合肥市五十中新校区2017-2018学年度九年级第一学期期中考试数学试卷-(1)(7页).doc

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1、-合肥市五十中新校区2017-2018学年度九年级秋学期期中考试数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2的图象平移后能够与二次函数y=x2+4x+3的图象重合，则平移方式为（ ）A. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 B. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位C. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位2.如图l1l2l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（）A BCD3.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例

2、函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）4.如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD ：DC=5：3，则DE的长等于（ ）A. B. C. D.5.若函数y=x2-2x+b的图像与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ）A.b1且b0 B.b0 C.0b1 D.b16.如图，ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DEBC，EFCD，那么一定有（ ）A.DE2=ADAE B.AD2=AFAB C.AE2=AFAD D.AD2=AEAC7.已知a、b、c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数 图象上的点的坐

3、标是（ ）A.（1，） B.（1,2） C.（1，） D.（1，1）8.如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE=1:4，则SBDE：SACD=（ ）A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:249.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：ac0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0.其中正确的是（ ）A. B. C. D.10.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，1），点D的坐标为（0,2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方

4、形A2B2C2C1， 按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.若二次函数 的图象开口向下，则m的值为 .12.抛物线y=x2（2n1）x6n与x轴交于（x1,0）和（x2,0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，则对称轴为 .13.若（x，y，z均不为0）， ，则m的值为 .14.如图，在边长为8的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，N

5、A则四边形AMCB的面积最大值为三、解答题15.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式。16.已知：如图ADAB=AFAC，求证DEBFEC.17.如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）求二次函数的解析式（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数（m0）的图象交于点A（3,1），且过点B（0，-2）（1）求 反比例

6、函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标。19.如图已知抛物线与x轴交于A、B两点，对称轴为直线x=，直线AD交抛物线于点D（2,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）已知点M为第三象限内抛物线上的移动点，当点M在什么位置时四边形AMCO是面积最大？并求出最大值.20.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G.（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连接FG，如果=45，AB=， AF=3，求FG的长. 21.某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x9

7、0）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.22.已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点（1）求证：BE=CD；AMN是等腰三角形；（2）在图的基础上，将ADE绕点A按逆时针方向旋转1

8、80，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在旋转的过程中，若直线ED交线段BC于点P，求证：PBDAMN23.如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P。（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值。（图（2）、图（3）供画图探究）答案：110 ADBDA BACCD 11.5

9、 12.直线x= 13.4 14.40 15.（1）设y1=k1x，y2=，则y=k1x+；将x=1， y=4；x=2，y=5分别代入可求得k1=2，k2=2；所以y与x的函数关系式：y=2x+16. 证明：ADAB=AFAC，又A=A，DEBFEC17.（1）y=-x2-2x+3，（2）x-2或x1 18.（1）y=；y=x-2 （2）P（0,0）或（4,0）. 19.（1）,解得， y=；（2）A（-4,0），B（1,0）；（3）过M点作MN x轴于N，设M（x，），则N（x，0），S四边形AMCD=SAMN+S梯形CONM=+ （-x）=-x2-4x+4=-（x+2）2+8 ，当x=-2

10、时，y=，当M（-2，-3）时，S四边形AMCD值最大，为8. 20.（1）AMFBGM；AEMMEF；BDMMDG. 证明：略（2） 21. （1）； （2）第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）41. 22.解：（1）证明：BAC=DAE，BAE=CAD，AB=AC，AD=AE，ABEACD（SAS），BE=CDABEACD，ABE=ACD，BE=CD，M、N分别是BE，CD的中点，BM=CN又AB=AC，ABMACNAM=AN，即AMN为等腰三角形（2）解：（1）中的两个结论仍然成立（3）证明：在图中正确画出线段PD，由（1）同理可证ABMACN，CAN=BAM，BAC=MAN又BAC=DAE，MAN=DAE=BACAMN，ADE和ABC都是顶角相等的等腰三角形PBD和AMN都为顶角相等的等腰三角形，PBD=AMN，PDB=ANM，PBDAMN。23.解：当x=0,时，y=3，当y=0时，x=3，B（3,0），C（0,3），代入y=x2+bx+c得， y=x2-4x+3；（2）存在；M1（2,7），M2（2，,2），M3（2,），M4（2，） （3）过E作EFx轴交BC于F，设E（x，x2-4x+3），则F（x，-x+3），SCBE=SCEF+SBEF=EFxB +-x+3-(x2-4x+3)3=)2+,当x=时，SCBE最大，E（）-第 7 页-