最新一元二次方程全章经典练习题.docx
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1、直接开平方法、配方法练习 姓名:一、选择题1. 方程的左边配成一个完全平方式后得到的方程是()ABC2. 用直接开平方法解方程,方程的根为()ABC,D,3. 方程化为的形式,则正确的结果为()AB C D 以上都不对4. 用配方法解一元二次方程x2+6x-11=0,则方程可变形为()A(x+3)2=2 B(x-3)2=20 C(x+3)2=20 D(x-3)2=25. 用配方法解方程过程中,括号内填()A B C D6. (x+m)2=n(n0)的根是()Am+ B-m Cm+ Dm7. 已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列的( )AB CD8. 已知,则的值为( )A或 B C D
2、以上都不对9. 小明用配方法解下列方程时,只有一个配方有错误,请你确定小明错的是( )A化成 B化成C化成 D化成10. 把方程左边配成一个完全平方式后,所得方程是( )A BC D11. 用配方法解方程,正确的解法是( )A,B,无实根C,D,无实根12. 用配方法解下列方程,其中应在两端同时加上4的是( )A B C D二、填空题13. 方程的解是14. )15. 方程的解是_17. (1); (2);(3);(4) x2+5x+( )=(x+_)218. ,19. 由配方法知有最 值,是 。由配方法知有最 值,是 。20. 若方程的左边是一个完全平方式,则的值是 21. 用配方法解方程2
3、x +4x +1 =0,配方后得到的方程是 .22. 若代数式的值为,则的值为_三、解方程23. (1); (2); (3)(4) (5) 一元二次方程根的判别式及公式法解方程 姓名:一、选择题1. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是()AB C且D2. 下列关于x的方程中,没有实数根的方程是()A B C D3. 若关于的一元二次方程有两个相等实根,则()A B C D4. 方程有实数根,则的取值范围是( )ABCD5. 方程的根的情况是()A有两个相等实数根B.有实数根C有两个不等实数根D有两个实数根6. 下列一元二次方程中,没有实数根的是()A B C D7.
4、已知关于x的方程有两个不相等的实数根,那么m的最大的整数值是( )A、2 B、1 C、0 D、-18. 、若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是( )A、2 B、1 C、-1 D、不存在9. 若小于,则关于的一元二次方程的根的情况是()A两根一正一负,且正根的绝对值大于负根的绝对值 B两根一正一负,且负根的绝对值大于正根C无实根 D有两个负根10. 方程的根的判别式为()ABC D11. 如果方程有两个同号的实数根,则的取值范围是()A B CD12. 已知、是的三条边长,且方程有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状为()A正三角形 B直角三角形C等腰三角形D等腰
5、直角三角形二、填空题13. 关于的方程有两个不等的实数根,则的取值范围是14. 已知关于的方程有两个实数根,则的取值范围是_15. 若关于的方程有两个相等的实根,则16. 如果方程有实数根,则的取值范围是;若方程有一个根为2,则另一个根为,17. 关于的方程有两个相等的实数根,则实数的值为18. 方程没有实数根,则的取值范围是_19. 如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等的实数根,那么它的根是 20.不解方程,判断方程:x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中,有实数根的方程有 个21当x=_时, 与的值互为相反数;若方程x2-4x+a=0的两根之差为0,则a=_三、计
6、算题 22. 用公式法解下列方程:; ; 3x2+5(2x+1)=0 (x+1)(x+8)=-12 2(x3) 2x 29 3x 222x240四、23.已知关于的方程(1)取什么值时,方程有两个实数根;(2)如果方程的两个实数根,满足,求的值因式分解法解一元二次方程练习题 姓名:1选择题(1)方程(x16)(x8)0的根是( )Ax116,x28 Bx116,x28Cx116,x28Dx116,x28(2)下列方程4x23x10,5x27x20,13x215x20中,有一个公共解是( )Ax Bx2 Cx1 Dx1(3)方程5x(x3)3(x3)解为( )Ax1,x23 BxCx1,x23
7、Dx1,x23(4)方程(y5)(y2)1的根为( )Ay15,y22 By5Cy2 D以上答案都不对(5)方程(x1)24(x2)20的根为( )Ax11,x25 Bx11,x25Cx11,x25 Dx11,x25(6)一元二次方程x25x0的较大的一个根设为m,x23x20较小的根设为n,则mn的值为( )A1 B2 C4 D4(7)已知三角形两边长为4和7,第三边的长是方程x216x550的一个根,则第三边长是( )A5 B5或11 C6 D11(8)方程x23|x1|1的不同解的个数是( )A0 B1 C2 D32填空题(1)方程t(t3)28的解为_(2)方程(2x1)23(2x1)
8、0的解为_(3)方程(2y1)23(2y1)20的解为_(4)关于x的方程x2(mn)xmn0的解为_(5)方程x(x) x的解为_3用因式分解法解下列方程:(1)x212x0; (2)4x210; (3) x27x; (4)x24x210;(5)(x1)(x3)12; (6)3x22x10; (7)10x2x30;(8)(x1)24(x1)2104用适当方法解下列方程:(1)x24x30; (2)(x2)2256;(3)x23x10; (4)x22x30;(5)(2t3)23(2t3); (6)(3y)2y29;(7)(1)x2(1)x0; (8)x2(51)x0;(9)2x28x7; (1
9、0)(x5)22(x5)805解关于x的方程:(1)x24ax3a212a; (2)x25xk22kx5k6;(3)x22mx8m20; (4)x2(2m1)xm2m06已知x23xy4y20(y0),试求的值7已知(x2y2)(x21y2)120求x2y2的值8请你用三种方法解方程:x(x12)8649已知x23x5的值为9,试求3x29x2的值10一跳水运动员从10米高台上跳水,他跳下的高度h(单位:米)与所用的时间t(单位:秒)的关系式h5(t2)(t1)求运动员起跳到入水所用的时间11为解方程(x21)25(x21)40,我们可以将x21视为一个整体,然后设x21y,则y2(x21)2
10、,原方程化为y25y40,解此方程,得y11,y24当y1时,x211,x22,x当y4时,x214,x25,x原方程的解为x1,x2,x3,x4以上方法就叫换元法,达到了降次的目的,体现了转化的思想(1)运用上述方法解方程:x43x240(2)既然可以将x21看作一个整体,你能直接运用因式分解法解这个方程吗?根与系数关系练习题 姓名:一、填空题与选择题1、若一元二次方程有一个根为-1,则a、b、c的关系是_.2、一元二次方程与的所有实数根的和等于_.3、若、为实数且+3+(2)2=0,则以、为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为1)4、,且,则 5、已知关于的方程的两根之差等于6,那么_
11、6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A、 B、3 C、6 D、97、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 二、解答题8、设是一元二次方程的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1); (2) (3) (4) (5) (6) (7)9、已知 ,是关于的方程的两个实根,且满足,求的值;10、已知方程的两实根是,方程的两实根是和,求m和n的值。11、已知关于的方程有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比它们的积大21,求的值.12、解方程,利用
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