第61课时 分式方程的应用（3）——销售及其他问题.pptx

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1、,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十五章 分式,第61课时 分式方程的应用（3）销售及其他问题,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,典型例题,知识点1：“分式1=分式2”型 【例1】某校为了满足同学们体育锻炼的需要，准备购买跳绳和足球若干已知足球的单价比跳绳的单价多35元，用400元购得的跳绳数量和用1100元购得的足球数量相等求跳绳和足球的单价各是多少元？,解：设跳绳的单价为x元/条，则足球的单价为（x+35）元/个.根据题意，得 . 解得x=20.经检验，x=20是原方程的解，且符合题意.x+35=55 答：跳绳的单价为20元/条，足球

2、的单价为55元/个,变式训练,1.超市用5 000元购进一批新品种的香梨进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种香梨，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进香梨数量是试销时的2倍. 试销时该品种香梨的进价每千克是多少元？,解：设试销时该品种香梨的进价是每千克x元，第二次购进香梨的进价是每千克（x+0.5）元. 根据题意,得 2. 解得x=5. 经检验，x=5是所列方程的解,且符合题意. 答：试销时该品种香梨的进价是每千克5元.,典型例题,知识点2：“分式1分式2=常数” 型 【例2】某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入16 000元，为了落

3、实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多200 kg，按保护价卖出后比去年多收入5 120元，已知保护价是市场价的1.2倍，问保护价和市场价分别是多少？,解：设市场价为x元/kg，则保护价为1.2x元/kg根据题意,得 =200.解得x=8.经检验，x=8是原方程的解， 且符合题意.1.2x=9.6.答：保护价为9.6元/kg，市场价为8元/kg,变式训练,2. 某超市用2 000元第一次购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨6 000元资金第二次购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次多300千克，超市二

4、次均按每千克15元的价格全部售出该种干果的第一次进价是每千克多少元？,解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克 （1+20%）x元.根据题意，得 =300. 解得x=10. 经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意 答：该种干果的第一次进价是每千克10元,分层训练,A组 3. 在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处根据建设方案的要求，该校又用7 500元购进第二批绿色植物若两次所买绿色植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元求第二批绿色植物每盆的价格是多少元？,解：设第一批绿色植物的价格是每盆x元，则第二批绿色植物每盆的

5、价格是（x-10）元.依题意，得 . 解得x=160经检验，x=160是所列方程的解，且符合题意. x-10=160-10=150 答：第二批绿植每盆的价格为150元.,4. 某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动首次用2 000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元求文化宫第一批购进书包的单价是多少？,解：设文化宫第一批购进书包的单价为x元 依题意，得 .解得x=80 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意 答：文化宫第一批购进书包的单价

6、为80元.,B组 5. 某学校计划选购A，B两种图书，已知A种图书每本价格是B种图书每本价格的2.5倍，用1 500元单独购买A种图书比用1 200元单独购买B种图书要少25本A,B两种图书每本价格分别为多少元？,解：设B种图书每本价格为x元，则A种图书每本价格为2.5x元. 依题意，得 =25.解得x=24. 经检验，x=24是原方程的解，且符合题意， 2.5x=2.524=60 答：A种图书每本价格为60元，B种图书每本价格为24元,6. 某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台，

7、A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？,解：设A种设备每台成本为x万元，则B种设备每台成本为1.5x万元. 依题意，得 =10. 解得x=4. 经检验，x=4是原方程的解，且符合题意. 1.5x=6. 答：A，B两种设备每台的成本分别是4万元和6万元,C组 7. 学校到一家文具店给九年级学生购买考试用文具包，该文具店规定一次购买300个以上，可享受八折优惠若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款2 520元；若再多买70个就可享受八折优惠，并且同样只需付款2 520元求该校九年级学生的总人数,解：设该校九年级学生的总人数是x人. 由题意，得 0.8= .解得x=280. 经检验

8、，x=280是原分式方程的解，且符合题意 答：该校九年级学生的总人数是280人,8. 某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元 （1）该商场第一批购进衬衫多少件？,解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件. 根据题意,得 =4.解得x=2 000. 经检验，x=2 000是方程的解，且符合题意 答：商场第一批购进衬衫2 000件,（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？,（2）2 0002=4 000（件）， （2 000+4 000-150）58+150580.8-80 000-176 000 =90 260（元） 答：售完这两批衬衫，商场共盈利90 260元,