河南农大高数题库 (4).docx

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1、河南农业大学20xxx学年第一学期高等数学（农科）期末考试答案（A卷）一、判断题（正确者打错误者打X,每题2分，共20分）X 2. V 3. X 4. V 5. X 6. V 7. V 8. V 9. X 10.二、填空题（每题2分，共20分）35. 71- 835. 71- 81. 12. 3.14.11-x2-6._ 2xcosx7 el(cosZ-sin/)el + cos t8. (0,+oo)9.2xydx + (x2 +3y2 )dy三、计算题(每题7分，共42分)1、计算(1) hm.a。x-sinx刀 w# 1-cosx + xsinx解：原式=hmD 1 - cos X 2s

2、inx + xcosx=lim1sin x=3._-2_(2)解:lim(l-2xY = lim(l-2%产xf 0x-0= lim (1 - 2x) xf022、求由方程叱-y + e = 0所确定的隐函数丁 = 丫（%）的二阶导数 解：先求一阶导数dx F；S -3 分 再求二阶导数5分ey - yl - xey) + ey(ey + xey - yr)(1 x)2(1 x)38分3、计算Jx cos xdx.解：原式=卜2dsinx9.=厂 sin x-j sin xdx2=d sin x + 2 a: cos- 2 sin x + C2分5分8分4.解：作极坐标变换x= rcos。,= rsin。，J = r, D = (x, y) x2 + y2 )|0r 2cos400)那么 /x) = ln(l + x)+ (1 + %)-x2=ln(1+x)+_显然，当NO时，/(%) NO,所以/(%)是单调增函数, 那么 /(x) /(0) = 0即(1 + x) ln(l + x) arctanx 06 分故当20时，ln(l + %) 43r03nx. 9 分1 +X