新高考一轮复习人教A版 综合突破五 第1课时 圆锥曲线中的最值或范围问题 作业.docx
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1、a=小, b=l, C=2,Jo), E(xi, yi),那么由得莺=Ax()2Ayo1+2 =T+I,课时作业1. (2021届珠海市高三上摸底考试)抛物线E 的顶点在原点,焦点0, 。0)到直线/: y=x2 的距离为羊,P(沏,州)为直线/上的点,过户作抛物 线后的切线PM, PN,切点分别为N.(I)求抛物线的方程;(2)假设尸为直线/上的动点,求|MF|NF|的最小值.解:(1)由0, 到直线/: %一丁一2=0的距离为 322,解得 =2 或 p= - 10,因为0,所以=2.所以抛物线的方程为x2=4y.(2)由题意知,xo=yo+2,1X由E: / = 4y知 =才2, 所以y
2、,= , 设切点Mi, yD, Ng ”),那么PM: y=xy9X2PN: y=Q_y2,因为PSPN,onyxiyiyo=O,所以手2一”一泗=。.所以MN: yxyyo=O,与E:好=4已联立消去 Jx 得 y2(%+2yo+4)y+泌=0, (*)那么V,2是(*)的两根, yi+y2=%+2yo+4, 所以Jyy2=y|MF| |N/=。 + 1)。2+l)=yi+”+9”+1=2 京+2yo+5 = 2(yo+j +1,19当yo=-5时,|MF| |NF|取得最小值万. 乙乙2双曲线C n=l(0,方0)的离心率 e=,其一条渐近线方程为x/丁=0.(1)求双曲线C的方程;(2)
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