0618课件.ppt

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1、 2.5 2.5 为什么是为什么是0.618 0.618 探寻探寻0.618的由来的由来如图如图2-7,2-7,点点C C把线段把线段ABAB分成两条线段分成两条线段ACAC和和BC,BC,如果如果 那么点那么点C C叫做线段叫做线段ABAB的的黄金分割点黄金分割点,AC,AC与与ABAB的比称为的比称为黄金比黄金比. .,ACBCABACABC图图2-7,ACBCABAC由由得得BCABAC2则则xBC1xx112即即012 xx( (不合题意不合题意, ,舍去舍去) ),2511x2512x解这个方程解这个方程, ,得得所以所以, ,黄金比黄金比618.0215ABAC设设, 1AB1x,

2、 xAC 如图如图2-8,2-8,某海军基地位于点某海军基地位于点A A处处, ,在其正南方向在其正南方向200200海里处有一海里处有一重要目标重要目标B,B,在在B B的正东方向的正东方向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C.C.小岛小岛D D位位于于ACAC的中点的中点, ,岛上有一补给码头岛上有一补给码头; ;小岛小岛F F位于位于BCBC上且恰好处于小岛上且恰好处于小岛D D的正南方向的正南方向. .一艘军舰从一艘军舰从A A出发出发, ,经经B B到到C C匀速巡航匀速巡航, ,一艘补给船一艘补给船同同时时从从D D出发出发, ,沿南偏西方向匀速直线航行沿南偏西方向匀

3、速直线航行, ,欲将一批物品送达军舰欲将一批物品送达军舰. .(1) (1) 小岛小岛D D和小岛和小岛F F相距多少海里相距多少海里? ? 例题赏析例题赏析 1ABDCEF图图 2-82-8北北东东(2) (2) 已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的2 2倍倍, ,军舰在由军舰在由B B到到C C的途中与补给船的途中与补给船相遇于相遇于E E处处, ,那么相遇时补给船航行那么相遇时补给船航行了多少海里了多少海里? ?（结果精确到（结果精确到0.10.1海里）海里）如图如图2-8,2-8,某海军基地位于点某海军基地位于点A A处处, ,在其正南方向在其正南方向200200海里处有一

4、海里处有一重要目标重要目标B,B,在在B B的正东方向的正东方向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C.C.小岛小岛D D位位于于ACAC的中点的中点, ,岛上有一补给码头岛上有一补给码头; ;小岛小岛F F位于位于BCBC上且恰好处于小岛上且恰好处于小岛D D的正南方向的正南方向. .一艘军舰从一艘军舰从A A出发出发, ,经经B B到到C C匀速巡航匀速巡航, ,一艘补给船同一艘补给船同时从时从D D出发出发, ,沿南偏西方向匀速直线航行沿南偏西方向匀速直线航行, ,欲将一批物品送达军舰欲将一批物品送达军舰. .(1) (1) 小岛小岛D D和小岛和小岛F F相距多少海里相距多

5、少海里? ? 例题赏析例题赏析 1ABDCEF图图 2-82-8北北东东200?20045解：（解：（1 1）连接）连接DFDF，则，则DFBCDFBC，ABBCABBC，AB=BC=200AB=BC=200海里海里AC= AB=200 AC= AB=200 海里，海里，C=45C=45CD= AC=100 CD= AC=100 海里海里 DF=CFDF=CF， DF=CDDF=CD DF=CF= CD= DF=CF= CD= 100 100 =100 =100海里海里 所以，小岛所以，小岛D D和小岛和小岛F F相距相距100100海里。海里。22222122222 例题赏析例题赏析 1AB

6、DCEF图图 2-82-8北北东东100(2) (2) 已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的2 2倍倍, ,军舰军舰在由在由B B到到C C的途中与补给船相遇于的途中与补给船相遇于E E处处, ,那么那么相遇时补给船航行了多少海里相遇时补给船航行了多少海里?(?(结果精确结果精确到到0.10.1海里海里, ,其中其中 ) )45200200如图如图2-8,2-8,某海军基地位于点某海军基地位于点A A处处, ,在其正南方向在其正南方向200200海里处有一海里处有一重要目标重要目标B,B,在在B B的正东方向的正东方向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C.C.小岛小岛

7、D D位位于于ACAC的中点的中点, ,岛上有一补给码头岛上有一补给码头; ;小岛小岛F F位于位于BCBC上且恰好处于小岛上且恰好处于小岛D D的正南方向的正南方向. .一艘军舰从一艘军舰从A A出发出发, ,经经B B到到C C匀速巡航匀速巡航, ,一艘补给船同一艘补给船同时从时从D D出发出发, ,沿南偏西方向匀速直线航行沿南偏西方向匀速直线航行, ,欲将一批物品送达军舰欲将一批物品送达军舰. .?分析分析: 两船速度之比为两船速度之比为12补给船军舰vv12补给船军舰ss相同时间内两船的行程之比为相同时间内两船的行程之比为x若设相遇时补给船的行程若设相遇时补给船的行程DE为为x海里海里

8、,则相遇时军舰则相遇时军舰的行程应为的行程应为 海里海里. . 2 2x图上哪一部分对应的是军舰的行程图上哪一部分对应的是军舰的行程? ?2 2x449.26 例题赏析例题赏析 1ABDCEF图图 2-82-8北北东东x100(2) (2) 已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的2 2倍倍, ,军舰军舰在由在由B B到到C C的途中与补给船相遇于的途中与补给船相遇于E E处处, ,那么那么相遇时补给船航行了多少海里相遇时补给船航行了多少海里?(?(结果精确结果精确到到0.10.1海里海里) )45200200?解解: 若设相遇时补给船的行程若设相遇时补给船的行程DE为为x海里海里,则

9、相遇时军舰的行程应则相遇时军舰的行程应2x为为海里海里, , 即即海海里里海海里里xBEABxDE2,整理整理,得得根根据据勾勾股股定定理理可可得得方方程程中中, ,在在DEFRt2222300100 xx0100000120032xx36100200 1 x361002002x4 .1186 .281200(不合题意不合题意,舍去舍去)答答: :相遇时补给船航行了相遇时补给船航行了约约118.4118.4海里海里. .EF=AB+BCEF=AB+BC（AB+BEAB+BE）CFCF = =（3002x3002x）海里）海里.5000:元量平均每天销售冰箱的数每台冰箱的销售利润主要相等关系是分

10、析,)25002900(,)2900(,元每台冰箱的销售利润为元是那么每台冰箱的定价就元如果设每台冰箱降价xxxl 例例2 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱,每台进价为每台进价为2500元元.市场调市场调研表明研表明:当销售价为当销售价为2900元时元时,平均每天能售出平均每天能售出8台台;而当而当销价每降低销价每降低50元时元时,平均每天能多售平均每天能多售4台台.商场要想使这商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到种冰箱的销售利润平均每天达到5000元元,每台冰箱的定每台冰箱的定价应为多少元价应为多少元?.,)5048(进而解决问题了就可以列出一个方程这样台量为平均每天销售冰箱的数

11、x 例题欣赏例题欣赏2得根据题意元设每台冰箱降价解,:xl 例例2 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱,每台进价为每台进价为2500元元.市场调市场调研表明研表明:当销售价为当销售价为2900元时元时,平均每天能售出平均每天能售出8台台;而当而当销价每降低销价每降低50元时元时,平均每天能多售平均每天能多售4台台.商场要想使这商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到种冰箱的销售利润平均每天达到5000元元,每台冰箱的定每台冰箱的定价应为多少元价应为多少元?.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021 xx.275015029

12、002900 x.2750:元每台冰箱的定价应为答 例题欣赏例题欣赏2小结 拓展 本节课选取了一些几何和现实生活中的题材本节课选取了一些几何和现实生活中的题材, ,我们经我们经历列一元二次方程解决问题的过程历列一元二次方程解决问题的过程. .当我们在建构方程当我们在建构方程数学模型数学模型, ,刻画现实世界、解决实际问题时刻画现实世界、解决实际问题时, ,应注意哪应注意哪些重要环节些重要环节? ?整体地、系统地审清问整体地、系统地审清问题题把握问题中的等量关系把握问题中的等量关系正确求解方程并检验解的合理性正确求解方程并检验解的合理性作业：作业： P74P74页的页的 1 1，2 2 轻巧夺冠对应练习轻巧夺冠对应练习