初一上阶段复习1.ppt

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1、阶段专题复习第一章请写出框中数字处的内容：请写出框中数字处的内容：_；_；_；_；_；_；0 0负整数负整数正分数正分数只有符号不同的两个数只有符号不同的两个数数轴上表示数数轴上表示数a a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a a的绝对值的绝对值两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小_；_；_；_; _; _; _; _;_;_; _; _._.左边的数小于右边的数左边的数小于右边的数乘积为乘积为1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数先乘方先乘方( (有括号的先算括号内的有括号的先算括号内的) )，后乘除，最后算加减，后乘除，最后算加减a+b=b+aa+b=b+a(a+

2、b)+c=a+(b+c(a+b)+c=a+(b+c) )ab=baab=ba(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac考点考点 1 1 有理数的相关概念有理数的相关概念【知识点睛【知识点睛】1.1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数点表示的数是负数. .2.2.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的相反数是零互为相反数，零的相反数是零. .3.3.绝对值：借助数轴能更形象、直观地

3、理解其定义绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义. .【例【例1 1】(2012(2012泸州中考泸州中考)- )- 的相反数是的相反数是( )( )A.5 B.-5 C.- D. A.5 B.-5 C.- D. 【思路点拨【思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加求一个数的相反数，可以在这个数的前面加“”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数为相反数. .151515【自主解答【自主解答】选选D.D.方法一：方法一：-

4、 - 的相反数是的相反数是 ；方法二：方法二：- - 在原点的左边且到原点的距离为在原点的左边且到原点的距离为 个单位长度，个单位长度，所以它的相反数在原点的右边，到原点的距离也是所以它的相反数在原点的右边，到原点的距离也是 个单位长个单位长度，故这个数是度，故这个数是 . .151515151515【例【例2 2】(2012(2012扬州中考扬州中考) )3 3的绝对值是的绝对值是( )( )A.3 B.-3 C.A.3 B.-3 C.3 D.3 D.【思路点拨【思路点拨】求一个数的绝对值，可以根据绝对值的定义来求一个数的绝对值，可以根据绝对值的定义来求，即数轴上表示该数的点到原点的距离；也

5、可以直接利用绝求，即数轴上表示该数的点到原点的距离；也可以直接利用绝对值的性质直接求解对值的性质直接求解. .13【自主解答【自主解答】选选A.A.方法一：在数轴上表示方法一：在数轴上表示3 3的点在原点的左的点在原点的左边，到原点的距离为边，到原点的距离为3 3，所以，所以3 3的绝对值是的绝对值是3 3；方法二：方法二：3 3是一个负数，其绝对值等于它的相反数，是一个负数，其绝对值等于它的相反数，即即|-3|=-(-3)=3.|-3|=-(-3)=3.【中考集训【中考集训】1.(20121.(2012广安中考广安中考) )8 8的相反数是的相反数是( )( )A.8 B.-8 C. D.-

6、 A.8 B.-8 C. D.- 【解析【解析】选选A.A.8 8前加负号为：前加负号为：( (8)8)8.8.18182.(20122.(2012南昌中考南昌中考) )1 1的绝对值是的绝对值是( )( )A.1 B.0 C.-1 D.A.1 B.0 C.-1 D.1 1【解析【解析】选选A.A.因为因为1 10 0，所以，所以1 1的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数1.1.即即| |1|=1.1|=1.3.(20123.(2012自贡中考自贡中考)|)|3|3|的倒数是的倒数是( )( )A.-3 B.- C.3 D. A.-3 B.- C.3 D. 【解析【解析】选选D.D.因为因

7、为3 30 0，而负数的绝对值等于它的相反数，而负数的绝对值等于它的相反数，所以所以| |3|3|3 3，而，而3 3的倒数是的倒数是 ，故选，故选D.D.3131314.(20124.(2012钦州中考钦州中考)6)6的相反数是的相反数是_._.【解析【解析】6 6的相反数是的相反数是6.6.答案：答案：6 6考点考点 2 2 有理数的运算有理数的运算【知识点睛【知识点睛】1.1.加减混合运算：将减法转化为加法，按有理数加法法则进行加减混合运算：将减法转化为加法，按有理数加法法则进行运算运算. .2.2.乘除混合运算：将除法转化为乘法，按有理数的乘法法则进乘除混合运算：将除法转化为乘法，按有

8、理数的乘法法则进行运算行运算. .3.3.加减乘除乘方混合运算：运算时注意运算顺序、符号变化，加减乘除乘方混合运算：运算时注意运算顺序、符号变化，选用适当的运算律简化运算选用适当的运算律简化运算. .【例【例3 3】(2012(2012聊城中考聊城中考) )计算计算|- |- |- |- 的结果是的结果是( )( )A.- B. C.-1 D.1A.- B. C.-1 D.1【思路点拨【思路点拨】先计算绝对值，再进行有理数的减法运算先计算绝对值，再进行有理数的减法运算. .【自主解答【自主解答】选选A.A.原式原式= = = = . .13231313132313【中考集训【中考集训】1.(2

9、0121.(2012龙岩中考龙岩中考) )计算计算2 23=( )3=( )A.-1 B.1 C.-5 D.5A.-1 B.1 C.-5 D.5【解析【解析】选选A.2A.23=3=1. 1. 2.(20122.(2012绵阳中考绵阳中考) )比比-1 -1 低低2 2 的温度是的温度是_._.( (用数字填写用数字填写) )【解析【解析】-1-2=-1+(-2)=-3.-1-2=-1+(-2)=-3.答案：答案：-3-33.(20123.(2012河北中考河北中考) )某数学活动小组的某数学活动小组的2020位同学站成一列做报位同学站成一列做报数游戏数游戏, ,规则是规则是: :从前面第一位

10、同学开始从前面第一位同学开始, ,每位同学依次报自己每位同学依次报自己顺序数的倒数加顺序数的倒数加1,1,第第1 1位同学报位同学报( +1),( +1),第第2 2位同学报位同学报( +1),( +1),第第3 3位同学报位同学报( +1)( +1)，这样得到的这样得到的2020个数的积为个数的积为_._.121311【解析【解析】由题意得，由题意得，( +1)( +1)( +1)( +1)( +1)( +1)( +1) ( +1) =2=2 =21. =21.答案：答案：2121121311120324321204.(20114.(2011连云港中考连云港中考) )如图是一个数值转换机如图

11、是一个数值转换机. .若输入数为若输入数为3 3，则输出数是则输出数是_._.【解析【解析】根据题意可得根据题意可得(3(32 2-1)-1)2 2+1-5=(9-1)+1-5=(9-1)2 2+1-5=8+1-5=82 2+1-5=60+1-5=60，即输出数是即输出数是60.60.答案：答案：6060【归纳整合【归纳整合】有理数的运算有理数的运算有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算. .对于有理数的混合运算应

12、严格按运算顺序进行，同时要兼顾运对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行，同时要兼顾运算律的应用，因为它可以简化计算算律的应用，因为它可以简化计算. . 5.(20115.(2011常德中考常德中考) )计算：计算：17-217-23 3(-2)(-2)3.3.【解析【解析】原式原式=17-8=17-8(-2)(-2)3=17-(-4)3=17-(-4)3 3=17-(-12)=17+12=29.=17-(-12)=17+12=29.6.(20116.(2011连云港中考连云港中考) )计算：计算：2 2(-5)+2(-5)+23 3-3-3 . .【解析【解析】原式原式=-10+8-6=-8

13、.=-10+8-6=-8.12考点考点 3 3 科学记数法及近似数科学记数法及近似数【知识点睛【知识点睛】1.1.为了读、写的方便引入科学记数法，它体现了数学的简洁实为了读、写的方便引入科学记数法，它体现了数学的简洁实用性用性. .2.2.科学记数法的形式为科学记数法的形式为a a1010n n，其中，其中|a|a|大于或等于大于或等于1 1且小于且小于10,n10,n为原数的整数位数减为原数的整数位数减1.1.3.3.取一个大数的近似数时，首先将大数用科学记数法表示，再取一个大数的近似数时，首先将大数用科学记数法表示，再结合精确度确定结合精确度确定a.a.【例【例4 4】(2012(2012

14、绵阳中考绵阳中考) )四川绵阳市统计局发布四川绵阳市统计局发布20122012年一季年一季度全市完成度全市完成GDPGDP共共317317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为记数法表示为( )( )A.31.7A.31.710109 9元元 B.3.17B.3.1710101010元元C.3.17C.3.1710101111元元 D.31.7D.31.710101010元元【思路点拨【思路点拨】由原数的整数位数确定指数由原数的整数位数确定指数n,n,确定确定a a时应注意时应注意a a是是大于或等于大于或等于1 1且小于且小于1010的数的数.

15、.【自主解答【自主解答】选选B.317B.317亿亿=31 700 000 000=31 700 000 000=3.17=3.1710101010. .【中考集训【中考集训】1.(20121.(2012临沂中考临沂中考) )太阳的半径约为太阳的半径约为696 000696 000千米，把这个数千米，把这个数据用科学记数法表示为据用科学记数法表示为( )( )A.696A.69610103 3千米千米 B.69.6B.69.610104 4千米千米 C.6.96C.6.9610105 5千米千米 D.6.96D.6.9610106 6千米千米 【解析【解析】选选C.696 000C.696 0

16、006.966.96100 000=6.96100 000=6.9610105 5. .2.(20122.(2012绍兴中考绍兴中考) )据科学家估计，地球的年龄大约据科学家估计，地球的年龄大约是是4 600 000 0004 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为年，这个数用科学记数法表示为( )( )A.4.6A.4.610108 8 B.46 B.4610108 8C.4.6C.4.610109 9 D.0.46 D.0.4610101010【解析【解析】选选C.4 600 000 000=4.6C.4 600 000 000=4.61 000 000 0001 000 00

17、0 000=4.6=4.610109 9. .3.(20123.(2012连云港中考连云港中考)2011)2011年度，连云港港口的吞吐量比上年度，连云港港口的吞吐量比上一年增加一年增加31 000 00031 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 00031 000 000”用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为( )( )A.3.1A.3.110107 7 B.3.1 B.3.110106 6C.31C.3110106 6 D.0.31 D.0.3110108 8【解析【解析】选选A.31 000 000A.31 000 000

18、=3.1=3.110107 7. .4.(20124.(2012大庆中考大庆中考) )按照此图所示的程序计算按照此图所示的程序计算: : 若输入若输入x=8.6,x=8.6,则则m=_.m=_.【解析【解析】通过题意看出，首先要判断输入的这个正数是否是整通过题意看出，首先要判断输入的这个正数是否是整数，由于数，由于8.68.6不是整数，则取不是整数，则取8.68.6的整数部分，即取的整数部分，即取8.8.答案：答案：8 85.(20125.(2012黑河中考黑河中考)2012)2012年年5 5月月8 8日，日，“最美教师最美教师”张丽莉为救张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国

19、人民的极大关学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有注，在住院期间，共有691691万人以不同方式向她表示问候和祝万人以不同方式向她表示问候和祝福，将福，将691691万人用科学记数法表示为万人用科学记数法表示为_人人( (精确到十万位精确到十万位).).【解析【解析】691691万人万人=6 910 000=6.91=6 910 000=6.9110106 66.96.910106 6. .答案：答案：6.96.910106 6考点考点 4 4 规律探索型问题规律探索型问题【知识点睛【知识点睛】1.1.要认真观察题目中所给出的各个已知条件，进行分析、比较、要

20、认真观察题目中所给出的各个已知条件，进行分析、比较、对照、推测，探索出其规律对照、推测，探索出其规律. .2.2.判断结论与所探索出的规律有什么关系判断结论与所探索出的规律有什么关系. .3.3.根据这个关系和探索的规律解答相应问题根据这个关系和探索的规律解答相应问题. .【例【例5 5】(2012(2012自贡中考自贡中考) )一质点一质点P P从距原点从距原点1 1个单位的个单位的M M点处向点处向原点方向跳动，第一次跳动到原点方向跳动，第一次跳动到OMOM的中点的中点M M1 1处，第二次从处，第二次从M M1 1跳到跳到OMOM1 1的中点的中点M M2 2处，第三次从点处，第三次从点

21、M M2 2跳到跳到OMOM2 2的中点的中点M M3 3处，如此不断处，如此不断跳动下去，则第跳动下去，则第n n次跳动后，该质点到原点次跳动后，该质点到原点O O的距离为的距离为( )( )A. B. C. D.A. B. C. D.n12n 112n 11( )2n12【思路点拨【思路点拨】第一次跳动落地时，距原点距离为第一次跳动落地时，距原点距离为 ，第二次跳，第二次跳动落地时，距原点距离为动落地时，距原点距离为 ，第三次跳动落地时，距原点距离，第三次跳动落地时，距原点距离为为 ，以此确定第以此确定第n n次跳动后，该质点到原点次跳动后，该质点到原点O O的距离的距离. .121418

22、【自主解答【自主解答】选选D.D.第一次跳动落地时，距原点距离为第一次跳动落地时，距原点距离为 , ,第二第二次跳动落地时，距原点距离为次跳动落地时，距原点距离为( )( )2 2, ,第三次跳动落地时，距第三次跳动落地时，距原点距离为原点距离为( )( )3 3, ,故第故第n n次跳动落地时，距原点距离次跳动落地时，距原点距离为为( )( )n n , ,故选故选D.D.12121212n12【中考集训【中考集训】1.(20121.(2012绍兴中考绍兴中考) )在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有相邻的两盏灯之间有3 3棵树，相邻的树

23、与树、树与灯间的距离棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是都是10 m10 m，如图，第一棵树左边，如图，第一棵树左边5 m5 m处有一个路牌，则从此路处有一个路牌，则从此路牌起向右牌起向右510510550 m550 m之间树与灯的排列顺序是之间树与灯的排列顺序是( )( )【解析【解析】选选B.B.当当ln n=510=510时，时，5+10+405+10+40n=510n=510，解得，解得n=12n=121515米，即灯右米，即灯右1515米，在第米，在第1 1棵树与第棵树与第2 2棵树的中点，再向右棵树的中点，再向右4040米，米，排列的顺序依次是两棵树、一盏灯、一棵树，只有选项排列

24、的顺序依次是两棵树、一盏灯、一棵树，只有选项B B符合符合题意题意. .2.(20122.(2012赤峰中考赤峰中考) )将分数将分数 化为小数是化为小数是0.857 142,0.857 142,则小数点后第则小数点后第2 0122 012位上的数是位上的数是_._.【解析【解析】将分数将分数 化为小数，其循环节为化为小数，其循环节为857 142857 142，2 0122 0126=3356=3352 2，所以小数点后第，所以小数点后第2 0122 012位上的数是位上的数是5.5.答案：答案：5 567673.(20123.(2012娄底中考娄底中考) )如图，下面的图案是按一定规律排列

25、的，如图，下面的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第照此规律，在第1 1至第至第2 0122 012个图案中，个图案中，“ ”“ ”共有共有_个个. . 【解析【解析】从图形规律可以看出：每四个图组一循环，从图形规律可以看出：每四个图组一循环，2 0122 012能能被被4 4整除，故整除，故2 0122 012中有中有503503个图组，故共有个图组，故共有503503个个“ ”“ ”. .答案：答案：503 503 【归纳整合【归纳整合】透视有理数中的数学思想透视有理数中的数学思想. .数形结合思想数形结合思想用数轴上的点表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现用数轴上的点表示有理数，

26、就是最简单的数形结合思想的体现. .用数轴上的点表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数用数轴上的点表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性. . .转化思想转化思想有理数的各种运算是先确定符号再计算绝对值，而符号确定以有理数的各种运算是先确定符号再计算绝对值，而符号确定以后，绝对值的计算就是小学已经学过的问题后，绝对值的计算就是小学已经学过的问题. .3.3.分类讨论思想分类讨论思想本章在研究相反数、绝对值、有理数乘方运算的符号法则时，本章在研究相反数、绝对值、有理数乘方运算的符号法则时，都是按有理数分成

27、正数、负数、零三类分别研究的都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的. .分类必须分类必须遵循两条规则：遵循两条规则：(1)(1)每一次分类要按照同一标准进行每一次分类要按照同一标准进行.(2).(2)不重不重复、不遗漏复、不遗漏. .4.(20124.(2012三明中考三明中考) )填在下列各图形中的三个数之间都有相同填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，的规律，根据此规律，a a的值是的值是_._.【解析【解析】答案：答案：9009001 12 23 34 45 56 61 12 22 22 23 32 24 42 25 52 26 62 2(0(01)1)2 2或或

28、0 02 21 12 2(1(12)2)2 2或或1 12 22 22 2(2(23)3)2 2或或2 22 23 32 2(3(34)4)2 2或或3 32 24 42 2(4(45)5)2 2或或4 42 25 52 2(5(56)6)2 2或或5 52 26 62 25.(20115.(2011常德中考常德中考) )先找规律，再填数：先找规律，再填数： ,则则111 1111 111111111,122 34212 56330 78456 111_ .2 0112 0122 011 2 012【解析【解析】首先要找出规律，式子的第一项分别为首先要找出规律，式子的第一项分别为 , , ,可

29、知第可知第n n个式子的第一项应为个式子的第一项应为 ; ;第二项分第二项分别为别为 ，, ,可知第可知第n n个式子的第二项应为个式子的第二项应为 ；同；同理，第理，第n n个式子的第三项应为个式子的第三项应为- - ，第，第n n个式子等号右边的个式子等号右边的1 1 1 1,1 3 5 712n11 1 1 1,2 4 6 812n1n项应为项应为 ，再由所求式的第二项，再由所求式的第二项 得知得知n=1 006n=1 006，从而所求的数应为从而所求的数应为 . .答案：答案： 12n(2n1)12 01211 00611 0066.(20116.(2011东营中考东营中考) )如图，

30、观察由棱长为如图，观察由棱长为1 1的小立方体摆成的的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图图形，寻找规律：如图中，共有中，共有1 1个小立方体，其中个小立方体，其中1 1个看得个看得见，见，0 0个看不见；如图个看不见；如图中，共有中，共有8 8个小立方体，其中个小立方体，其中7 7个看得个看得见，见，1 1个看不见；如图个看不见；如图中：共有中：共有2727个小立方体，其中个小立方体，其中1919个看个看得见，得见，8 8个看不见；个看不见；，则第，则第个图中，看得见的小立方体有个图中，看得见的小立方体有_个个. .【解析【解析】为了清晰寻找规律，可列表如下：为了清晰寻找规律，可列表如下：图形图形图形图形图形图形图形图形n n总的小立总的小立方体个数方体个数1 18 82727n n3 3看得见的看得见的小立方体小立方体个数个数1 17 71919看得见的看得见的小立方体小立方体个数规律个数规律1 13 3-0-03 32 23 3-1-13 33 33 3-2-23 3n n3 3-(n-1)-(n-1)3 3由上表中的规律，不难求出第由上表中的规律，不难求出第个图中，看得见的小立方体个个图中，看得见的小立方体个数是数是6 63 3-5-53 3=91.=91.答案答案: :9191