三角形的外角 (2)课件.ppt

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1、关于三角形的外角 (2)现在学习的是第1页，共26页2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=20 ，则，则B=；（2）A=40 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾3、在中，、在中， ：则：则， 4060807070三角形的内角和等于三角形的内角和等于180度度现在学习的是第2页，共26页ABCD三角形的外角：三角形的外角： 三角形的三角形的一边一边与与另另一边的反向延长线一边的反向延长线组组成的角成的角一个三角形有几个一个三角形有几个外角外角?6个个三角形同一顶点有几个外角三角形同一顶点有几个外角?它们有

2、什么关系它们有什么关系?答答:有两个有两个,它们是对顶角它们是对顶角.现在学习的是第3页，共26页ABCD看一看：看一看：思考：思考：若若 A60， B=70,ACD是是ABC的一个外角，能的一个外角，能由由A，B求出求出ACD吗？如吗？如果能，果能，ACD与与A，B有有 什什么关系？么关系？图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？6070现在学习的是第4页，共26页通过上题的计算，通过上题的计算，任意一个三角形的外角与他任意一个三角形的外角与他不相邻的两个内角是否都有这种关系？不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试请你试着用自己的语言说一

3、说着用自己的语言说一说想一想：想一想：三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不不相邻相邻的的两个内角两个内角的和。的和。三角形外角性质三角形外角性质现在学习的是第5页，共26页D解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1= B（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 2= A （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）ACD= 1+ 2= A+ BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和现在学习的是第6页，共26页 ACD A ()；ACD B ()DACB你选谁你选谁 ？现在学习的是第7页

4、，共26页三角形外角的性质：三角形外角的性质：1、三角形的、三角形的一个外角一个外角等于等于与它与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的的和和。 B+C=CAD 2、三角形的、三角形的一个外角一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相邻的内角不相邻的内角。 CAD B， CAD CABCD现在学习的是第8页，共26页求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595180-30-60120-3545+50现在学习的是第9页，共26页 ACD A ()；ACD B ()结论：结论：三角形的一个外角大于任三角形的一个外角

5、大于任何一个与它不相邻的内角。何一个与它不相邻的内角。DACB你选什么你选什么 ？三角形外角性质三角形外角性质现在学习的是第10页，共26页把图中把图中1 1、 2 2、 3 3按由大到小的顺序按由大到小的顺序排列排列B 3 32 21ACDE123三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。现在学习的是第11页，共26页练一练练一练已知图中已知图中A A、 B B、 C C分别为分别为80， 20 ， 30 ，求，求1的度数的度数B 3 32 21ACDE2=1101=130现在学习的是第12页，共26页ABCDEFG + 180180现在学习

6、的是第13页，共26页探究活动：探究活动：如图，如图， 。180 180 G现在学习的是第14页，共26页探究活动：探究活动：如图，如图， ， ，则，则 。100 100 现在学习的是第15页，共26页探究与交流：探究与交流：三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个外角的和就个处各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和。叫做三角形的外角和。请同学们小组交流用请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？测量的方法探究出三角形的外角和是多少？三角形的外角和是360 现在学习的是第16页，共26页ABC123方法

7、方法1 1方法方法2 2三角形的外角和三角形的外角和36036012 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果理论研讨理论研讨现在学习的是第17页，共26页ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：现在学习的是第18页，共26页BC1234AD 3 4现在学习的是第19页，共26页练一练练一练AAB BC CD DE EF F . .ADECFB123360 0NPM三角形的外角和为三角形的外角和为360若限制每一个顶点只取若限制每一

8、个顶点只取一个外角一个外角123现在学习的是第20页，共26页判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（、

9、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）现在学习的是第21页，共26页学一学学一学例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70. .求：（求：（1 1）B B的度数；的度数； （2 2）C C的度数的度数. .问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？ （2 2）中求）中求C C的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ABCD8080707040403070现在学习的是第22页，共26页如图，试计算如图，试计算BOC的度数的度数练一练练一练903020A

10、BCOD110BOC=110+30=140现在学习的是第23页，共26页练一练练一练如图，在直角如图，在直角ABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高，上的高，BCDBCD3535，求求A A与与EBCEBC的度数的度数. .ABCDE3535125现在学习的是第24页，共26页 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和360 现在学习的是第25页，共26页8/21/2022感谢大家观看现在学习的是第26页，共26页