三角函数定义课件.ppt

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1、关于三角函数定义现在学习的是第1页，共15页【问题问题1 1】锐角三角函数是怎样定义的？锐角三角函数是怎样定义的？对边邻边sin= cos=tan=斜边对边斜边邻边邻边对边 在直角三角形在直角三角形ABC中，角中，角C是直角，角是直角，角A为锐角，则为锐角，则用角用角A的的对边对边BC，邻边邻边AC和和斜边斜边AB之间的比值来定义角之间的比值来定义角A的三角函数的三角函数.ACB现在学习的是第2页，共15页【问题问题2 2】锐角三角函数如何用点锐角三角函数如何用点P P的坐标表示？的坐标表示？yrxryxsin=cos=tan=现在学习的是第3页，共15页（1 1）当点当点P P位置改变时，三

2、个函数值有无变化？位置改变时，三个函数值有无变化？（2 2）当角的大小改变时，三个函数值有无变化？）当角的大小改变时，三个函数值有无变化？【问题问题3 3】现在学习的是第4页，共15页【问题【问题4 4】现在角的范围扩大了在这样的环境下】现在角的范围扩大了在这样的环境下，你认为，对于任意角，你认为，对于任意角，sinsin，coscos，tantan怎怎样来定义好呢？样来定义好呢？22yrxryxrxysin=cos=tan=学生探究活动：小组讨论给学生探究活动：小组讨论给出任意角的三角函数定义。出任意角的三角函数定义。现在学习的是第5页，共15页ryrxxycscseccot角 的其他三种函

3、数余割：正割：余切：yrxryxsin =cos =tan =正弦余弦正切，现在学习的是第6页，共15页三角函数三角函数定义域定义域)(2ZkksincostanRR【问题【问题5 5】三角函数的自变量是什么？根据三】三角函数的自变量是什么？根据三角函数定义，确定它们的定义域。角函数定义，确定它们的定义域。现在学习的是第7页，共15页的六个三角函数值。），求，（终边过点已知例3-2. 1P解：因为x=2，y=-3，所以 于是 1322yxr313csc,213sec32cot,23tan13132132cos13133133sinxyrxry现在学习的是第8页，共15页320,2例 ：求， 的

4、六个三角函数值。解：（解：（1）sin0=0, cos0=1, tan0=0, csc0不存在，不存在，sec0=1, cot0不存在；不存在； （2）sin =0, cos =-1, tan =0, csc 不存在，不存在， sec =-1, cot 不存在不存在; （3）sin =-1, cos =0, tan 不存在不存在, csc =-1， sec 不存在不存在, cot =-1；232323232323现在学习的是第9页，共15页例3：已知角 终边过点P(a,-3a)(a 0),求角 的六个三角函数值。解：因为解：因为x=a,y=-3a, 所以所以aayxr1010222分情况讨论：

5、分情况讨论：a0和和a0两种情况两种情况现在学习的是第10页，共15页【问题【问题6 6】已知角的三角函数值，你能确定终边位已知角的三角函数值，你能确定终边位置吗？置吗？学生探究活动：小组讨论学生探究活动：小组讨论分析不同象限这三个常用分析不同象限这三个常用三角函数值的符号三角函数值的符号2sin=cos=tan= |,yrxryxkkZ 正弦余弦正切，现在学习的是第11页，共15页图形展示结论图形展示结论形象记忆形象记忆cos的符号sin的符号tan的符号总结归纳总结归纳口诀记忆口诀记忆一全正、二正弦、三正切、四余弦一全正、二正弦、三正切、四余弦现在学习的是第12页，共15页0010(1)cos260 (2)sin() (3)tan( 672 20 ) (4)tan.33；例例4：确定下列各三角函数值的符号：确定下列各三角函数值的符号：正正负负负负正正现在学习的是第13页，共15页1.三角函数的定义三角函数的定义cossintanxryryx角 的余弦：角 的正弦：角 的正切：2.三角函数在各象限的符号三角函数在各象限的符号一全正、二正弦、一全正、二正弦、三正切、四余弦三正切、四余弦现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看现在学习的是第15页，共15页