51不等式.ppt

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1、一个人的价值实际才能一个人的价值实际才能自我估价自我估价 列夫列夫托尔斯泰托尔斯泰 成功成功=艰苦的劳动艰苦的劳动+正确的方法正确的方法+少说空话少说空话 爱因斯坦爱因斯坦 人生不等式：人生不等式： 向往追求 成功成就 自信自负 相识相知 5.1 5.1 认识不等式认识不等式 合作探究合作探究l内容：课本内容：课本96页页“合作学习合作学习”l要求：要求：1、四人小组合作列出式子、四人小组合作列出式子 2、把所列式子与等式相比较，、把所列式子与等式相比较， 找出共同特征找出共同特征 定义：定义： 用符号用符号“”（或（或“”），），“”（或（或“”），），“”连接而成的数学式子叫做连接而成的数

2、学式子叫做不不等式等式。这些用来连接的符号统称这些用来连接的符号统称不等号不等号。 (1)v40， (2)t6000， (3)3x5， (4)qp+2， (5)x3“”表示表示“小于或等于小于或等于”，也表示，也表示“不大于不大于”“”表示表示“大于或等于大于或等于”，也表示，也表示“不小于不小于”“”表示表示“不等于不等于”，即，即“大于或小于大于或小于”辨别新知辨别新知1 1、判断下列式子哪些是不等式？、判断下列式子哪些是不等式？ (1)20 (2)a(1)20 (2)a2 2+1+10 (3)3x0 (3)3x2 2+2x +2x （4)x4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b

3、c2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc 2 2、选择适当的不等号填空、选择适当的不等号填空 (1) 2_3(1) 2_38(2) - _-3(2) - _-3(3) -a(3) -a2 2 _ 0_ 0(4) a(4) a2 2+b+b2 2 _ 0 _ 0(5) (5) 若若x xy y, ,则则 -x_-y-x_-y(6)(6)实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图, , 则则 a+b_0a+b_0， b-a_0b-a_0 a a _ b b a0b例例1 1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1 1）a a是正数；是正数；（2 2）b b不是

4、正数；不是正数；（3 3）y y的的2 2倍与倍与6 6的和比的和比1 1小；小；（4 4）x x2 2减去减去1010不大于不大于1010；（5 5）设）设a a，b b，c c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边之和大于第三边. .再探新知再探新知a02y+6c a+cb b+ca小结：小结：1、确定不等关系两边的代数式、确定不等关系两边的代数式b02、根据不等关系，选择适当的不等号、根据不等关系，选择适当的不等号（1 1）x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x x1 1，x x2 2的位置；的位置；做一做做一做

5、（2）x1表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？ 小组合作小组合作：把：把x 2 和和 1x2表示在数轴上表示在数轴上12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3X1 x2x 21x2 x xa a表示大于表示大于a a的全体实数，在数轴上表示的全体实数，在数轴上表示a a右边的右边的所有点，所有点，不包括不包括a a在内在内 xaxa表示小于或等于表示小于或等于a a的全体实数，在数轴上，表示的全体实数，在数轴上，表示a a左左边的所有点，边的所有点，包括包括a a在内在内 b x a （b ba)a)表示大于表示大于b b而小于而小于a a的全体实数的全体实数1、你

6、能在数轴上表示出以下的不等式吗、你能在数轴上表示出以下的不等式吗? （2） x a（3）b x a （baaaab1 1、 在数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式：（2 2）x 3x 3（1 1） x x3 3 （3 3）-2 -2 x x 4 4试一试试一试2、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（1）确定）确定空心点空心点或或实心圈实心圈（2）确定）确定方向方向2、观察数轴，写出不等式、观察数轴，写出不等式-2-1012-2-1012-2-1012试一试试一试 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20例例2.一座小水电站的

7、水库水位在一座小水电站的水库水位在1220m(包括包括12m,20m)时时,发发 电电机能正常工作机能正常工作,设水库水位为设水库水位为x(m)(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表并把它表 示在数示在数轴上轴上;解：用不等式表示工作的水位范围是解：用不等式表示工作的水位范围是12 x 20,在发电机正常在发电机正常数轴上表示如图：数轴上表示如图：(2)当水位在下列位置时当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗发电机能正常工作吗? = 8; = 10; =15 =19 x1x2xx4 显然显然 、 满足不等式满足不等式12 x 20, 而而 ，

8、不满足。也就是不满足。也就是说，当水位在说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。时，发电机不能正常工作。x4x3x1x21、用不等式表示：、用不等式表示：（1）a的的b与平方和大于与平方和大于3（2）x与与y差的平方不小于差的平方不小于2（3）m与与2的差是非负数的差是非负数3x 02x30 xx且2、在数轴上表示下列不等式：、在数轴上表示下列不等式：（2）（3）（1）3、填空、填空 （1）某食品包装袋上标有）某食品包装袋上标有“净含量净含量385克克 5克克”， 则食品的合格净含量范围是则食品的合格净含量范围是_ （2）写出满足不等式）写出满足不等式 的所有正整数的所有正整数_ （3）写出满足不等式）写出满足不等式 的最小整数的最小整数_4x 2x 小明和小华在探究数学问题小明和小华在探究数学问题.小明说：小明说：“ 4y3y ”小华认为小明说错了小华认为小明说错了聪明的你，觉得呢？聪明的你，觉得呢？