是中点.()求证：直线平面；()求证：平面平面；()求三棱锥体积.5此题总分

2、值14分如图，己知中，且 1求证：不管为何值，总有 2假设求三棱锥体积6.(本小题总分值13分)如图，三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形(1)求证：DM平面APC；(2)求证： BC平面APC；(3)假设BC4，AB20，求三棱锥DBCM体积7、本小题总分值14分如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2BACD图1(1) 求证:平面；(2) 求几何体体积.8、本小题总分值14分四棱锥 (图5) 三视图如图6所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形1求正视图面积；2求四棱锥体积；3求证：平面；参考答案

3、BAEDCFG1(本小题总分值14分)1证明：取中点，连结为中点，且平面，平面， ， 又， 3分四边形为平行四边形，那么5分平面，平面， 平面7分2证明：为等边三角形，为中点，9分 平面，10分又，平面12分，平面13分平面， 平面平面14分2解：1平面平面，,平面平面，平面， 平面，2分又为圆直径， 平面. 4分2设中点为，那么，又，那么，四边形为平行四边形， ，又平面，平面，平面. 8分3面，到距离等于到距离，过点作于，连结、，为正三角形，为正高，11分 12分 。14分3、()证明：设，取中点，连结，所以， 2分 因为，所以， 从而四边形是平行四边形，. 4分ABCDFE因为平面,平面,

4、 所以平面，即平面 7分 解：因为平面平面，,所以平面. 10分 因为,，所以面积为， 12分 所以四面体体积. 14分 4、()证明：在长方体中, ，又 平面，平面 直线平面 4分()证明：在长方形中,故,6分在长方形中有平面,平面, , 7分 又,直线平面,8分而平面,所以平面平面. 10分() .14分5(1证明：因为AB平面BCD，所以ABCD，又在BCD中，BCD = 900，所以，BCCD，又ABBCB，所以，CD平面ABC， 3分又在ACD，E、F分别是AC、AD上动点，且 所以，不管为何值，EF/CD,总有EF平面ABC： 7分2解：在BCD中，BCD = 900，BCCD1，

5、所以，BD,又AB平面BCD，所以，ABBD，又在RtABD中，AB=BDtan。 10分 由1知EF平面ABE，所以，三棱锥ABCD体积是 14分6、解： (1)由得，MD是ABP中位线，所以MDAP.(2分)因为MD平面APC，AP平面APC，所以MD平面APC.(4分)(2)因为PMB为正三角形，D为PB中点，所以MDPB，(5分)所以APPB.(6分) 又因为APPC，且PBPCP，所以AP平面PBC.(7分)因为BC平面PBC，所以APBC.又因为BCAC，且ACAPA，所以BC平面APC.(10分) (3)因为MD平面PBC，所以MD是三棱锥MDBC高，且MD5，又在直角三角形PC

6、B中，由PB10，BC4，可得PC2.(11分)于是SBCD2(1)SBCP2，(12分)所以VDBCMVMDBC3(1)Sh10.(13分)7 解:在图1中,可得,从而,故取中点连结,那么,又面面,面面,面,从而平面, 4分 又,平面 8分另解:在图1中,可得,从而,故面ACD面,面ACD面,面,从而平面() 由可知为三棱锥高. ， 11分所以 13分由等积性可知几何体体积为 14分8解：1过A作，根据三视图可知，E是BC中点， (1 分)且， (2 分)又为正三角形，且 (3 分)平面，平面， (4 分)，即 (5 分)正视图面积为 (6 分)2由1可知，四棱锥高， (7 分)底面积为 (8分)四棱锥体积为 (10 分)3证明：平面，平面， (11 分) 在直角三角形ABE中， 在直角三角形ADC中， (12 分) ,是直角三角形 (13 分) 又，平面 (14 分)