一次函数应用题常见类型课件.ppt
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1、关于一次函数应用题常见类型现在学习的是第1页,共14页分段函数分段函数选择最佳方案选择最佳方案函数与三角形面积函数与三角形面积与不等式有关的追击问题与不等式有关的追击问题现在学习的是第2页,共14页31某实验中学组织学生到距学校某实验中学组织学生到距学校6千米的光明科技馆去参观,学生王千米的光明科技馆去参观,学生王琳因事没能乘上学校的校车,于是准备在学校门口改乘出租车去琳因事没能乘上学校的校车,于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆,出租车的收费标准为:光明科技馆,出租车的收费标准为:3千米以下(含千米以下(含3千米)收费千米)收费8元,元,3千米以上,每增加千米以上,每增加1千米,收费千米
2、,收费1.8元。元。(1)写出出租车行驶的里程数)写出出租车行驶的里程数x与费用与费用y之间的解析式。之间的解析式。(2)王彬身上仅有)王彬身上仅有14元,乘出租车到科技馆的车费够不够?元,乘出租车到科技馆的车费够不够?请你说明理由。请你说明理由。解:(解:(1)y=8(x3); y=8+1.8(x-3) (x3)(2)把)把y=14代入式代入式2得,得,14=8+1.8(x-3)解得,解得,x=6 6,所以车费够了。所以车费够了。分段函数类分段函数类现在学习的是第3页,共14页我国是世办上严重缺水的国家之一。为了增强居民的我国是世办上严重缺水的国家之一。为了增强居民的节水意识,某市自来水公司
3、对居民用水采用以户为节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费。即一月用水单位分段计费的办法收费。即一月用水10吨以内吨以内(包括(包括10吨)用户,每吨收水费吨)用户,每吨收水费a元,一月用水超过元,一月用水超过10吨吨的用户,超过部分每吨按的用户,超过部分每吨按b元(元(ba)收费。设一户居民)收费。设一户居民月用水月用水x吨,水费吨,水费y与与x之间的函数关系如图所示。之间的函数关系如图所示。(1)求)求a的值,若某户上月的值,若某户上月用水用水8吨,应收水费多少元?吨,应收水费多少元?(2)求)求b值,并写出当值,并写出当x大大于于10时,时,y与与x的函数关系
4、式的函数关系式(3)已知居民甲上月比居)已知居民甲上月比居民乙多用水民乙多用水4吨,两家共收吨,两家共收费费46元,求他们上月分元,求他们上月分别用水多少吨?别用水多少吨?0 10 20 x(吨)3515y(元)现在学习的是第4页,共14页 解:(解:(1)当)当x10时,有时,有y=ax.将将x=10,y=15代入代入,得得a=1.5 用用8吨水应收水费吨水应收水费81.5=12(元元) (2)当当x10时时,y=b(x-10)+15将将x=20,y=35代入代入,得得35=10b+15 b=2故当故当x10时时,y=2x-5(3)因因1.510+1.510+2446,所以甲乙两家上月用水均
5、超过所以甲乙两家上月用水均超过10吨吨.设甲乙两家上月用水分别为设甲乙两家上月用水分别为x吨吨,y吨吨,则则 解得解得 故居民甲上月用水故居民甲上月用水16吨吨,居民乙上月用水居民乙上月用水12吨吨.y=x-42y-5+2x-5=46x=16y=12现在学习的是第5页,共14页y1=15%x+(x+15%x)10%=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700.y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.当当y1-y2=0时,有时,有700-0.035x=0,x=20000.当当x=20000时,两种销售方式获利一样多时,两种销售方式获利一样多.当当y1-y
6、20时,有时,有700-0.035x0,x20000.当当x20000时,时,y1y2.即月初出售获利较多即月初出售获利较多.当当y1-y20时,有时,有700-0.035x0,x20000.当当x20000时,时,y1y2.即月末出售获利较多即月末出售获利较多. 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售可获利如果月初出售可获利15%,并可用本利和再投资其他商品,到月末,并可用本利和再投资其他商品,到月末又可获利又可获利10%;如果月末出售可获利;如果月末出售可获利30%,但要付仓储费用,但要付仓储费用70
7、0元元,问他如何销售获利较多?,问他如何销售获利较多? 解:设商场计划投资解:设商场计划投资x元,在月初出售共获利元,在月初出售共获利y1元,在月末出售共获利元,在月末出售共获利y2元,根元,根据题意,得据题意,得现在学习的是第6页,共14页例例1某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月每月12元,租碟费每张元,租碟费每张0.4元小斌经常来该店租碟,元小斌经常来该店租碟,若每月租碟数量为若每月租碟数量为x张张(1)写出零星租碟方式应付金额)写出零星租碟方式应付金
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