九年级数学下 锐角三角函数 新人教版.ppt

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1、关于九年级数学下 锐角三角函数 新人教版现在学习的是第1页，共19页ABC如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，角：角：A+ B 90边：边：AC2 + BC2 = AB2勾股定理勾股定理在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？现在学习的是第2页，共19页实践与探索实践与探索 在RtABC中，C90，A30，BC35，求AB。 根据：根据：“在直角三角形中，在直角三角形中， 30角所对的边等于斜边的角所对的边等于斜边的一半一半”即：即：21ABBC斜边的对边A可得AB2BC70米也就是说需要准备70米长的水管现在学习的是第3页，共19页22ABBC

2、综上可知：在一个综上可知：在一个Rt ABC中，中，C90， 一般地，当一般地，当 A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？的比是否也是一个固定值呢？ 当当A30， A 的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于 ，是，是一个固定值；一个固定值；21 当当 A45，A 的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于 ，是，是一个固定值；一个固定值；22现在学习的是第4页，共19页 这也就是说，这也就是说，在在直角三角形中，直角三角形中，当当锐锐角角A的度数一定时，的度数一定时，不管三角形的大小如不管三角形的大小如何，何，A的对边与

3、斜的对边与斜边的比是一个边的比是一个固定值固定值。现在学习的是第5页，共19页如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90， 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 正弦正弦，记作 sinA。例如：当A30， sinA sin 30=21 当A45， sinA sin 45=22一个角的正弦表一个角的正弦表示示定值定值、比值比值、正值正值。 判断：判断：Rt ABC中，中，C90，sinA= ，则，则 b = 4，c = 5 。（。（ ）54现在学习的是第6页，共19页sin 30=21sin 45=22sin 60=?23ABC思考：思考：锐角A的正弦值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？ 对于

4、锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的确定的值与它对应，所以sinA是是A的函数。的函数。不同大小的两个锐角的正弦值可能相等吗？已知sinA23，那么锐角A等于_。60锐角A满足2sin（A15 ）1，那么，那么A_.45现在学习的是第7页，共19页 当直角三角形的一个锐角的大小确定当直角三角形的一个锐角的大小确定时时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？ 想一想想一想 比一比比一比现在学习的是第8页，共19页如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90， 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦余弦，记作 cosA。现在学习的是第9页，共19页sin 30

5、=2122sin 45=23sin 60=23cos 30=22cos 45=21cos 60=特殊角的正弦、余弦函数值特殊角的正弦、余弦函数值现在学习的是第10页，共19页现在学习的是第11页，共19页sinA =ABBCABCcosB =ABBC如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，A+ B 90sinA = cos(90 A）= cosB =ABBC(1)(2) 0sinA1， 0cosB1sin2A + cosA2 = 1cos2A=( )2ABAC(3) sin2A=( )2ABBC判断：判断： sinA sinB = sin(A+B) ( ) cosAcosB = cos(A

6、+B) ( )现在学习的是第12页，共19页1.下图中下图中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为D.D.指出指出A A和和B B的对边、邻边的对边、邻边. .ABCD(1) sinA = =AC( )BC( )(3) sinB= =AB( )CD( )CDABBCAC(2) cosA = =AC( )AC( )(4) cosB= =AB( )BD( )ADABBCCD现在学习的是第13页，共19页2.2.根据下面图中所给出的条件，求锐角根据下面图中所给出的条件，求锐角A A 、B B的正的正弦、余弦值。弦、余弦值。ABC13 CBA34现在学习的是第14页，共19页3.3

7、.如图如图, ,在在RtRtABCABC中中, ,锐角锐角A A的对边和邻边同时的对边和邻边同时扩大扩大100100倍倍,sinA,sinA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定ABCC C现在学习的是第15页，共19页=ac的斜边的对边AAsinA=小结小结 回顾回顾 在在RtRtABCABC中中 及时总结经验，要养成积累方法及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！和经验的良好习惯！ =bc的斜边的邻边AAcosA=现在学习的是第16页，共19页定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题:

8、:回味回味 无穷无穷 1 1、sinAsinA、cosAcosA是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，A A是是锐角锐角( (注意注意数形结合数形结合，构造直角三角形，构造直角三角形) )。 2 2、sinAsinA、 cosAcosA是一个是一个比值比值（数值数值）。）。 3 3、sinAsinA、 cosAcosA的大小只与的大小只与A A的大小的大小有关，而有关，而与与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。 现在学习的是第17页，共19页课时作业本课时作业本 第第1 1、2 2课时课时 P71P73P71P73课后作业课后作业l独立完成作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友良师益友。现在学习的是第18页，共19页感谢大家观看现在学习的是第19页，共19页