第31课时 轴对称单元复习课.pptx

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1、,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十三章 轴对称,第31课时 轴对称单元复习课,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,6,典型例题,知识点1：轴对称图形 【例1】 下列图形是轴对称图形的是 （ ）,B,变式训练,1. 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是 （ ）,C,典型例题,知识点2：轴对称的坐标变换 【例2】 如图1-13-31-2,在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）. （1）在图中作ABC,使ABC和 ABC关于x轴对称；（2）写出点A,B,C 的坐标,解：（1）作图略. （2）

2、A（4，0），B（-1，-4）， C（-3，-1）,变式训练,2. 如图1-13-31-3，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（-2，-1） （1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）写出A1，B1，C1的坐标.,解：（1）作图略. （2）A1（-1，2），B1（-3，1）， C1（2，-1）,典型例题,知识点3：尺规作图垂直平分线 【例3】 如图1-13-31-4，在ABC中，ABC=80，BAC=50，AB的垂直平分线分别与AC,AB交于点D，E尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连接BD，求DBC的度数. （保留作图痕迹，不写作法）,解：作图略,DBC

3、=30.,变式训练,3. 如图1-13-31-5，已知线段AC与BC的夹角为锐角ACB，ACBC在线段AC上，求作一点Q，使得QA=QB.（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）,略.,典型例题,知识点4:垂直平分线的性质和判定 【例4】 如图1-13-31-6，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=10，ABD的周长是40，则ABC的周长是 （ ） A70 B60 C50 D40,B,变式训练,4. 如图1-13-31-7，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD若A=50，则BDC的大小为 （ ） A90 B100 C120 D130,B,典型例题,

4、知识点5：等腰三角形的性质和判定 【例5】 如图1-13-31-8,在ABC中，AB=AC，BAC=40，点D是线段CB延长线上的一点，且满足BD=BA，连接AD，过B作BEAD交AC于点E，求ABE的度数,解：AB=AC，BAC=40， ABC= （180-BAC）= 140=70. BA=DB，D=BAD. ABC=D+BAD，BAD=35. BEAD，ABE=BAD=35,变式训练,5. 如图1-13-31-9，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试说明ADE是等腰三角形,解：在ABC中，B=C， AB=AC.ABC是等腰三角形. ADBC，BAD=DA

5、C. DEAB，ADE=BAD. ADE=DAC.EA=ED. ADE是等腰三角形,典型例题,知识点6：等边三角形的性质和判定 【例6】 如图1-13-31-10，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，（1）求F的度数；,解：（1）ABC是等边三角形，B=60.DEAB，EDC=B=60.EFDE，DEF=90.F=90-EDC=30.,（2）若CD=5，求DF的长,（2）ACB=60，EDC=60， EDC是等边三角形 ED=DC=5. DEF=90，F=30， DF=2DE=10,变式训练,6. 如图1-13-31-11，在

6、ABC中,AB=AC，AD是ABC的角平分线，E是AC延长线上一点，且CE=CD，AD=DE求证：ABC是等边三角形.,证明：CD=CE，E=CDE.ACB=2E 又AD=DE，E=DAC. AD是ABC的角平分线， BAC=2DAC=2E. ACB=BAC.BA=BC 又AB=AC，AB=BC=ACABC是等边三角形,分层训练,A组 7. 下列图标是轴对称图形的是 ( ),D,8. 如图1-13-31-12，在ABC中，A=40，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则BEC的大小为 ( ) A40 B50 C80 D100,C,9. 点（4，-1）关于y轴对称的点的坐标是

7、（ ） A（-4，-1） B（-4，1） C（4，1） D（-1，4） 10. 如图1-13-31-13，在ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若DBC的周长为17，则BC的长为 （ ） A6 B7 C8 D9,A,B,B组 11. 如图1-13-31-14，在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC交AB，AC于点E，F，EF=5，BE=2，求CF的长度.,解：BO平分ABC，ABO=CBO. EFBC，EOB=OBC.EOB=EBO. BE=OE.同理可证得CF=OF. EF=5，BE=2， OF=EF-OE=EF-BE=3.CF=OF

8、=3.,12.如图1-13-31-15，P，Q是ABC的边BC上的两点，且有BP=PQ=QC=AP =AQ，求BAC的度数.,解：BP=PQ=QC=AP=AQ， PAQ=APQ=AQP=60， B=BAP，C=CAQ 又BAP+ABP=APQ，C+CAQ=AQP， BAP=CAQ=30 BAC=120,C组 13. 如图1-13-31-16，点P，M，N分别在等边三角形ABC的各边上，且MPAB于点P，MNBC于点M，PNAC于点N （1）求证：PMN是等边三角形；,（1）证明：ABC是等边三角形， A=B=C. MPAB，MNBC，PNAC， MPB=NMC=PNA=90. PMB=MNC=

9、APN.NPM=PMN=MNP. PMN是等边三角形.,（2）若AB=12 cm，求CM的长,（2）解：由题意，得PBMMCNNAP， BM=CN=AP，PB=MC=NA. BM+PB=AB=12 cm. ABC是等边三角形， A=B=C=60.2PB=BM. 2PB+PB=12 cm. PB=4 cm.CM=4 cm,14. 如图1-13-31-17，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE （1）求证：DEF是等腰三角形；,（1）证明：AB=AC， B=C. 在DBE和ECF中， DBEECF. DE=EF.DEF是等腰三角形.,（2）当A=40时，求DEF的度数,（2）解：如答图13-31-1. DBEECF，1=3. AB=AC，B=C. A+B+C=180， B= （180-40）=70. 1+2=110.3+2=110. DEF=70.,