九年级数学第1-3章试卷(8页).doc

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1、-九年级数学第1-3章试卷-第 8 页九年级数学第1-3章试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1C2（2014湘潭）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3B4C5D6则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S2=4+412=6故选：D3（2014贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点若y1y2，则x的取值范围是（）A1x3Bx0或1x3C0x1Dx3或0x1解：由图象可知，当x0或1x3时，y1y2，故选：B4（2014陕西）若x=2是

2、关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或44+5a+a2=0，（a+1）（a+4）=0，解得a1=1，a2=4，故选：B5（2014内江）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k1=224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故选：C6（2014天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（

3、x1）=28：B7（2014包头）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值为（）ABCDAD=2BD，=2，=2，故选：A8（2014泸州）如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD解：作FGAB于点G，DAB=90，AEFG，ACBC，ACB=90，又BE是ABC的平分线，FG=FC，在RtBGF和RtBCF中，RtBGFRtBCF（HL），CB=GB，AC=BC，CBA=45，AB=BC，=+1故选：C9（2014随州）如图，在ABC中，

4、两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3D1：2DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故选：A10（2014威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（）ABCD解：作ACOB于点C则AC=，AO=2，则sinAOB=故选：D二填空题（共10小题）11（2014齐齐哈尔）在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是12（2014贺州）网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=：如图，作ADBC于D，CEA

5、B于E，由勾股定理得AB=AC=2，BC=2，AD=3，可以得知ABC是等腰三角形，由面积相等可得，BCAD=ABCE，即CE=，sinA=，故答案为：13（2014本溪）在ABC中，B=45，cosA=，则C的度数是7514（2014抚顺）如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC=75，BPD=30，则河流的宽度约为100米解：过点P作PEAB于点E，APC=75，BPD=30，APB=75，BAP=APC=75，APB=BAP，AB=PB=200m，ABP=30，PE=PB=100m故答

6、案为：10015（2014济宁）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，则AB的长为3+解：过C作CDAB于D，ADC=BDC=90，B=45，BCD=B=45，CD=BD，A=30，AC=2，CD=，BD=CD=，由勾股定理得：AD=3，AB=AD+BD=3+故答案为：3+16（2014北海）若一元二次方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为917（2014江阴市模拟）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根为零的条件是 c=018（2014若函数y=的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是0（写出一个即可）19（2014阜新）已知ABCDEF，其中AB=5

7、，BC=6，CA=9，DE=3，那么DEF的周长是1220（2014郴州）若，则=三解答题（共8小题）21（2014南平）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC22（2014岳阳）如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置（1）求证：BEFCDF；（2）求CF的长（2）解：由（1）知，BEFCDF=，即=，解得：CF=169即：CF的长度是169cm23（2014绥化）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4

8、）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）A2B2C2的面积是10平方单位解：（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：20=10平方单位故答案为：1024（2014齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标

9、系中，已知RtAOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x214x+48=0的两个根线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）解方程x214x+48=0，得x1=6，x2=8，OAOB，A（6，0），B（0，8）；（2）在RtAOB中，AOB=90，OA=6，OB=8

10、，AB=10，线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，AC=AB=5在ACD与AOB中，ACDAOB，=，即=，解得AD=，A（6，0），点D在x轴上，D（，0）设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意知C为AB中点，C（3，4），D（，0），解得，直线CD的解析式为y=x+；（3）在坐标平面内存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长AC=BC=AB=5，以点C、P、Q、M为顶点的正方形的边长为5，且点Q与点B或点A重合分两种情况：当点Q与点B重合时，易求BM的解析式为y=x+8，设M（x，x+8），B（0，8），BM=5，（x+88）2+x2=52，化简整

11、理，得x2=16，解得x=4，M1（4，11），M2（4，5）；当点Q与点A重合时，易求AM的解析式为y=x，设M（x，x），A（6，0），AM=5，（x）2+（x6）2=52，化简整理，得x212x+20=0，解得x1=2，x2=10，M3（2，3），M4（10，3）；综上所述，所求点M的坐标为M1（4，11），M2（4，5），M3（2，3），M4（10，3）25（2014扬州）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值解：关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，=0，（k1）24（k1）=0，整理得，k23k+2=0，即（k1）（k2）=0

12、，解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2k=226（2014新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x，则BC的长度为（1004x）米根据题意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5则1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即AB=20，BC=20答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米27（2014随州）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所

13、有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）解：（1）由题意，得当0x5时y=30当5x30时，y=300.1（x5）=0.1x+30.5y=；（2）当0x5时，（3230）5=1025，不符合题意，当5x30时，32（0.1x+30.5）x=25，解得：x1=25（舍去），x2=10答：该月需售出10辆汽车28（2014呼伦贝尔）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数（x0）的图象相交于点B（2，1）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集解：（1）反比例函数y=（x0）的图象经过点B（2，1），将B坐标代入反比例解析式得：m=12=2，一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0）、B（2，1）两点，将A和B坐标代入一次函数解析式得：，解得：，一次函数的解析式为y=x1；（2）由图象可知：当x0时，不等式kx+b的解集为x2