双星运动运动(3页).doc

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1、-课题专题：双星运动学习目标1理解双星模型的运转规律，知道周期、角速度、向心力的关系。2掌握双星运动中向心力与万有引力的关系。3在具体问题中，根据受力情况进行列方程进行求解。学习重点对双星系统中各物理量间的关系学习难点对双星系统问题的分析思路 自主预习“双星”系统：宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为 ，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的 可以忽略不计。它们绕两者连线上某固定点做 。1.要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源双星中两颗子星相互绕着旋转可看作 运动，其向心力由两恒星间的 提供的，由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是 的，利用万有引力定律可以求得其大小

2、。2.要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是 的，角速度也是 的，所以线速度与两子星的轨道半径成 。3.要明确两子星圆周运动的动力学关系。设双星的两子星的质量分别为m1和m2，相距L，角速度分别为1和2，由万有引力定律提供向心力可得：M1： M2： 特别注意：在求两子星间的万有引力时两星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。 合作探究1、做圆周运动的向心力大小相等：它们的万有引力充当向心力，星1和星2受到的万有引力是相互作用的力，大小一定相等，所以它们的向心力大小也一定相等即向心力的大小为： 、角速度和周期相等：它们之间的

3、万有引力充当向心力，即万有引力指向转动的圆心，而万有引力的方向始终在它们质心间的连线上，所以两颗星的连线要始终过圆心，那么它们就必然在相等的时间里要转相等的角度，因此它们就一定有相等的 和 。、试推导轨道半径的关系即 它们的轨道半径与质量成 、试推导线速度的大小关系：即 它们的线速度的大小与质量成 。5、试推导向心加速度的大小关系：即 它们的向心加速度的大小与质量成 。例1：宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1 和m2，两者相距L，求： (1).双星的轨道半径之比；(2).双星的线速度之

4、比；(3).双星的角速度。例2.甲、乙两恒星相距为L，质量之比，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知 （ ）A、 两恒星一定绕它们的连线上某一位置做匀速圆周运动B、 甲、乙两恒星角速度之比为2：3C、 甲、乙两恒星线速度之比为：D、 甲、乙两恒星向心加速度之比为3：2巩固提升：经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m232。试求m1 、m2做圆周运动的半径-第 3 页-