不等关系与不等式课件.ppt

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1、现在学习的是第1页，共23页看我们谁胜？哼！看我们谁胜？哼！现在学习的是第2页，共23页大小大小轻重轻重高矮高矮一一. .问题情境问题情境现在学习的是第3页，共23页横看成岭侧成峰远近高低各不同现在学习的是第4页，共23页现在学习的是第5页，共23页说一说说一说 在数学中我们如何表示不等关系在数学中我们如何表示不等关系?现在学习的是第6页，共23页二、新课讲解二、新课讲解40./40,/40. 1hkmvhkm不超过应使汽车的速度驶时指示司机在前方路段行的路标限速实例:思考词？以上不等关系中的不等) 1 (?)()2(表示组不等式将以上两个不等关系用不超过，40v现在学习的是第7页，共23页实

2、例实例2 这是某酸奶的质量检查规定这是某酸奶的质量检查规定 用数学关系来反映就是：用数学关系来反映就是： f2.5% p2.3%从表格中你能获得什么信息？从表格中你能获得什么信息？学生活动学生活动小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少现在学习的是第8页，共23页雷电的温度大约是雷电的温度大约是28000，比太阳，比太阳 表面温度的表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为倍还要高。设太阳表面温度为t ， 那么那么t应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？4.5t28000学生活动学生活动现在学习的是第9页，共23页数学应用数学应用例题例题. .某种杂志原

3、以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售出元的价格销售，可以售出8 8万本万本。据市场调查，若单价每提高。据市场调查，若单价每提高0.10.1元销售量就可能相应减元销售量就可能相应减少少20002000本。本。若把提价后杂志的定价设为若把提价后杂志的定价设为x x元元，怎样用不等，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于式表示销售的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？销售收入销售收入 每本价格每本价格 发行量发行量x元元2.5(80.2)0.1xx万元2.50.20.1x减少万本现在学习的是第10页，共23页解：设每本杂志价格为解：设每本杂志价格为x x元，根据题意，得元，根据题意

4、，得 化简，得化简，得2213200 xx2.5(80.2)200.1xx（这是一个一元二次不等式问题）（这是一个一元二次不等式问题）例题：例题： 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售出元的价格销售，可以售出8 8万本万本。据市场调查，若单价每提高。据市场调查，若单价每提高0.10.1元销售量就可能相应减元销售量就可能相应减少少20002000本。本。若把提价后杂志的定价设为若把提价后杂志的定价设为x x元元，怎样用不，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于等式表示销售的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？现在学习的是第11页，共23页数学应用数学应用变式变式. .

5、某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售出元的价格销售，可以售出8 8万万本。据市场调查，若单价每提高本。据市场调查，若单价每提高0.10.1元销售量就可能相应元销售量就可能相应减少减少20002000本。本。若每本提价若每本提价0.1x0.1x元元，怎样用不等式表示销，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于售的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？ 实际问题实际问题:销售收入不低于销售收入不低于20万元万元销售收入销售收入 每本价格每本价格 发行量发行量2.5+0.1x元 数学问题：销售收入数学问题：销售收入20(2.50.1 )(80.2 )xx万元0.2x减少万本现

6、在学习的是第12页，共23页解：设每本杂志价格提高了解：设每本杂志价格提高了0.1x0.1x元，元，根据题意，得根据题意，得 化简，得化简，得22300 xx（这是一个一元二次不等式问题）（这是一个一元二次不等式问题）(2.50.1 )(80.2 )20 xx变式变式. .某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，可以售出元的价格销售，可以售出8 8万万本。据市场调查，若单价每提高本。据市场调查，若单价每提高0.10.1元销售量就可能相应元销售量就可能相应减少减少20002000本。本。若每本提价若每本提价0.1x0.1x元元，怎样用不等式表示销售，怎样用不等式表示销售的总收入

7、仍不低于的总收入仍不低于2020万元呢？万元呢？现在学习的是第13页，共23页三三. .建构数学建构数学实际问题：不等关系实际问题：不等关系数学问题：不等式数学问题：不等式抽象概括刻画现在学习的是第14页，共23页练习：课文练习：课文7474页页用不等式表示下面的不等关系：用不等式表示下面的不等关系：1 1、a a与与b b的和是非负数；的和是非负数；2 2、某公路立交桥对通过车辆的高度、某公路立交桥对通过车辆的高度h“h“限高限高4m”4m”现在学习的是第15页，共23页现在学习的是第16页，共23页用今天所学的数学知识来解释生活中用今天所学的数学知识来解释生活中“糖糖水加糖甜更甜水加糖甜更甜”的现象的现象. .现在学习的是第17页，共23页现在学习的是第18页，共23页现在学习的是第19页，共23页因式分解、配方、通分等手段作差变形判断结论不等式的证明（作差法）不等式的证明（作差法）现在学习的是第20页，共23页比较比较(a3)(a5)与与(a2)(a4)的大小的大小 例题：例题：现在学习的是第21页，共23页回顾反思回顾反思(1)解决实际问题的常规步骤实际问题 抽象、概括数学问题刻画(2)本堂课建立的模型主要是不等关系不等式的证明方法（作差法）现在学习的是第22页，共23页感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页