中考数学超好几何证明压轴题汇编(3页).doc

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1、-中考数学超好几何证明压轴题汇编-第 3 页1、如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90,且AB=1，BC=2，tanADC=2.(1) 求证：DC=BC;(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，并证明你的结论；(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，BEC=135时，求sinBFE的值. 2、已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论3、如图131，一等腰直角三角尺G

2、EF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图132，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；图131A( G )B( E )COD( F )图132EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图133ABDGEFOMNC4、

3、如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD5。（1）若，求CD的长；（2）若 ADO：EDO4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。5、如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径6、如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），A的半径为2过A作直线平行于轴，点P在直线上运动（）当点P在O上时，请你直接写出它的坐标；（）设点P的横坐标为12，试判

4、断直线OP与A的位置关系，并说明理由.7、如图，延长O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，CABDOE垂足为点C.求证：ACB=OAC.8、如图，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角为求AO与BO的长；若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；如图，当A点下滑到A点，B点向右滑行到B点时，梯子AB的中点P也随之运动到P点若POP ，试求AA的长解析中,O=,=,OAB=，又4米，9.（重庆，10分）如图，

5、在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？10（南充，10分）如图257，矩形ABCD中，AB8，BC6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）设APx，四边形PBCD的面积为y（1）写出y与x的函数关系，并确定自变量x的范围（2）有人提出一个判断：“关于动点P，PBC面积与PAD面积之和为常数”请你说明此判断是否正确，并说明理由