第30课时 课题学习最短路径问题.pptx

《第30课时 课题学习最短路径问题.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第30课时 课题学习最短路径问题.pptx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十三章 轴对称,第30课时 课题学习 最短路径问题,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,解：如答图13-30-1， 点P即为所求.,典型例题,知识点1：两点在直线异侧时的最短路径问题 【例1】 如图1-13-30-2，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小.,解：答图13-30-2,点P即为所求.,变式训练,1. 如图1-13-30-3，高速公路l的两侧有M，N两城镇，要在高速公路上建一个出口P，使M，N两城镇到P的距离之和最短.请你找出P的位置.,解:如答图13-30-3,P即为所求.,典型例题,知识

2、点2：两点在直线同侧时的最短路径问题 【例2】 下列图中，直线l是一条河，P，Q是两个村庄欲在直线l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是 ( ),D,变式训练,2. 如图1-13-30-4，要在街道l旁修建一个牛奶站，向居民区A，B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最短？,解：如答图13-30-4，作点A关于直线l的对称点A，连接AB交直线l于点M，则点M即为所求.,典型例题,知识点3：网格中或坐标系中的最短路径问题 【例3】 如图1-13-30-5，在1111的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1

3、，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上） 在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小,解：作图略,作点A关于直线l的对称点A，连接AB与直线l交于点P，则P点即为所求,变式训练,3. 如图1-13-30-6,在平面直角坐标系中，已知点A（-2，4），点B（3，1），一个动点P从A出发，先到达x轴上的某点（设为点C），再到达点B，请画出点P运动的最短路径并标出此时点C的位置,解：作图略，作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点C，连接BC点C即为所求的点，点P的最短运动路径为ACB,分层训练,A组 4. 如图1-13-30-7，直线l旁有两点A，B，在直线上找一点C,使点C到A，

4、B两点的距离之和最小在直线上找一点D使到A，B两点的距离相等,解：如答图13-30-5, 点C,点D即为所求.,5. 如图1-13-30-8，l为某河流的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家请你在图中画出牛饮水C的位置,解：如答图13-30-6， 作点A的对称点A， 连接AB，与直线l相 交于点C，连接AC，点C 即为所求,B组 6. 如图1-13-30-9，在平面直角坐标系中， 点A（4，4），B（2，-4）在y轴上求作 一点P，使PA+PB的值最小.（不写作法， 保留作图痕迹）,略.,7. 如图1-13-30-10，等边三角形ABC的边

5、长为8，AD是BC边上的中线，E是AD边上的动点，F是AB边上一点，若BF=4，当BE+EF取得最小值时，则EBC的度数为 ( ) A15 B25 C30 D45,C,C组 8. 如图1-13-30-11，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1l2，现要在这条河上建一座桥桥建在何处才能使从村庄A经过河到村庄B的路线最短？画出示意图，并说明作法,解：如答图13-30-7，先确定AA与河等宽，且AA河岸，连接BA，与河岸交于点D，过点D作CD垂直河岸，交另一河岸于点C，CD就是所求的桥的位置,9. 如图1-13-30-12，XOY内有一点P，请在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短,解：如答图13-30-8,作点P关于OX对称的点P1，关于OY对称的点P2，连接P1P2，交OX，OY于点M，N，则M,N两点即为所求,