小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《9解决问题的策略》.pptx

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1、 1.已知一桶水可装满10个碗或12个杯子。现在往空桶内倒入5杯水和3碗水，水面高度是桶高度的（ ） 一桶水可装满12个杯子,现在往空桶里倒入了5杯水，即装入了全桶的5/12。一桶水还可装满10个碗，现在又往桶里倒入了3碗水，即又装入了全桶的3/10。两者相加得, 5/12 + 3/10=43/60。 2.7个相同的球，放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，有（ ） 种不同的放法。 7个球，放入4个盒子里，因为7=4+1+1+1=3+2+1+1=2+2+2+1，所以有3种分法。第一种放法有4种，有4-1-1-1,1-4-1-1，1-1-4-1,1-1-1-4。第二种放法有12种，有3-2-

2、1-1,3-1-2-1，3-1-1-2,1-2-3-1，1-2-1-3等。第三种放法有4种，有2-2-2-1,2-2-1-2，2-1-2-2,1-2-2-2。206043（1）通过计算，比较下列各组数字大小 12_21 23_32 34_43 45_54 56_65 67_76 即：我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。 3.问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？ 数据比较大，不便于直接计算后比较大小。我们从小数字开始，寻找规律。 对上述

3、结果比较后，得出：前两项是填小于号，之后便都是填大于号。即之后的数可以比较谁的多少次方大，则这个数的结果就大。 （2）2006次方比2005次方要大，因此前者结果就大。20052006_20062005 4.丁丁用15块A型积木搭，东东用B形积木搭，两人搭的高度相同。兰兰用一块B型，一块A型间隔的搭，如果搭的高度和丁丁、东东相同，那么兰兰需要A型积木（）块，B型积木（）块。15块10块30232323 可算出A型每块的高度是2。 可算出B型每块的高度是3。 规律是A、B型间隔叠加。也就是高度3和2重复。 假设叠在一起的高度都是30。3015=23010=330（2+3）=66616页第1天16

4、页第2天16页第3天16页第4天16页第5天16页第6天16页第7天16页第8天16页第9天16页第10天16页第11天16页第12天1612=192（页）1页1611+1=177（页）最多：最少：20页第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天2010=200（页）209+1=181（页）最多：最少：20页20页20页20页20页20页20页20页20页1页 5.莉莉计划在寒假看一本故事书。如果每天看16页，第12天可以看完；如果每天看20页，第10天可以看完。这本书最少有（ ）页，最多有（ ）页。如图，可求出满足条件的数的总页数。第一天看16页最后1天，可以看16页，也

5、可以看1页。第一天看16页最后1天，可以看20页，也可以看1页。192页177页200页181页181192 中间部分最符合条件。 6.观察下边四题的算式，你一定发现了规律，运用你发现的规律，直接写出下面两题的得数。1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=521+3+5+7+9+11+13=（ ）1+3+5+7+49=（ ） 加数的个数 49=72625=252 如图，为了便于发现规律，我们不妨把这些数字进行编号。 （一共有7个数相加，所以是7的平方）（一共有25个数相加，所以是25的平方）（1+49）2=25（个） 7.赵大伯家有一块边长50米

6、的正方形菜地。（1）如果在菜地的中间修一条宽1米的小路（如下图），修完这条小路后，菜地的面积是多少？（2）如果要在这个菜地的四周加修一条宽2米的水泥路（不改变菜地的大小），水泥路的占地面积是多少平方米？（先画示意图，再解答）50米50米1米(1)用正方形的面积减去小路的面积即可。答：菜地的面积是2400平方米。(2)如图，求水泥路的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积即可。2米（50+2+2）（50+2+2）-5050=5454-2500=416（平方米）5050-502=2400（平方米）答：水泥路的占地面积是416平方米。3人船/条 2人船/条 答：有4种不同的租船方法。 8.六（1）

7、班班主任带24名同学到公园划船游玩，现有限乘3人和限乘2人的两种船可供选择，每条船不能有空位。有多少种不同的租船方法？我们用一一列举的方法去解题。 老师和24名同学一共25人。因为每条船不能有空位，所以我们尝试从3人船需要1条开始列举。73+22=25（人）53+52=25（人）33+82=25（人）13+112=25（人）135725811 9.光明小学有120人毕业，开学初招新生96人，同时又转入8名同学，转出5名同学，这时全校共有612名同学。那么光明小学原来有多少名同学？612+5-8-96+120=633（名） 毕业的和转出的同学，都离开了学校。招收的新生和转入的同学才是学校新增加的

8、人。解：设光明小学原来有x名同学。x+（96+8）-（5+120）=612原有的同学+新增的同学-离开的同学=现在612名x=633 用现在的同学数，倒推出原来的人数。612名120人毕业初招96人转入8名转出5名 最后转出5名同学之前，学校有612+5=617名；在转入8名前，学校有617-8=609名；在初招96人前，学校有609-96=513名；在120人毕业前，学校有513+120=633名。答：光明小学原来有633名同学。 10.科技小学得到一笔校友会捐款，如果将这笔捐款全部用来买桌子，那么可以买80张；如果全部用来买椅子，那么可以买240把。把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可

9、以买（ ）套桌椅。假设这笔捐款是2400元。（1）每张桌子的价格： 240080=30（元/张）（2）每把椅子的价格： 2400240=10（元/把）（3）买的套数： 2400（30+10+10）=48（套）方法一：方法二： 这笔捐款即可以买80张桌子，也可以买240把椅子。说明桌子和椅子的单价是3倍的关系。即一张桌子的单价等于3把椅子的单价。 一套桌椅包含一张桌子和两把椅子，根据上面的桌椅关系，我们把一张桌子假设成3把椅子，即一套桌椅包含3把椅子和2把椅子，共5把椅子。 最后就是看看240里面有几组5，有几组就有几套桌椅。24080=3240（3+2）=48（套）48 11.学校买来5个足球

10、和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？5个足球 + 10个篮球 = 700元 把足球假设成篮球。 总价格要增加，因为足球便宜，篮球贵，总价要增加105=50元。5个篮球 + 10个篮球 = 750元数量没变总价变了假设都是买篮球。解：设足球单价x元，则篮球单价（x+10）元。（1）总价格： 700+510=750（元）（2）篮球单价： 750（5+10）=50（元）（3）足球单价： 50-10=40（元）5x+10（x+10）=70015x=600 x=40X+10=40+10=50答：足球和篮球的单价各是40、50元。买足球的钱+买篮球的钱=7

11、00元方法一：方法二： 12.一架飞机携带的燃油最多能飞行4.5小时。飞机从机场起飞去执行任务，去时是顺风，每小时飞行800千米；返回时是逆风，每小时飞行640千米。这架飞机执行任务时，飞离机场的最大距离是多少千米？解:设最大距离x千米。800 x=640（4.5-x）2800=1600（千米）x800+x640=4.5x=1600解:设去时的时间x小时。x=2方法一：方法三：方法二：1440 x=2880 飞机去时和来时的路程时相同的。路程相同时，速度比和时间比是反比，即速度越快，时间越少，速度越慢，时间反而越长。 我们可以根据来回的时间比，把4.5小时按比例分配，求出去时的时间即可。去和来

12、的速度比：800:640=5:4去和来的时间比：4:5去时的时间：4.5（4+5）4=2（时）最大距离：8002=1600（千米）答：飞离机场的最大距离是1600千米。 13.100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。大和尚与小和尚各有多少人？假设都是大和尚。解：设大和尚x人，则小和尚（100-x）人。大和尚吃的馒头数+小和尚吃的馒头数=100个方法一： 大和尚每人吃4个馒头，4个小和尚吃一个馒头即14个馒头。4x （100 x）=10014154x=75x=20100-x=100-20=80（1）馒头总数： 4100=400（个）（2）馒头相差数： 400-100=3

13、00（个） （3）每个大、小和尚相差数：4- = （个）14154（4）小和尚数量：300 = 80（人）154（5）大和尚数量：100-80=20（人）答：大和尚与小和尚各有20、80人。方法二： 题中只有100个馒头，多出来了300个馒头，是因为明明是小和尚吃的馒头数却假设成了大和尚吃的馒头数。 14.运输公司运1000只花瓶。规定运输一只可得运费3元，但打碎一只不仅没有运输费外，还要赔20.5元，结果运输公司共得运费2906元。问运输中不小心打碎了几只花瓶？（1）假设没有破损，则运输公司共可得： 10003=3000（元）方法一：方法二： 解：设运输中打碎了x只花瓶。（2）实际上运输公司少得： 3000-2906=94（元）（3）这少得的钱中包含没有得到的运费和赔偿的钱。所以损坏一只实际少得：3+20.5=23.5（元）（4）打碎的花瓶数：9423.5=4（只）（1000-x）3-20.5x=29063000-3x-20.5x=290623.5x=94x=4答：不小心打碎了4只花瓶。完整的花瓶得到的运费 - 赔偿的钱 = 得到的运费声明声明版权所有，仅限个人使用，请勿商用！违者责任自负！