一次函数与方程不等式的关系课件.ppt

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1、关于一次函数与方程不等式的关于一次函数与方程不等式的关系关系现在学习的是第1页，共13页-回顾与思考回顾与思考- 函数图像的概念函数图像的概念 一次函数的定义一次函数的定义 一次函数的图像的画法一次函数的图像的画法 oxy(0,b)1k(1,k)返回 一次函数的图像的性质一次函数的图像的性质现在学习的是第2页，共13页 问题一：问题一：已知一次函数已知一次函数y=2x-1 （1）作出函数）作出函数y=2x-1的图象。的图象。 （2） X取何值时，它所对应的取何值时，它所对应的y值等于值等于3？ X取哪些值时，它所对应的取哪些值时，它所对应的y都大于都大于3？ X取哪些值时，它所对应的取哪些值时

2、，它所对应的y都小于都小于3？ -试着做做试着做做-xyo23312.51.512现在学习的是第3页，共13页活动二：活动二：已知已知y1=-2x+3和和y2=-x+4（1）x取何值时，取何值时，y1= y2?（2）x取何值时，取何值时，y1y2?（3）x取何值时，取何值时，y1y2?（4）如何用一次函数的图像来解决呢？）如何用一次函数的图像来解决呢？-探索新知探索新知-y1=-2x+3y2=-x+4-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x86342157y现在学习的是第4页，共13页 为了增强学生的绿色环保意识为了增强学生的绿色环保意识，某校甲乙两班同学参加植树活动。知：甲班每小时植树，某

3、校甲乙两班同学参加植树活动。知：甲班每小时植树20棵，乙班每小时植树棵，乙班每小时植树40棵，由于种种原因，甲班植完棵，由于种种原因，甲班植完1小时后乙班才开始，如果设甲班的植树小时后乙班才开始，如果设甲班的植树时间为时间为t(小时小时)，植树的棵数分别为，植树的棵数分别为y甲甲、y乙乙。你认为哪个班植树比较多？结合函数图像的有。你认为哪个班植树比较多？结合函数图像的有关知识解决。关知识解决。.（你还有其他方法吗？）（你还有其他方法吗？）0 1 2 3 4 t(小时小时)y(棵棵)8070605040302010甲乙乙y甲甲=20t(to)y乙乙=40t-40(t1)y甲甲=y乙乙 、y甲甲y

4、乙乙 、 y乙乙y甲甲由图像可知由图像可知:2小时时一样多小时时一样多,不足不足2小小时时甲班多时时甲班多,超过超过2小时时乙班多小时时乙班多.-思维延伸思维延伸-现在学习的是第5页，共13页课堂小练习课堂小练习（1）要求方程）要求方程x+2=5的解，除了直接解方程以外，我们还可以利用一次函数的的解，除了直接解方程以外，我们还可以利用一次函数的图像来解决：图像来解决： 。（2）解不等式）解不等式5x-13x+2时时,我们除了可以直接求出解集以外，还可以借助一次我们除了可以直接求出解集以外，还可以借助一次函数的图像来解决函数的图像来解决 。（3）已知函数已知函数y=2x-3 当当x取何值时，取何

5、值时，y的值是的值是5？当？当x取哪些值时，取哪些值时，y的值不大于的值不大于5？当？当x取哪些值时取哪些值时y的值的值都不小于都不小于5？-试试身手试试身手-返回现在学习的是第6页，共13页-总结概括总结概括-今天你的收获是什么？你还有那些困惑？请认真完今天你的收获是什么？你还有那些困惑？请认真完成下面的数学日记。成下面的数学日记。姓姓 名名日日 期期今天数学课的课题今天数学课的课题所学的重要数学知识所学的重要数学知识理解得最好的地方理解得最好的地方疑惑（或还需进一步理解的地方）疑惑（或还需进一步理解的地方）对课堂表现的评价（包括对自己、同学、老师）对课堂表现的评价（包括对自己、同学、老师）

6、体会到的数学思想，方法体会到的数学思想，方法现在学习的是第7页，共13页 老师寄语：展示最完美的自我，相信你最棒！老师寄语：展示最完美的自我，相信你最棒！驶向成功驶向成功的彼岸的彼岸-动手动脑动手动脑-布置作业：布置作业：1、课本、课本166页练习（学生当堂完成）页练习（学生当堂完成）2、课本、课本166页作业第页作业第1、2题（作业本，直接作答）题（作业本，直接作答）3、课本、课本166页习题第页习题第3题（作业本，要有语言叙述）题（作业本，要有语言叙述） 今天我们学会了用图像法来求方程的解和不等式的解集，在这个过程中我们更深的今天我们学会了用图像法来求方程的解和不等式的解集，在这个过程中我

7、们更深的认认识了识了方程和不等式和一次函数之间的关系，同时还体会到了数形结合的思想给我们的学习方程和不等式和一次函数之间的关系，同时还体会到了数形结合的思想给我们的学习带来的方便。带来的方便。现在学习的是第8页，共13页y2y1y0100020003000500100015002000 x 某单位用车某单位用车,又不打算买车又不打算买车,他们准备和一个个体车主和一国营出租车公司中的一家签定月租车合同他们准备和一个个体车主和一国营出租车公司中的一家签定月租车合同.设汽车每月设汽车每月行驶行驶x千米千米,应付给个体车主的月费用是应付给个体车主的月费用是y1元元,应付给出租车公司的月费用是应付给出租

8、车公司的月费用是y2元元.y1y2与与x之间的函数的图象之间的函数的图象(两条两条射线射线)如图所示如图所示.观察图象观察图象,回答下列问题回答下列问题: (2)每月行驶的路程为每月行驶的路程为 千米时千米时租国营的车合算租国营的车合算;(1)每月行驶每月行驶_千米时千米时, 租两家车租两家车的费用相同的费用相同.(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为如果这个单位估计每月行驶的路程为1300千米千米,那么这个单位租那么这个单位租_的的车合算车合算.-辅助练习辅助练习-大于大于15001500个体车主个体车主(4)如果你是单位领导，在租车问如果你是单位领导，在租车问题上你将做出怎样题上你将做出怎

9、样 的选择？的选择？现在学习的是第9页，共13页x(千米千米)y(千米千米)（1）写出）写出y1，y2与与x函数关系式函数关系式y1= .y2= .-辅助练习辅助练习-甲甲乙乙 甲骑自行车以甲骑自行车以10千米千米/时的速度沿公路行驶时的速度沿公路行驶,3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为向行驶，速度为2 5千米千米/时设甲出发后时设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的千米，乙离开出发地的路程为路程为y2千米千米（）在同一直角坐标系中画出（）在同一直角坐标系中画出 （）中两个函

10、数图像（）中两个函数图像10 x (x0)25x75(x3)（）乙出发（）乙出发小时可以追上甲小时可以追上甲（）乙出发）乙出发小时可以超过甲小时可以超过甲2大于大于现在学习的是第10页，共13页不足之处，不足之处，请各位老师多提宝贵意见。请各位老师多提宝贵意见。现在学习的是第11页，共13页课堂上可能出现的问题及解决课堂上可能出现的问题及解决 在讲课过程中可能会有一些学生不能很好的理解本节内容，一方面我可以在讲课过程中可能会有一些学生不能很好的理解本节内容，一方面我可以增加辅助练习，在实际的解决问题过程中让学生进一步体会增加辅助练习，在实际的解决问题过程中让学生进一步体会它们它们之间的联系；之间的联系；另一方面，我留给学生思考的时间，其间采取单独辅导予以补救，尽量做到让另一方面，我留给学生思考的时间，其间采取单独辅导予以补救，尽量做到让每一个学生都能在本节课中有收获，有感悟。努力给学生创造机会展示自己，每一个学生都能在本节课中有收获，有感悟。努力给学生创造机会展示自己，让他们以更加自信和乐观的心态面对以后的学习和生活。让他们以更加自信和乐观的心态面对以后的学习和生活。现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看现在学习的是第13页，共13页