新教材新高考一轮复习北师大版 57　成对数据的统计分析 作业.docx

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1、课时作业57成对数据的统计分析刷基础1.对四组数据进行统计，获得以下散点图,关于其相关系数的比拟，正确的选项是（5 10 15 20 25 30 35 x相关系数为八3530252015105 0*5 10 15 20 25 3035x相关系数为r21%30”20忖 505 10 15 20 25 3035 v 相关系数为r4Ya35 30i . 1J10 . 5.5 10 15 20 25 3035相关系数为r3A.r2r40r3riB. r4r20riraC J4 V r?0 n v 门 D r2 尸4 V0 门 =小八来拟合，并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2 = 0.99,试

2、问哪个模型拟合效果更好？（）A.线性回归模型拟合效果更好B.指数函数模型拟合效果更好C.两种模型拟合效果都不好D.不能确定3 .根据如下样本数据：X345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为y八那么（ ）A.q八0, Z?A0,a0C.tzA0,a0D.。八04 . 2022山东济南模拟第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解 某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下2义2 列联表.男女合计关注冰雪运动352560不关注冰雪运动152540合计5050100根据列联表可知（）n （adbe） 2参考公式：2J

3、“一八，其中及=，+ b + c + ”（十（c+d）（。十 c）（。+ d）附表：a0.1000.0500.0100.001Xa2.7063.8416.63510.828A.该市女性居民中大约有5%的人关注冰雪运动B.该市男性居民中大约有95%的人关注冰雪运动C.有95%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.有99%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关5.2022安徽合肥模拟某商场2020年局部月份销售金额如下表:月份X246810销售金额M单位：万元）64132a286368假设用最小二乘法求得回归直线方程为尸= 38.lx17.6,那么=（）A.198.2B. 205C

4、.211D. 213.56.（多项选择）给出以下四个说法，其中正确的说法是（）A.残差分布的带状区域的宽度越窄，R2越小B.在刻画模型的拟合效果时，R2越大，说明拟合的效果越好C.在经验回归方程）八=0.2%+12中，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量y八平 均增加0.2个单位D.对分类变量X与匕 假设它们的随机变量2的取值越小，那么推断X与丫有关联时犯错 误的概率越小7 .（多项选择）为了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系，一个调查机构根据所得到的数 据，绘制了如下的2X2列联表（个别数据暂用字母表示）：幸福感强幸福感弱总计阅读量多m1872阅读量少36n78总计9060150计算得：2

5、-12.981,参照下表:a0.100.050.0250.0100.0050.001Xa2.7063.8415.0246.6357.87910.828对于下面的选项，正确的为（）A.根据小概率值。=0.010的独立性检验，可以认为“阅读量多少与幸福感强弱无关”8 .m = 54C.根据小概率值。=0.005的独立性检验，可以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认 为“阅读量多少与幸福感强弱有关”D.=529 .变量y与x线性相关，假设1 =5, 7 =50,且y与x的线性回归直线的斜率为6.5, 那么线性回归方程是.10 2022.山东青岛模拟某驾驶员培训学校为比照了解“科目二”的培训过程采用

6、大密 度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了 105名学员，统计结果为：接受大密度 集中培训的55个学员中有45名学员一次考试通过,接受周末分散培训的学员一次考试通过 的有30个,根据统计结果，认为“能否一次考试通过与是否集中培训有关”犯错误的概率 不超过.“丁2几（adbc） 2附： =（。+。）（c+d） （a+c） （0+）a0.050.0250.0100.001Xa3.8415.0246.63510.82811 .甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比拟两台机 床产品的质量，分别用两台机床各生产了 200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合

7、计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?八n （adbe） 2(+/?) (c+d) (a+c) (+)3.8416.63510.828a0.0500.0100.001刷能力12 .（多项选择）2022河北衡水月考2020年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房 价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.以下图是该地某小区2019年12月至 2020年12月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码113 分别对应20

8、19年12月2020年12月）当月在手二手房L04均价）1.02- 1.00 0.98 *0.960.940 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 月份代码根据散点图选择=。+仄&和y=c+Mnx两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个 回归方程分别为y八= 0.9369+0.02855和y八=0.9554+0.03061nx,并得到以下一些统计量的 值：y八= 0.9369+0.02855jA=0.9554+0.03061arR20.9230.973注：%是样本数据中光的平均数，y是样本数据中y的平均数，那么以下说法正确的选项是 （）A.当月在售二手房均价y与月份代码x

9、呈负相关关系B.由y八=0.9369 + 0.0285也预测2021年3月在售二手房均价约为1.0509万元/平方米C.曲线尸= 0.9369+0.02855与）八=0.9554+0.03061wc 都经过点（三，）D.模型y八=0.9554+0.0306山 回归曲线的拟合效果比模型y八=0.9369+0.02855的好12 .（多项选择）2022湖北黄冈中学模拟为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克 服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有 关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，得到如下图的等高条形统计图，那么下 列说法中正确的有（）不喜

10、欢口喜欢n （ ad be ） 2附：2=（。+ - （CM + +。）（Hd）其中a0.0500.010Xa3.8416.635A.被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多B.被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多C.假设被调查的男女生均为100人，那么有99%的把握认为喜欢登山和性别有关D.无论被调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢登山和性别有关13 .蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，蟋蟀鸣叫的频率武每分钟鸣叫的次数） 与气温式单位：）存在着较强的线性相关关系.某地研究人员根据当地的气温和蟋蟀鸣叫 的频率得到了如下数据：X）21222324252

11、627M次数）/ （分钟）24283139434754利用上表中的数据求得回归直线方程为丁八=外x+小，假设利用该方程知，当该地的气温 为30时，蟋蟀每分钟鸣叫次数的预报值为68,那么於的值为.14 .某公司为了解某产品的研发费尤（单位：万元）对销售量。（单位：百件）的影响，收集 了该公司以往的5组数据，发现用函数模型）=加田化为自然对数的底数）拟合比拟合适.令 A Az=lny得至IJz=/?x+4.06,经计算，x, z对应的数据如表所示：研发费X58121520z=ny4.55.25.55.86.5贝Iag=.15 .二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数x与销售价格M单位

12、: 万元/辆）进行整理，得到如下数据：使用年数X234567售价），201286.44.43z=ny3.002.482.081.861.481.10下面是2关于x的折线图:（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合z与x的关系，请用相关系数加以说明;（2）求y关于x的经验回归方程，并预测某辆A型号二手车使用9年时售价约为多少;（於, 八小数点后保存两位有效数字）（3）基于本钱的考虑，该型号二手车的售价不得低于7118元， 方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年.666参考数据：力必=187.4,入囱=47.64,= 139 ,/=1/=1/=1-（凶y）2Pl3.96,-

13、（z-z ） 2s1.53, lnl.460.38,请根据求出的经验同归 *个（XL X）2 心4.18,ln0.7118-0.34.（3）基于本钱的考虑，该型号二手车的售价不得低于7118元， 方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年.666参考数据：力必=187.4,入囱=47.64,= 139 ,/=1/=1/=1-（凶y）2Pl3.96,-（z-z ） 2s1.53, lnl.460.38,请根据求出的经验同归 *个（XL X）2 心4.18,ln0.7118-0.34.刷创新16 .某校团委对“学生性别和喜欢某热门软件是否有关”作了一次调查，其中被调查的 女生人数是男

14、生人数的去男生喜欢该软件的人数占男生人数的女生喜欢该软件的人数占2o女生人数的女假设有95%的把握认为是否喜欢该软件和性别有关，那么男生至少有（）a0.0500.010Xa3.8416.635A.12 人 B. 6 人C. 10 人 D. 18 人课时作业57成对数据的统计分析1 .解析：由给出的四组数据的散点图可以看出，题图1和题图3是正相关，相关系数 大于0,题图2和题图4是负相关，相关系数小于0,题图1和题图2的点相对更加集中， 所以相关性更强，所以门接近于1,r2接近于一1,由此可得r2厂40厂3V人应选A.答案：A2 .解析：因为相关系数的绝对值越接近1拟合效果越好，由题意得2更接近

15、1,所以 指数函数模型拟合效果更好.应选B.答案：B3 .解析：由图表中的数据可得，变量y随着x的增大而减小，那么 /A = Z?Ax且经过点(5.5, 0.25),可得人0.应选A. 答案：AL L 门皿士上，乙四曰 O (35X25-15X25) 2X 1004 .解析：由2义2列联表中的数据可得2=60X40X50X504.1673.841,因此，有95%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关.应选C.64+132+286 + 368 850+。答案：C立7HL1七百叫3乙 2 + 4 + 6 + 8+105 .斛析：由表格数据知：x =6； y =850+(2,)、止7=38.1

16、X6-17.6,解得：q = 205.应选 B.答案：B6 .解析：回归分析时，残差图中残差分布的带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高， R2越大，故A错误；R2来刻画模型的拟合效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，故B 正确；在经验回归方程尸=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均增 加0.2个单位，故C正确；对分类变量X与匕它们的随机变量2的取值越小，推断X与 丫有关联时犯错误的概率越大，故D错误.应选BC答案：BC7 .解析：: 27 12.981, XV 12.981 6.635, 12.981 7.879,根据小概率值。=0.010的独立性检验，可以在犯错误的

17、概率不超过1%的前提下认为 “阅读量多少与幸福感强弱有关“，根据小概率值。=0.005的独立性检验，可以在犯错误 的概率不超过0.5%的前提下认为“阅读量多少与幸福感强弱有关”，人错，C对，加 + 36=90, 18+几=60, Am=54, =42,，B 对，D 错，应选 BC.答案：BC8 .解析：设线性回归方程为p =Vl=5, 7=50, y与的线性回归直线的斜率为65。人=506.5义5=175关于x的线性回归方程为y八= 6.5x+175答案：y八= 6.5x+17.59 .解析：集中培训分散培训合计一次考过453075一次未考过102030合计5550105,105 (45X20

18、-10X30) 22=6 1095 02455X50X75X30答案：0.025= 0.75,10 .解析：(1)根据题表中数据知，甲机床生产的产品中一级品的频率是黑乙机床生产的产品中一级品的频率是诉=06/ 、时土上，匕乩日、400X （150X80-120X50） 2 400（2）根据题表中的数据可得 2=一八八乂。八八乂”八乂 12-=-7-10.256.ZUU 入 ZUU A Z / U /x 1 JUD V因为10.2566.635,所以有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差 异.11 .解析：对于A,散点从左下到右上分布，所以当月在售二手房均价y与月份代码x 呈正

19、相关关系，故A不正确；对于B,令x=16,由）八=0.9369+0.0285标 =1.0509,所以 可以预测2021年3月在售二手房均价约为1.0509万元/平方米，故B正确；对于C,非线 性回归曲线不一定经过（x ，y ），故C错误;对于D,R2越大，拟合效果越好，由0.9236.635,所以有99%的把握认为喜欢登山和性别有关;当 =10时，2=砥iZi=47.64,/=147.64-6X4.5X2”人 性相关程度很高.(2) = 396X4.521-036,所以=z -/?Ax =2+0.36X4.5 = 3.62,所以z与x的经验回归方程是z八=-0.36x+3.62.又因为Z =

20、1仪 所以y关于X的经验回归方程是y八=5。32362.令 X=9,得 p = e0369+3.62 =。0.38.因为 Ini.46Po.38,所以 y八=1.46,即预测某辆A型号二手车使用9年时售价约为1.46万元.(3)当 y八20.7118,即晨私+3.62，0.7118 =*)-7118=一。.34时，那么有一o.36x+3.622 0.34,解得xWll.因此，预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过11年.3xCx x 5x4m可16.解析：设男生人数为乂那么女生人数为宗那么列联表如下:喜欢该软件不喜欢该软件合计男生X65x6X女生X3X6X2合计X2X3x假设有95%的把握认为是否喜欢该软件和性别有关，那么2三3.841,即2=金3.841,解得x10.24,又因为会f, 卷为整数，所以男生至少有12人.应选A.答案：A