函数自变量的取值范围.ppt

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1、现在学习的是第1页，共20页 一般地，在一个变化过程中有两个变量一般地，在一个变化过程中有两个变量x与与y，如果对于如果对于x每每 一个值一个值，y都有都有唯一唯一的值与它对应，的值与它对应，那么就说那么就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此时也称，此时也称 y是是x的函数。的函数。 概概 括括 现在学习的是第2页，共20页 我们上节课里已经看到或亲自动手用列表格、我们上节课里已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表这三种表示函数的方法分别称为示函数的方法分别称为 、 和和 。 那么，请同学们思考一下，从前面的例那么，请

2、同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？当的表示方法呢？列表法列表法解析式法解析式法 图像法图像法现在学习的是第3页，共20页新课导入新课导入 我们首先思考刚才提出的第一个问题：三种表我们首先思考刚才提出的第一个问题：三种表示函数的方法各有什么优缺点？示函数的方法各有什么优缺点？是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否 从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时，就要根据具体情

3、况、具体要求选在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用几种方法同时使用现在学习的是第4页，共20页确定函数自变量取值范围的条件：确定函数自变量取值范围的条件：（1）分母不等于）分母不等于0；【 （a 0】（2）开）开偶数偶数次方中的被开方数必须大于等次方中的被开方数必须大于等于于0。【 （a0】a1a现在学习的是第5页，共20页求下列函数的自变量求下列函数的自变量x的取值范围：的取值范围：xy111xyxy 2xy54 xy(x0)(x-1)(x0)(x为一切实数）为一切实数）(x

4、2)32xy(x为一切实数）为一切实数）现在学习的是第6页，共20页53 xy求下面的函数自变量的取值范围：求下面的函数自变量的取值范围：12xy1xy6xy5现在学习的是第7页，共20页61xy想想下面这几道题想想下面这几道题32xxy31xxy32xxy现在学习的是第8页，共20页xxy54109xxy2335xxxy现在学习的是第9页，共20页求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围。的取值范围。xxy382624xyxy41653xxy（1）（2）（3）（4）（5）2xy3现在学习的是第10页，共20页14.1.2 函数函数 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那

5、么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解解:(1) 函数关系式为函数关系式为: y = 500.1x(2) 由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 x 500(3)当当 x = 200时时,函数函数 y 的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L现在学习的是第11页，共20页14.1.2 函数函数例例

6、1、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）1nm（3）23xy（4）11kkh解解: 自变量自变量 x 的取值范围的取值范围:x为任何实数为任何实数解解: 由由n-10得得n1自变量自变量 n 的取值范围的取值范围: n1解解:由由x+2 0得得 x2自变量自变量 n 的取值范围的取值范围: x2解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是: k1且且k 1现在学习的是第12页，共20页14.1.2 函数函数y=2x+15X1且为整数 x 1现在学习的是第13页，共20页14.1.2 函数函数解:花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复

7、了算3个。 s 与 n 的函数关系式为: s = 3n3现在学习的是第14页，共20页14.1.2 函数函数 4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度? 电费y 与用电量x的函数关系式。解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x100)57 (x100)解:当x=125时，y = 0.8(125100

8、)57 = 77应缴电费77元。解:缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。现在学习的是第15页，共20页1、进一步理解函数的概念；2、会求函数的关系式3、能求函数自变量的取值范围4、会求函数值现在学习的是第16页，共20页八年级 数学第十四章 函数11.4.2 函数函数P106页第3题,第4题现在学习的是第17页，共20页现在学习的是第18页，共20页举例分析举例分析例：例：一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 5小时内持续上涨，下表记小时内持续上涨，下表记录了这录了这5 5小时的水位高度。小时的水位高度

9、。1.1.由记录表推出这由记录表推出这5 5小时中水位高度小时中水位高度y y（米）随时间（米）随时间t t（时）变化（时）变化的函数解析式，并画出函数图象。的函数解析式，并画出函数图象。2.2.据估计这种上涨的情况还会持续据估计这种上涨的情况还会持续2 2小时，预测再过小时，预测再过2 2小时水位小时水位高度将达到多少米？高度将达到多少米？解：解：1.1.由表中观察到开始水位高由表中观察到开始水位高1010米，以后每隔米，以后每隔1 1小时，水体温表升高小时，水体温表升高0.050.05米，这样的规律可以米，这样的规律可以表示为：表示为：y=0.05t+10(0t7)y=0.05t+10(0t7)这个函数的图象如右图所示：这个函数的图象如右图所示：O Oy yt t7 7101010.3510.35 2. 2.再过再过2 2小时的水位高度，就是小时的水位高度，就是t=5+2=7t=5+2=7时，时，y=0y=0。05t+1005t+10的函数值，从解析式容易算出：的函数值，从解析式容易算出：y=0.05y=0.057+10=10.357+10=10.35 从函数图象也能得出这个值来。从函数图象也能得出这个值来。2 2小时后预小时后预计水位高计水位高10.3510.35米米现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页