初一数学两条直线的位置关系一.ppt

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1、关于初一数学两条直线的位置关系一现在学习的是第1页，共28页在同一平面内，在同一平面内，两条直线的位置关系两条直线的位置关系1.1.若两条直线只有一个公共点，若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为称这两条直线为相交线相交线.2.2.在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条的两条直线直线叫做叫做平行线平行线.相交相交平行平行注注（1）“在同一平面内在同一平面内”是平行线定义的前提条件。是平行线定义的前提条件。 （2）“不相交不相交”就是说两直线没有交点（或公共点）就是说两直线没有交点（或公共点）现在学习的是第2页，共28页m mn na ab b在在2.11中，中，直线直线m m和和n

2、n 的关系是的关系是 ；a a和和b b是是 ；a a和和n n是是 。现在学习的是第3页，共28页 1.判断题判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线。）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）（2）在同一平面内，不相交的两条线段）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线是平行线 。 （ ）（3）在同一平面内，两条直线不相交就重合。）在同一平面内，两条直线不相交就重合。 （ ） （4）在同一平面内，没有公共点的两条直线是）在同一平面内，没有公共点的两条直线是 平行线。平行线。 （ ） 同一平面内同一平面内直线直线平行平行现在学习的是第4页，共28页请动手画出两条直线直线请动手画出两条直线直线A

3、BAB和和直线直线CDCD，交于点，交于点O.O.现在学习的是第5页，共28页如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O21ABCDO341和和2有什么位置关系？有什么位置关系？ (1) (1) 指出指出11的边和顶点的边和顶点 （2 2）把）把BO ,DOBO ,DO延长，得到延长，得到 OA OA，OC OC ，形成，形成 2 2 ，观察这两个角，它们有什么特点？，观察这两个角，它们有什么特点？图中还有没有图中还有没有其他对顶角？其他对顶角？现在学习的是第6页，共28页（1）下列各图中，）下列各图中，1与与2是对顶角的是（是对顶角的是（ ）12C12DD12A12B现在学习的是第7页，共

4、28页（1 1）顶点相对的角是对顶角。（）顶点相对的角是对顶角。（ ）（2 2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ）（3 3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4 4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（两个角是对顶角。（ ）有公共顶点有公共顶点角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线现在学习的是第8页，共28页（2 2）如图所示）如图所示, ,直直ABAB、CDCD相相交于交于O O点，点，OEOE是射线，则是射线，则11的对顶角是的对

5、顶角是 ，44的对的对顶角是顶角是 。AODAOD33O O2 21 13 34 4E EB BA AC CD D现在学习的是第9页，共28页请你观察图中请你观察图中1和和2这组对顶角，你发现它这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系们的大小有什么关系?观察观察发现发现2 221ABCDO现在学习的是第10页，共28页已知：如图，直线已知：如图，直线AB与与CD交于交于O求证：求证：1=2 探究探究对顶角性质：对顶角性质： ABDC证明：证明：O1（）2AB、CD是直线是直线1 +AOC =1802 +AOC =180 1 = 21 =180-AOC 2 =180-AOC 现在学习的是第11页，

6、共28页直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O对顶角相等对顶角相等3 32 21 14 4A AB BC CD Do 1=2, 3=4图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：对顶角的性质对顶角的性质现在学习的是第12页，共28页如图如图2.162.16所示，有一个所示，有一个破损的扇形零件，利用图破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？数是多少吗？为什么？ 现在学习的是第13页，共28页在图中，在图中，11和和33有什么有什么数量

7、关系？数量关系？图中还有哪些角是图中还有哪些角是互为补角？互为补角？3 32 21 14 4A AB BC CD Do如果两个角的和是如果两个角的和是1801800 0，那么称这两，那么称这两个角个角互为补角互为补角. .简称简称这两个角互补。这两个角互补。如果两个角的和是如果两个角的和是90900 0，那么称这两个，那么称这两个角角互为余角互为余角. .简称这简称这两个角互余。两个角互余。现在学习的是第14页，共28页1.1.下列说法正确的有下列说法正确的有 。（填序号）。（填序号）已知已知A=40A=40，则，则AA的余角等于的余角等于50500 0若若1+2=1801+2=180，则，则

8、11和和22互为补角。互为补角。若若1+2+3=1801+2+3=180，则，则11、22、33互补互补注：注：（1）互为补角、互为余角与对顶角相同，都是成对出现的，其中）互为补角、互为余角与对顶角相同，都是成对出现的，其中一个叫做另一个的补角（或余角），不能单独的说一个角是补角一个叫做另一个的补角（或余角），不能单独的说一个角是补角或余角。或余角。现在学习的是第15页，共28页 的余角的余角的补角的补角5776223x 练习1：8513273790-x 17510311737180-x 2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90=90180o-xo思考：思

9、考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？锐角是否都有余角和补角？钝角呢？(90o-xo)-现在学习的是第16页，共28页AOBCD12现在学习的是第17页，共28页1=2现在学习的是第18页，共28页将实物图抽象简化成几何图形，将实物图抽象简化成几何图形，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2现在学习的是第19页，共28页小组合作交流，解决下列问题：小组合作交流，解决下列问题：问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与

10、与BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？你能得到哪些结论？ 将实物图抽象简化成几何将实物图抽象简化成几何图形，图形，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2现在学习的是第20页，共28页同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等：1.同一个角的补角相等同一个角的补角相等 2.相等的角的补角相等相等的角的补角相等.1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC= DOB图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：现在学习的是第21页，共28页同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等:1=2

11、 1+3=90 2+4=90 3= 4图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：现在学习的是第22页，共28页1.1. .因为因为1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所，所以以1=1= ，理由是，理由是 . . 因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以所以1=1= ，理由是，理由是 . .现在学习的是第23页，共28页（1） 和为直角的两个角称互为余角；和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；和为平角的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有多少对对顶角？两直线相交有多少对对顶角？（1） 同角或等角的余角相

12、等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；（3） 对顶角相等。对顶角相等。现在学习的是第24页，共28页用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则则A是是B的的 。变式训练：在上题的基础上，做变式训练：在上题的基础上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.则则AA的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出互补的角，并说明理由。请找出互补的角，并说明理由。3.3.你还能提出哪些问题？试试看吧！你还能提出哪些问题？试试看吧！C CA AB BC CA AB B D D比比看，谁提比比看，谁提的问题

13、更独特！的问题更独特！加油加油现在学习的是第25页，共28页如图，将一个长方形纸片沿着直线如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点折叠，点C落在点落在点H处；再将处；再将D沿着沿着GE折叠，使折叠，使DE落在直线落在直线EH上：上：问题问题1：FEG等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？问题问题2：FEH与与GEH互余吗？为什么？互余吗？为什么？问题问题3：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？补角？A AB BG GD DE EF FC CD DH H现在学习的是第26页，共28页3.3.如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0. .A AO OB BD DC CE E请找出图中互余的请找出图中互余的角、互补的角、相角、互补的角、相等的角，并说明理等的角，并说明理由。由。现在学习的是第27页，共28页感谢大家观看8/21/2022现在学习的是第28页，共28页