函数的单调性与导数公开课.ppt
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1、关于函数的单调性与导数公开课现在学习的是第1页,共16页一、新课导入一、新课导入-复旧知新复旧知新1.函数的单调性是怎样定义的?函数的单调性是怎样定义的?2.怎样用定义判断函数的单调性?怎样用定义判断函数的单调性? 一般地,设函数一般地,设函数f(x)的定义域为的定义域为I: 如果对于定义域如果对于定义域I内某个区间内某个区间D上的任意两个自变量的值上的任意两个自变量的值x1,x2,当当x1x2时,都有时,都有f(x1)f (x2),那么就说那么就说f(x)在区间在区间D上是上是增函数增函数;当当x1f (x2),那么就说那么就说f(x)在区间在区间D上是上是减函数减函数; 如果函数如果函数y
2、=f(x)在区间在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一在这一区间具有区间具有单调性单调性。区间。区间D叫做函数的叫做函数的单调区间单调区间。(1)取值()取值(2)作差()作差(3)变形()变形(4)定号()定号(5)结论)结论现在学习的是第2页,共16页下图下图(1)表示高台跳水运动员的高度表示高台跳水运动员的高度 h 随时间随时间 t 变化的函数变化的函数h(t)= -4.9 t 2+6.5t+10 的图象的图象, 图图(2)表示高台跳水运动员的速度表示高台跳水运动员的速度 v 随随时间时间 t 变化的函数变化的函数 v(t)= -9.8
3、t+6.5 的图象的图象.运动员从起跳到最高运动员从起跳到最高点点, 以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?hOabt(1)(1)Ovt(2)(2)ab二、讲授新课二、讲授新课-导入新课导入新课现在学习的是第3页,共16页运动员从起跳到最高点运动员从起跳到最高点,离水离水面的高度面的高度h随时间随时间t 的增加而增加的增加而增加,即即h(t)是增函数是增函数.相应相应地地,v(t)=h(t)0.从最高点到入水从最高点到入水,运动员离水运动员离水面的高度面的高度h随时间随时间t的增加而减少的增加而减少,即即h(t)是减函数是减函数.相应
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