第13章立体几何初步【压轴题型专项训练】（原卷版）.docx

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1、2021-2022学年高一数学单元复习过过过【压轴题型专项训练】第13章立体几何初步一、选择题：此题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要 求的.1.在正方体48cogGA中，AB = 2,石为棱34的中点，那么平面AED1截正方体ABCQ - AgCQ的 截面面积为（）579A, -B. -C. 4D.-2222 .如图：正三棱锥A-3co中，440 = 30。，侧棱长为2,过点。的平面截得.那么。丹2的周 长的最小值为（）A. 2B. 26C. 4D. 272.某同学用一个半径为100而腐2,圆心角为幽的扇形铁片卷成了一个简易的圆锥形状的容器（接缝

2、处忽略不计），口朝上放在院子中间接雨水来测量降雨量（容器不漏），24/z所提供的雨水的高度到达容器高度的一半，然后将这些雨水倒入底面半径为100mm的圆柱形量杯中，那么量杯中水面高度为（）A. 37 5mmA. 37 5mmB. 25mmC. 15mmD. 12.5mm4.三条不同的直线/, m , 和两个不同的平面a,4.三条不同的直线/, m , 和两个不同的平面a,/，以下四个命题中正确的选项是（A.假设 m/a, /a,那么6/C.假设a_L/?, lua、贝U/_L/?A.假设 m/a, /a,那么6/C.假设a_L/?, lua、贝U/_L/?B.假设 /a , mua，那么 /m

3、D.假设 II la, I 1 0 ,那么.如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中:3M与D平行；QV与的是异面直线；C7V与3”成60。角；DM与是异面直线.以上四个命题中，正确的命题序号是（）A.A.B.C.D.在长方体45co- AgGR中，AD = S , AB = 4io ,例=1 ,过点5作直线/与直线AQ及直线人和所成的角均为会这样的直线/的条数为（）A. 1A. 1B. 2C. 3D. 47.在三棱锥ABC中7.在三棱锥ABC中PBAC, PA = PB = AB = 29 AC = 4, 3C = 2 右，那么三棱锥 PABC 外接球的外表积是（）A. 52万A. 52

4、万64万丁1127r3256乃38 .蹴鞠（如下图），5月20日，已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名 录.蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球，因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、 踢皮球的活动，类似今日的足球.某鞠（球）的外表上有四个点A、B、。、P,且球心。在PC上，AC=BC = 2, ACBC, tan ZPAB = tan ZPBA =,贝 U 该鞠（球）的外表积为（）2A. 54B. 7血乃C. 9兀D. 14%二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，局部选对的得2分，有选错

5、的得0分.9 .正方体43。一4月口的棱长为2，、F、G分别为5C、CQ、8片的中点.那么（ ）ABA.直线OQ与直线AF垂直B.直线AG与平面平行QC.平面AEF截正方体所得的截面面积为224D.四面体与四面体Age。的公共局部的体积是10.如图，在正四棱柱A3C。-AgG。中，AC与瓦 交于点O, P是3G上的动点，以下说法中一定正 确的是（）A. AC BDB. 4CJL 平面 ABCQC.点P在5c上运动时，三棱锥尸-A4,。的体积为定值D.点P在8G上运动时，PO始终与平面A片。平行11.如图，在直棱柱A3CO-A3c。中，各棱长均为2,乙48C =工，那么以下说法正确的选项是（）A

6、.三棱锥4-ABC外接球的外表积为三B.异面直线M与8G所成角的余弦值为工2C.当点M在棱54上运动时，IM0 + IMA I最小值为2百工3D. N是平面MCD上一动点，假设N到直线与3c的距离相等，那么N的轨迹为抛物线12.如图，在直三棱柱A8C A4G中，AC = BC = 1 , A4=2,。是棱的的中点，DC1上BD,点E在A.直线。G与3C所成角为90。B.三棱锥O-BCG的体积为，3C. CE上平面BC】DD.直三棱柱ABC-外接球的外表积为6万三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.13 .在AA5c中，AB = AC = 2, cosA = -,将AA5c绕5C旋转至A

7、BCD的位置，使得= 如图所 4示，那么三棱锥。-45。外接球的体积为.14 .在三棱锥ABCD中，对棱A3 = CO =石，AD = BC = W , AC = BD = yfid ,当平面。与三棱锥ABCD的某组对棱均平行时，那么三棱锥ABCD被平面a所截得的截面面积最大值为.q.圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，设圆柱和圆锥的外表积分别为加，工，那么也二 .- S?16.如图，多面体ABCDE/中，面ABCD为正方形，平面ABCD, CF11DE,&AB = DE = 2, CF = 1 ,G为棱的中点，”为棱DE上的动点，有以下结论:当”为棱DE的中点时，GH/平面A跖；存在点，使得

8、GHLAC;三棱锥B-GHF的体积为定值；三棱锥A - BCF的外接球外表积为9兀.其中正确的结论序号为.(填写所有正确结论的序号)四、解答题：此题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .如图，在多面体产中，底面A3CD是正方形，AF/DE, AF = AD = 2DE, 4歹_1_底面A5CZ).(1)证明：BD/平面C所；(2)假设AF = 4,求该多面体的体积.18 .如图，在四棱锥 PABCD 中，平面28，平面 ABCD, AB/CD , AD = 45, CD = 2AB = 2,PA = PC = 30, ZPCD = -, E 为棱 PC 的中点.4

9、(1)证明：3E/平面QAO；(2)求四棱锥。-AACD的体积.p.如图，在四棱锥3 AEZX7中，平面ADCJ_平面A5C,b为3c的中点，AE/DC, AE = -DC,ZACD = 90 , DC = AC = AB.(1)证明：AF，平面3cD；(2)假设 44C = 90。，DC = 4,求三棱锥石灰)F的体积.如图1,在直角梯形ABCD中，AD/BC , ABA.AD,点石为3c的中点，点、F在ADEF / / AB ,BC = EF = DF = 4,将四边形COPE沿防边折起，如图2.(1)证明：图2中的AE/平面5CD;(2)在图2中，假设AD = 2。求该几何体的体积.19 .在如下图的圆锥中，PA.依是该圆锥的两条不同母线，M、N分别为24、依的中点，圆锥的局为/2,底面半径为一，：厂= 3:2,且圆锥的体积为32m.(I )求证：直线MN平行于圆锥的底面;(II)求圆锥的全面积.AF/DE ,20 .在如下图的几何体中，四边形ABCD是矩形，DEA,平面ABCD ,AD=DE = 2AB = 2AF = 2,。为AC与的交点，点”为棱CE的中点.(I )求证：OH/平面 4)EF;(II)求该几何体的体积.E二0、令关注有礼(1今学科网中小学资源库扫码关注可免费领取180套PPT教学模版令海量教育资源一触即达令新鲜活动资讯即时上线学科网