河南农大高数题库 (3).docx

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1、河南农业大学2xxx学年第一学期农科类高等数学期末考试试卷(A卷)njr料njr料得分评卷人一、判断题(正确者打J,错误者打X,每题2分，共20分)题号*四分数()1、无穷小量之和为无穷小量，无穷大量之和为无穷大量.()2、数列*”收敛那么该数列有界.()3、函数/3)在区间(1)上连续，那么/(工)在此区间必有界.()4、函数/*)为可导的奇函数，那么/(用必为偶函数.()5、假设曲线y = /(x)上每一点都有切线，那么y = /(x)必处处可导.()6、极值点为单调区间的分界点，拐点为凸凹性的分界点.汉”n|r水n|r水()7、J x2 cos xdx = 2 J 2 x2 cos xd

2、x.2()8、j(arcsine2xydx = arcsine2 + C)9、空间直角坐标系中，方程=+ g = l表示一个椭圆.49()10、函数/(x,y)在点(小,)处可微，那么函数在此点处必连续.得分 评卷人二、填空题(每题2分，共20分),e,.x2 + cix 6 _ n.1、假设 lim= 5 ,那么 a =.s2x-22、设/(x) = Lg(x) = l_f，那么八g*)=. X! + x2 -13、lim=.XT6x4、当女=时，/(x) =2在工=0处连续.x + A, x 设 x = d + sin f,)，= d cost,那么上=.dx28、函数y = /的单调增加

3、区间为.9、假设z = x2y + y3,那么公=.得分评卷人1()、交换二次积分次序J： dx /(x, y)dy =三、计算题(14每题8分，5题10分，共42分)(2) lim(l-2x);.xtO.6伯 /I、r X-XCOSX1、计算(1) limxt x-sinxd2y2、求由方程w P - y + e = 0所确定的隐函数y = y(x)的二阶导数 r dr3、计算 NcosazZi.4、计算二重积分JJ J4一 V -似fy ,其中。为圆f +),2 =2%所围成的闭区域.5、计算由曲线)，=,与直线y = x及无=2所围成的平面图形的面积，并求由该图形围绕x轴旋转所得的 x旋转体的体积.得分评卷人四、证明题（每题9分，共18分）1、试证：函数z = lnJf +),2 满足：2 + 2 = o. ox dy2、证明：当 x 2 0时，ln(l + x) arctanA .1 + x