模型03 静力学部分（1）-备战2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习（原卷版）.docx

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1、模型03静力学局部（1） -备战2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习目 录静摩擦力是被动力模型2多个物体利用整体法隔离法处理模型4静态平衡问题7动态平衡10一、利用解析法分析动态平衡模型12二、利用图解法分析动态平衡模型13三、利用动态圆分析动态平衡模型15四、利用相似三角形分析动态平衡模型17五、动杆死结 死杆活结模型19斜杆受到地面的（）A.作用力为由G 3B.作用力为、3G6D.摩擦力为工G8D.摩擦力为工G8C.摩擦力为YIg 4动态平衡【模型】动态平衡问题是指通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在此过 程中，物体始终处于一系列的动态平衡状态。这类问题的特征是缓慢移

2、动（即物体速度极 小，计算时可认为为零）。解决动态平衡问题的关键是抓住不变量，依据不变量来确定变化 量的规律。【方法】此类问题都有一个关键词，“使物体缓慢移动”，因此物体在移动过程中，任 意时刻、任意位置都是平衡的，即合外力为零。分析求解的几种方法方法一：图解法（矢量三角形法那么，解决三力平横问题）。方法二：辅助圆图解法或拉米定理（矢量三角形法那么，解决三力平横问题）方法三：相似三角形（矢量三角形法那么，解决三力平横问题）方法四、轻绳滑轮问题（矢量三角形法那么，解决三力平横问题）方法五、四力变三力，滑动摩擦力与正压力的合力方向不变，可以将这两个力合成为一个 力来处理方法六：解析法（列平衡方程根

3、据函数关系，适合三个力及以上）。方法七、整体法和隔离法分析【典例】（2022河北T7）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的。点， 将木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆 柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）A.圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D.两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大【答案】B【解析】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为N,绳子与木板夹角为。，从右向左看如下图夹角为。，从右向左看如下图mg在矢量三角形中，根据正弦定理让=耳=警mg N T在木板以直线MN

4、为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，。不变，/从90。逐渐减小到0,乂 / + 4 + a = 180且 a v 90可知 90 / + /? 180那么 0/180。可知尸从锐角逐渐增大到钝角，根据 =为F=4二由于sin/不断减小，可知7不断减小，sin尸先增大后减小，可知N先增大后减小，结合 牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为28,绳子 拉力为T,那么27 cos8 = T可得丁 =2 cos。 N。初始时，竖直且物被拉直，QM与/肺之间的夹角为。（2）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角。不变。在由竖直被拉到水平的过程中（）A.历V上的张力逐渐增大B

5、.历V上的张力先增大后减小加上的张力逐渐增大C. QM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】以重物为研究对象，受重力mg, 0M绳上拉力R, MN上拉力F2,由题意知，三个力 合力始终为零，矢量三角形如下图，在F2转至水平的过程中，MN上的张力R逐渐增大，0M上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误。【练习1】将已矢口力F分解为Fi和F2,已矢口 F = ION, Fi和F2的夹角为150,那么F2的最 大值为多少牛顿。【练习2】（2022山西怀仁市第一中学校模拟预测）某班物理兴趣小组在研究三力作用下 的平衡问题时，设计了如下图的简单而常见的情景模型：将一可视为质点的质量为m的

6、小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的。点，在外力F、细线拉力臼和重力mg的作用 下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为与F的夹角为开始时F水平。小组成员 经过讨论形成了如下结论，你认为正确的选项是（）A.保持9角及小球位置不变，逐渐缓慢减小。角直至F竖直向上，那么F、&都逐渐减小B.保持F水平，逐渐缓慢增大9角，那么F、F7都逐渐增大C.保持。角不变，逐渐缓慢增大9角，直至悬线水平，那么F7逐渐减小，F逐渐增大D.只增加细线的长度，其他条件不变，F、&都减小四、利用相似三角形分析动态平衡模型【模型】利用边三角形与力的三角形相似处理问题的方法。【方法】物体在三个共点力的作用下平衡，条件中涉及的是

7、边长问题，那么由力组成的 矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，利用相似比可以迅速的解力的问题。【典例】如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点夕处固定一小滑轮，质量为加 的小球/穿在环上.现用细绳一端拴在力上，另一端跨过滑轮用力/拉动，使力缓慢向上 移动.在移动过程中关于铁丝对力的支持力凡 说法正确的选项是（）A. 7V的方向始终背离圆心0N的方向始终指向圆心0B. 4逐渐变小N大小不变【答案】AD【解析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉 力和大圆环的支持力，运用三角形相似法得到N与AO、BO的关系，再分析N的变化情况.假设 在物块缓慢向上移动的

8、过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合 力与T等大反向共线，作出mg与N的合力，如图，li由三角形相似有：器得N二察xmg, AO、B0都不变，那么N大小不变，方向始终背离圆心0.故AD正确，BC错误.D（J应选AD.【练习1】（2022青海海东市第一中学二模）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖 壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向 上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为。点，人的重力 G全部集中在C点，。到C点可简化为轻杆，4c为轻绳。OC长度不变，人向上攀爬过 程中的某时刻AOC构成等边三角形，

9、那么（）A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于GC.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小D.在虚线位置时，0C段承受的压力不变【练习2】（2019广东七校联合体冲刺模拟）如下图，轻杆OP可绕。轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮八系在P端。在拉力F作用下当0P和竖直方向间的夹角a缓慢减小时，那么（）A.拉力产的大小逐渐增大B. OP杆的弹力N的大小保持不变0P杆的弹力N做正功五、动杆死结死杆活结模型【模型+方法】.动杆和定杆问题杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要注意是动杆还是 定杆。假设轻杆用转动轴或

10、较链连接，当处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否那么 会引起杆的转动;假设轻杆被固定不发生转动，那么杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。1 .“活结”和“死结”问题当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上各处的力是相等的，即滑 轮或挂钩只改变力的方向不改变力的大小;假设结点不是滑轮，是称为“死结”的结点，那么两 侧绳上的弹力不一定相等。2 .物体的平衡问题中，常常遇到“动杆和定杆 活结与死结”的问题，我们要明确几个问题： 动杆上的弹力必须沿着杆子的方向，定杆上的弹力可以按需供给；活结两边的绳子上 的张力一定相同，死结两边的绳子上的张力可以不同；动杆配死结，定杆配活结。【典

11、例】城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂.如图是这类 结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端。点 通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略.有一质量不变的重物悬挂于。点， 现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平.那么在静摩擦力是被动力模型【模型】被动力：象物体间的挤压力，绳内张力和摩擦力，没有自己独立自主的方向和大 小。要看质点受到的主动力和运动状态而定，处于“被动地位” O被动力常常作为未知力 出现。【方法】静摩擦力大于。小于等于最大静摩擦力，静摩擦力方向与运动趋势方向相反。运动趋势方向：利用假

12、设法，假设接触面光滑，物体运动方向就是运动趋势方向。静摩擦力大小和方向由其它力决定，一般根据平衡或者牛顿定律原理进行分析求解。【典例】（2022浙江1月卷T5）如下图，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石 墩与水平地面间的动摩擦因数为工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行 轻绳与水平面间的夹角均为那么以下说法正确的选项是（ ）A.轻绳的合拉力大小为半COS。B.轻绳的合拉力大小为mgcose + /sin。C.减小夹角夕，轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【答案】B【解析】AB.对石墩受力分析，由平衡条件可知cos。= /f = 4NT cos 9

13、 + N = mg联立解得T =Nmgcos8 + /zsin。故A错误，B正确;C.C.拉力的大小为T=cose + sin =0scos 9 + sin”可知增大夹角9,摩擦力一直减小，当。趋近于90。时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误； 应选Bo【练习1】（2022湖北T5）如下图，质量分别为m和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下外表光滑，Q与地面间 的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距 离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲

14、度系数为k,小为（）A.重力加速度大小为g。假设剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大D 6mgkD 6mgk2/nmgk【练习2】（2022北京清华附中三模）如图，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板。黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为，不计黑板擦的重力，那么它所受的摩擦力A. F大小为（）【练习3】（2022安徽淮北二模）如下图，质量为m的手机静置在支架斜面上，斜面与 水平面的夹角为夕，手机与接触面的动摩擦因数为，重力加速度为g。以下说法正确的选项是（ ）A.支架对手机的作用力方向垂直于斜面向上，大小为mgcos。B.支架斜面对手机的摩擦力大小为cos。，方向沿斜面向

15、上C.手持支架向左做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机所受摩擦力水平向右D.手持支架向上做匀速直线运动且手机与支架间无相对滑动，支架对手机的作用力方向竖 直向上，大小为mg多个物体利用整体法隔离法处理模型【模型】整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学 中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之 外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。整体是以 物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互 联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物

16、理变化过程组 合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也是多种思维的高度综 合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、 处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活 运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现变的魅力,把物理问题变繁为简、变难为易。 隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是 把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的 物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。【方法】1方法简介：在解力学问题时，假设有几个物

17、体一起运动，或一个物体同时有几个力作用，为了便于 分析物体受力情况，求它们之间的相互作用力，往往把需要的那个物体，从整体中抽出来，单独分析 周围物体对它的作用，用力的图示法把作用在物体上的几个力形象地表示出来。这种分析物体受力的 方法叫隔离法整体法是把整个连接体看成一个整体，不考虑连接体内的相互作用力，只考虑所 受的外界作用力，进行受力分析。2方法使用隔离法和整体法在具体解题过程中，往往是交互使用，发挥各自优点，优化解题 思路。一般情况下，假设所求问题是连接体内的作用力，应用隔离法假设不涉及连接体内的作用力， 应优先取整体法。3 一般步骤：（1）确定研究对象。（2）画图受力分析。（3）列方程。

18、（4）解方程。4考前须知：使用整体法时，只考系统受到的外力，不考虑内部物体之间作用力；物体加速度一 样（大小方向）时常考虑整体法。5.整体法与隔离法的应用技巧。（1）不涉及力时，优先考虑应用整体法即“能整体、不隔离”。（2）应用“隔离法”时要先隔高“简单”的物体如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。（3）将“整体法与“隔离法”有机结合、灵活应用。（4）各“隔离法”间的力表现为作用力与反作用力，对整体系统那么是内力。【典例】（2022湖南岳阳模拟预测）如下图，质量为2M的物块A静置于水平台面上， 质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B （可视为质点）放在半球 体C上，P点为

19、三根轻绳小、PB、P。的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半 球体球心的正上方，户。竖直，以水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角6 = 30。 物块人与台面间的动摩擦因数为,，重力加速度大小为g,那么（）B.。受到的摩擦力大小为g色4C. A受到的摩擦力大小为5gD.地面对。的支持力大小为（” + m）g【答案】B【解析】A.对小球B受力分析如图，PB受到的拉力大小产二 2gcos。一3对P点受力分析可知，。尸受到的拉力大小丁 = Fcos0 = -mgA错误;mgmgC.对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力f = FsinO = mg 4C错误；B.对

20、整体受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力/c = f =日机g B正确；D.对整体受力分析可知，地面对半球C的支持力大小为（M + m）g-T =+4D错误。应选Bo【练习1】（2020上海高三二模）如下图，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它 的顶角为90。，两底角为a和6； a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，所有 接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平 桌面的压力等于（）A. Mg+mgMg+2mgB. Mg+mg （s/na+s/n6）Mg+mg （cosacos6）【练习2】如下图，倾角为45的粗糙斜面置于水平地面上，

21、有一质量为2根的滑块通过 轻绳绕过定滑轮与质量为根的小球相连（绳与斜面平行），滑块静止在斜面上，斜面也保持静止，那么（）A.斜面受到地面的摩擦力方向水平向右B.斜面受到地面的弹力等于滑块和斜面的重力之和C.斜面受到地面的弹力比滑块和斜面的重力之和小密D.斜面受到地面的弹力比滑块和斜面的重力之和小立2静态平衡问题【模型】物体在静止或者匀速直线运动状态下的平衡问题。【方法】对研究对象进行受力分析，根据力的平衡列方程求解即可。主要分析方法有：力的合成法、力按效果分解、力按正交分解、密闭三角形。解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路 （审读实际问题 卜（弄清问题情境、题给条件和赢卜（找出待求力:; 业

22、（确定研究对象（选用整体法或隔离法M出现待求力:（对研究对象受力分析规范画出受力示意函1明确解题策略H合成法、分解法、图解法摹: （进行相关处理卜（合成或分解某些力，作出平行四边形）列出平衡方程卜根据歹合二 求解并讨论弼X应用数学知识 解题时对于受力分析、力的合成分解、几何关系要相当熟练。【典例】（2022广东卷T1）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接A3的轻绳 处于绷紧状态。点是三根轻绳的结点，F、6和尸2分别表示三根绳的拉力大小，F1=F2且NAO3 = 60。以下关系式正确的选项是（）A. F = F、c. F = 3Fb. F = 2FiD. F = W【答案】D【解析】以。点

23、为研究对象，受力分析如图由几何关系可知。= 30。由平衡条件可得sin 30。=鸟sin 3。F cos 30 + F2 cos 30 = F联立可得尸=6”故D正确，ABC错误。应选Do【练习1】(2019,全国卷IH, T16)用卡车运输质量为加的匀质圆筒状工件，为使工件 保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如下图。两斜面I、II固定在车上，倾角分别为 30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、II压力的大 小分别为“、场,那么()4=逆超,玛=更陷A. i 32 2B. 2 a 2 3 飞c &=；，%=专飞D4=；和【练习2】（2020新课标III卷）如图，悬

24、挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相 等。系统平衡时，。点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和6。假设a=70,那么6等于（）A. 45B. 55C. 60D. 70【练习3】（2020浙江卷）如图是中国天眼500m 口径球面射电望远镜维护时的照片。为 不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氢气球拉着，当他在离底部有一定 高度的望远镜球面上缓慢移动时，氢气球对其有大小为方向竖直向上的拉力作用,6使其有人类在月球上行走的感觉，假设将人视为质点，此时工作人员（）A.受到的重力大小为，加g6B.受到的合力大小为9mg6C.对球面的压力大小为，叫6d.对球面的作用力大小为! 吆6【练习4】（2022浙江6月卷T10）如下图，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角9 = 60。一重为G的物体悬挂在横杆中点，那么每根