第43课时 因式分解（1）——概念及提公因式法.pptx

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1、,数 学,课时导学案,第一部分 新课内容,第十四章 整式的乘法与因式分解,第43课时 因式分解（1）概念及提公因式法,知识点导学,01,02,变式训练,03,分层训练,04,典型例题,知识思维导图,m（m-1）,4（x-y+z）,典型例题,知识点1：因式分解的意义 【例1】下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 （ ） A. （3-x）（3+x）=9-x2 B. x2+2x+1=x（x+1）+1 C. a2b+ab2=ab（a+b） D. （a-b）（n-m）=（b-a）（m-n）,C,变式训练,1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ） A. x2+2x+3=（x+1）2+2 B.

2、（x+y）（x-y）=x2-y2 C. x2-xy+y2=（x-y）2 D. 2x-2y=2（x-y）,D,典型例题,知识点2：公因式 【例2】 多项式8m2n+2mn各项的公因式是 （ ）A2mn Bmn C2 D8m2n,A,变式训练,2. 多项式6xy+3x2y-2xyz各项的公因式是 （ ） Axy B2xz C3xy D3yz,A,典型例题,知识点3：提公因式法分解因式公因式是单项式 【例3】分解因式： （1）20a-15ax=_； （2）6a2-9ab=_； （3）a2b+b-2ab2=_； （4）-2x2+18x2y-4xy2=_.,5a（4-3x）,3a（2a-3b）,b（a2

3、+1-2ab）,-2x（x-9xy+2y2）,变式训练,3. 分解因式： （1）a2x2-ax=_； （2）15a2b2-5ab3=_； （3）ab2-3a2b+ab=_； （4）-3a2x+6axy-3a=_.,ax（ax-1）,5ab2（3a-b）,ab（b-3a+1）,-3a（ax-2xy+1）,典型例题,知识点4：提公因式法分解因式公因式是多项式 【例4】分解因式： （1）2m（a-b）-3n（a-b）； （2）x2（a-1）+x（1-a）.,解：原式=（a-b）（2m-3n）.,解：原式=x（a-1）（x-1）.,变式训练,4. 分解因式： （1）2a（b+c）-5（b+c）； （2

4、）mn（m-n）-m（n-m）2.,解：原式=（b+c）（2a-5）.,解：原式=m（m-n）（2n-m）.,分层训练,A组 5. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） A（x+2）（x-2）=x2-4 Bx2+4x-2=x（x+4）-2 Cx2-4=（x+2）（x-2） Dx2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x 6. 填空： （1）8x3y2和12x4y的公因式是_； （2）多项式15a2b2+5a2b-20a2b2中各项的公因式是_.,C,4x3y,5a2b,7.分解因式： （1）3x+9y=_； （2）5x2-2x=_； （3）2x2-4x=_； （4）a3-a2+a=_.

5、8. 分解因式： （1）3x2yz+15xz2-9xy2z; （2）a（x-y）+b（x-y）.,3（x+3y）,x（5x-2）,2x（x-2）,a（a2-a+1）,解:原式=3xz（xy+5z-3y2）,解:原式=（x-y）（a+b）.,B组 9.填空： （1）多项式-3xy2+9x2yz的公因式是_； （2）单项式12xayb+1与8xa-1yb（a，b都是正整数）的公因式是_. 10. 分解因式： (1)2（x-y）2-x+y； （2）2a（x-y）-6b（y-x）.,-3xy,4xa-1yb,解：原式=（x-y）（2x-2y-1）.,解:原式=2（x-y）（a+3b）.,11. 若ab

6、=-3，a-2b=5，求a2b-2ab2的值. 12. 若a2+a=1，求3a2+3a+2 017的值.,解：ab=-3，a-2b=5， a2b-2ab2=ab（a-2b）=-35=-15,解:a2+a=1, 3a2+3a+2 017=3(a2+a)+2 017 =31+2 017=2 020.,C组 13. 简便计算： （1）1.992+1.990.01； （2）2 0192+2 019-2 0202,解：原式=1.99（1.99+0.01）=3.98.,解：原式=2 019（2 019+1）-2 0202 =2 0192 020-2 0202=2 020（2 019-2 020）=-2 020,14. 观察下列等式，回答问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3. （1）上述分解因式的方法是_，共运用了_次； （2）若分解因式1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2 017，则需运用上述方法_次，结果是_； （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n.,提取公因式法,2,2 017,（1+x）2 018,解：原式=（1+x）1+x+x（x+1）+x（x+1）n-1=（1+x）n+1.,