共点力平衡问题动态分析.ppt

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1、关于共点力平衡问题动态分析现在学习的是第1页，共13页 动态平衡问题是指通过控制某些物理量动态平衡问题是指通过控制某些物理量, ,使物体使物体的状态发生缓慢变化的状态发生缓慢变化, ,而在这个过程中物体又始终处而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中于一系列的平衡状态中. .现在学习的是第2页，共13页1 1当细绳当细绳OAOA与竖直方向成与竖直方向成角时，两细绳角时，两细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分别是多大分别是多大? ? 【分析与解分析与解】: : 根据题意根据题意, ,选择电灯受力分析选择电灯受力分析, ,它分别受到它分别受到重力重力G G，两细绳，

2、两细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B ，可画出其受，可画出其受力图，力图，F FA A = = G/cosG/cos，F FB B = = GtanGtan可得：可得：注意箭头的长度与绳子长度无关。注意箭头的长度与绳子长度无关。例例1 1：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OAOA和和OB,OB,结于圆心结于圆心O,O,下下悬重为悬重为G G的电灯，的电灯，OBOB绳水平。绳水平。GFAFBF 由于电灯处于平衡状态由于电灯处于平衡状态, ,则两细绳则两细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B 的合力的合力F F与

3、重力大小相等，方向相反，与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。构成一对平衡力。现在学习的是第3页，共13页2 2保持保持O O点和细绳点和细绳OBOB的位置，使的位置，使A A点沿圆环支架点沿圆环支架逆时转到逆时转到A A的过程中，细绳的过程中，细绳OAOA及细绳及细绳OBOB的拉力如的拉力如何变化何变化? ? F FA A = = G/cosG/cos，F FB B = = GtanGtanA【分析与解分析与解】: : 在在A A点下移的过程中，细绳点下移的过程中，细绳OAOA与竖直方向成与竖直方向成角不断增大。角不断增大。F FA A 、F FB B 不断增大不断增大 1 1当细绳当细

4、绳OAOA与竖直方向成与竖直方向成角时，两细绳角时，两细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分别是多大分别是多大? ? 大tan减小，cos大，FAGFBF例例1 1：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OAOA和和OB,OB,结于圆心结于圆心O,O,下下悬重为悬重为G G的电灯，的电灯，OBOB绳水平。绳水平。现在学习的是第4页，共13页(1)(1)解析法解析法 根据物体的平衡条件列方程根据物体的平衡条件列方程, ,在解方程时采用在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系数学知识讨论某物理量随变量的变化关系. .现在学习的是第5

5、页，共13页2 2保持保持O O点和细绳点和细绳OBOB的位置，使的位置，使A A点沿圆环支架逆时点沿圆环支架逆时针转到针转到A A的过程中，细绳的过程中，细绳OAOA及细绳及细绳OBOB的拉力如何的拉力如何变化变化? ? 3 3保持保持O O点和绳点和绳OAOA的位置，使的位置，使B B点沿圆环支架顺点沿圆环支架顺时针转到圆环支架最高点时针转到圆环支架最高点C C的过程中，细绳的过程中，细绳OAOA及及细绳细绳OBOB的拉力如何变化的拉力如何变化? ?F FA A 、F FB B 不断增大不断增大 【分析与解分析与解】: : 在在B B点上移的过程中点上移的过程中, ,应用力的应用力的图解法

6、图解法, ,可可发现两细绳发现两细绳OAOA、OBOB的拉力变化规律。的拉力变化规律。F FA A不断减小，不断减小，F FB B 先减小后增大先减小后增大1 1当细绳当细绳OAOA与竖直方向成与竖直方向成角时，两细绳角时，两细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分别是多大分别是多大? ? F FA A = = G/cosG/cos，F FB B = = GtanGtanGFBF例例1 1：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OAOA和和OB,OB,结于圆心结于圆心O,O,下悬重下悬重为为G G的电灯，的电灯，OBOB绳水平。绳水平。C现

7、在学习的是第6页，共13页(2)(2)图解法图解法 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析, ,依据某一依据某一参量的变化参量的变化, ,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图( (力的平行力的平行四边形或矢量三角形四边形或矢量三角形),),再由动态力的平行四边形或矢量三角形各边长度再由动态力的平行四边形或矢量三角形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况. .现在学习的是第7页，共13页GFAFB从图中可以看出，从图中可以看出，FA一直减小，

8、一直减小， FB先减小后增大先减小后增大。现在学习的是第8页，共13页例例2 2如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为之间，已知球重为G G，斜面的倾角为，斜面的倾角为，现使木板沿逆时针方，现使木板沿逆时针方向绕向绕O O点缓慢移动到水平位置，求小球对斜面和挡板的压力怎样变点缓慢移动到水平位置，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？化？ 【分析与解分析与解】 ：分析小球受力如图所示，小球受重力、斜面的支持力和挡板分析小球受力如图所示，小球受重力、斜面的支持力和挡板的支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，这三个力可构成首尾相接的

9、矢量的支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，这三个力可构成首尾相接的矢量三角形（如上图）三角形（如上图） ON2GN1GN1N2GN1N2挡板绕挡板绕O点缓慢移动，可视为动态平衡。挡板对小球的支持力点缓慢移动，可视为动态平衡。挡板对小球的支持力N2的的方向与竖直方向之间的夹角缓慢变小，重力的大小和方向都不变，斜面的方向与竖直方向之间的夹角缓慢变小，重力的大小和方向都不变，斜面的支持力支持力N1的方向也不变，的方向也不变， 由矢量三角形知斜面的支持力由矢量三角形知斜面的支持力N1必将变小，必将变小，而挡板的支持力而挡板的支持力N2将先变小后变大将先变小后变大现在学习的是第9页，共13页试一试：

10、试一试：运用矢量三角形分析例运用矢量三角形分析例1的第的第2问问。现在学习的是第10页，共13页总结：总结：（1）对于共点力平衡中的动态分析问题，有时用平衡方程做定）对于共点力平衡中的动态分析问题，有时用平衡方程做定量分析往往很繁琐，而采用力三角形图解讨论则清晰、直观、全面。量分析往往很繁琐，而采用力三角形图解讨论则清晰、直观、全面。思考思考1：在刚才的几道习题中，受力对象总共有几个力？：在刚才的几道习题中，受力对象总共有几个力？这几个力分别有什么特点？这几个力分别有什么特点？ （2）对于三个共点力平衡问题中的动态分析问题，三个力有如下特征：）对于三个共点力平衡问题中的动态分析问题，三个力有如

11、下特征：有一个力为恒力，另一个力方向不变，大小可变，第三个力大小有一个力为恒力，另一个力方向不变，大小可变，第三个力大小、方向均可变。运用矢量三角形分析力的变化非常方便。方向均可变。运用矢量三角形分析力的变化非常方便。思考思考2：能否从刚才的习题中总结出三个共点力平衡：能否从刚才的习题中总结出三个共点力平衡问题中的动态分析问题的思路和方法？问题中的动态分析问题的思路和方法？（3）个共点力平衡问题中的动态分析问题的思路和方法：）个共点力平衡问题中的动态分析问题的思路和方法：确定受力对象；确定受力对象；对受力对象受力分析；对受力对象受力分析；保持恒力不动，将其余两个力平移构成一个首尾相连的封闭的矢

12、量三角形；保持恒力不动，将其余两个力平移构成一个首尾相连的封闭的矢量三角形；根据题意，明确哪个力的方向始终不变，哪个力的方向发生变化且怎样变化根据题意，明确哪个力的方向始终不变，哪个力的方向发生变化且怎样变化（例如逆时针或者顺时方向转动）；（例如逆时针或者顺时方向转动）；作图观察其余两个力的大小变化。作图观察其余两个力的大小变化。现在学习的是第11页，共13页 【练习练习1 1】 如图所示，两个光滑的球体，直径均为如图所示，两个光滑的球体，直径均为d d，置于直径为，置于直径为D D的圆桶内，且的圆桶内，且dD2ddD2d，设，设B B球受桶壁的弹力为球受桶壁的弹力为F F，受，受A A球的弹

13、力为球的弹力为N N，如果将桶的直径加大，但仍小于，如果将桶的直径加大，但仍小于2d2d，则，则F F和和N N的变化情况是的变化情况是（ ） AF增大，增大，N不变；不变； BF减少，减少，N减小；减小； CF减大，减大，N先减少后增大；先减少后增大； DF增大，增大，N增大增大. 【分析分析】：对小球对小球B受力分析，小球受重力受力分析，小球受重力G、桶向左的支持力、桶向左的支持力F和下面小球斜向上的支和下面小球斜向上的支持力持力N三个力的作用，且处于平衡状态。三个力的作用，且处于平衡状态。ABD这三个力构成矢量三角形当桶的直径增大时，重力当桶的直径增大时，重力G的大小方向不变，的大小方向不变， F的方向始终水平向左，的方向始终水平向左， N与水平方与水平方向的夹角变小向的夹角变小.由矢量三角形图知由矢量三角形图知F增大，增大，N增大。所以答案为增大。所以答案为D。GFNGNF增大增大增大增大现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看8/21/2022现在学习的是第13页，共13页