三角形的高中线与角平分线课件.ppt

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1、关于三角形的高中线与角平分线现在学习的是第1页，共28页现在学习的是第2页，共28页2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾现在学习的是第3页，共28页11.1.2 三角形的高.中线与角平分线现在学习的是第4页，共28页教学目标1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分

2、线分别交于一点。3.提高学生动手操作及解决问题的能力。现在学习的是第5页，共28页教学重点难点教学重点：三角形的高、中线、角平分线概念 的简单运用及它们的几何语言表达。教学难点：钝角三角形的高的画法。现在学习的是第6页，共28页你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC现在学习的是第

3、7页，共28页三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.A请你画出BC边上的高.标明 垂直的记号D现在学习的是第8页，共28页锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合现在学习的是第9页，共28页直角三角形的三

4、条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是它们有怎样的位置关系？斜边AC边上的高是现在学习的是第10页，共28页钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF钝角三角形的 三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.现在学习的是第11页，共28页AD是 ABC的高AD BDA = CDA =90三角形的高的表示法现在学习的是第12页，共28页小结小结: :三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角

5、形的三条高的特性：l高所在的直线是否相交l高之间是否相交l高在三角形内部的数量l钝角三角形l直角三角形l锐角三角形31相交不相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部现在学习的是第13页，共28页三角形的中线在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是 ABC的中线BD=CD= 12BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO现在学习的是第14页，共28页三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角

6、平分线 BAD = CAD =BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部12现在学习的是第15页，共28页ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_= _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF 角平分线的理解现在学习的是第16页，共28页三角形的角平分线与角的平分线有什么三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别区别？思考三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线现在学习的是第1

7、7页，共28页中考题训练如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FGHAD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线 ( )BE是ABC边AC上的中线 ( )CH是ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段现在学习的是第18页，共28页如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形下列各组图形中哪一组图形中AD是ABC 的高( )BD现在学习的是第19页，共28页3、填空：

8、（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。 2121图2FEDCBA4321图1FEDCBAAFCDAC 2 ABC4现在学习的是第20页，共28页3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC现在学习的是第21页，共28页1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )

9、 A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一现在学习的是第22页，共28页2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( D ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE现在学习的是第23页，共28页今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2. .三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。知识小结现在学习的是第24页，共28页三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段AD是ABC的BC上的高线.ADBCADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2= BAC 现在学习的是第25页，共28页1.课本习题第3题2.跟踪第8题3.完成随堂练习的题目现在学习的是第26页，共28页课后反思： 本节课学习气氛活跃，同学们踊跃动手做图，效果很好，但是针对有关训练题还有待提高。现在学习的是第27页，共28页感谢大家观看现在学习的是第28页，共28页