251在反复试验中观察不确定现象.ppt

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1、第25章 随机事件的概率王章军2014.12一、新知引入概率起源于赌博，但是随着研究的深入，概率对人类生活产生了巨大的作用，并将继续发挥越来越大的作用！ 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编

2、次就越多（为每次20艘，就要有5个编次）。编次越多，与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应1名数学家名数学家10个师个师回顾 引入我们在智能手机上书写某个字，手机会自动分析我们写的可能性最大的是哪个字，其次是哪个字，它会按可能性大小给我们排列出很多字供我们选择，这是“模糊数学”的研究范围，其核心是概率。智能机器人是各国研究的重要课题，而要让机器人能听懂我们的指令，有待“模糊数学”有突破性发展。各国的竞争，智能机器人或许是

3、关键。25.1 在重复试验中观察不确定现象 2006年年10月月17日日 晴晴 早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看

4、完比米高。看完比赛后，我又回到学校上学。赛后，我又回到学校上学。 下午放学后，我开始写作业。今天作业太多下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。小明从盒中任意摸出一球，小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？一定能摸到红球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？三人每次都能摸到红球吗？三人每次都能摸到红球吗？随机事件随机事件：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事可能发生也可能不发生的事 件叫件叫随机事件随机事

5、件。必然事件：必然事件：在一定条件下在一定条件下必然要发生的事件叫必然要发生的事件叫必然事件。必然事件。不可能事件不可能事件：在一定条件下在一定条件下不可能发生的事件不可能发生的事件叫不可叫不可 能事件能事件。事件的表示事件的表示: :以后我们用以后我们用A A、B B、C C等大写字母表示等大写字母表示随随机事件机事件，简称，简称事件事件. .数学理论数学理论确定事件确定事件：必然事件、不可能事件在试验中是否发生必然事件、不可能事件在试验中是否发生 都是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件。都是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件。1 1、在地球上，太阳每天从东方升起。、在地球上，太阳每

6、天从东方升起。2 2、有一匹马奔跑的速度是、有一匹马奔跑的速度是7070千米千米/ /秒。秒。3 3、明天，我买一注体育彩票，得、明天，我买一注体育彩票，得500500万大奖。万大奖。判断下列事件中哪些判断下列事件中哪些是必然事件，是必然事件，哪些是哪些是不可能事件不可能事件，哪些是，哪些是随机事件随机事件？4 4、用长为、用长为3cm3cm、4cm4cm、7cm7cm的三条线段首尾顺次的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。连结，构成一个三角形。5 5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。6 6、20142014年年1212月月1010日当天我市下雨。日当天我市下雨。8

7、 8、人在月球上所受的重力比地球上小、人在月球上所受的重力比地球上小. .9 9、明年我市十、明年我市十一的最高气温是三十摄氏度一的最高气温是三十摄氏度 7 7、在标准大气压下，温度在、在标准大气压下，温度在0 0摄氏度以下，摄氏度以下，纯净水会结成冰。纯净水会结成冰。 失败并不可怕失败并不可怕, ,只只要你重整旗鼓拿出自己要你重整旗鼓拿出自己的勇气和百倍的信心的勇气和百倍的信心, ,那么你将迎来一个灿烂那么你将迎来一个灿烂的明天的明天成功成功!成功与失败成功与失败看一看看一看“走近大师走近大师 ” 托马斯阿尔瓦爱迪生是位举世闻名的美国托马斯阿尔瓦爱迪生是位举世闻名的美国电学家和发明家电学家和

8、发明家, ,他除了在留声机、电灯、他除了在留声机、电灯、电话、电报、电影等方面的发明和贡献以电话、电报、电影等方面的发明和贡献以外外, ,在矿业、建筑业、化工等领域也有不少在矿业、建筑业、化工等领域也有不少著名的创造和真知灼见著名的创造和真知灼见. .爱迪生一生共有约爱迪生一生共有约两千项创造发明两千项创造发明, ,为人类的文明和进步作出为人类的文明和进步作出了巨大的贡献了巨大的贡献. . 看一看看一看 爱迪生先生发明的电灯爱迪生先生发明的电灯, ,有记载的失败次数就有记载的失败次数就有有15001500多次多次, ,爱迪生在发明留声机的同时爱迪生在发明留声机的同时, ,经历经历无数次失败后终

9、于对电灯的研究取得了突无数次失败后终于对电灯的研究取得了突破破,1879,1879年年1010月月2222日日, ,爱迪生点燃了第一盏真正爱迪生点燃了第一盏真正有广泛实用价值的电灯有广泛实用价值的电灯. .为了延长灯丝的寿命为了延长灯丝的寿命, ,他又重新试验他又重新试验, ,大约试用了大约试用了60006000多种纤维材料多种纤维材料, ,才找到了新的发光体才找到了新的发光体日本竹丝日本竹丝, ,可持续可持续10001000多小时多小时, ,达到了耐用的目的达到了耐用的目的. .早些年、农村早些年、农村大量使用的大量使用的“六六六六六六”杀虫粉杀虫粉,其失败次数就其失败次数就是是666次次.

10、 成功与失败成功与失败 爱迪生进行实验的结果是不确定的爱迪生进行实验的结果是不确定的, ,属于不属于不确定事件确定事件. .科学实验其结果只有两个科学实验其结果只有两个, ,一是失一是失败、二是成功败、二是成功. .他不能预见每一次实验是成他不能预见每一次实验是成功还是失败功还是失败. . 总结总结:在一次实验中在一次实验中,不确定事件是否会不确定事件是否会发生是无法预料的发生是无法预料的,如果发生了如果发生了,我们就说我们就说它在这次实验中它在这次实验中成功成功了了;反之反之,我们就说它我们就说它在这次实验中在这次实验中失败失败了了. 做一做用三张大小相同的纸片，在每张纸上画上不同的图案。然

11、后把每张纸片剪成大小相同的两张。将纸片背面朝上，混合均匀，再随机摸出两张小纸片，你认为抽出的那两张正好成功拼成原图的机会大吗？猜一猜平均几次成功一次？试验记录一下。思考随机事件是否发生，没人能够预测，这就叫做“随机性”，但在捉摸不定的背后，是否隐藏着某种规律呢？我们看一看历史上数学家们做的“抛掷一枚硬币”试验。试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率m/n棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒10 00049790.4979皮尔逊12 00060190.5016皮尔逊24 000120120.5005随着抛掷次数的增加随着抛掷次数的增加,“正面向上正面向上”的频率的变化趋势有何规律的频率的变化趋势有何规律?观察P129图25.1.1，体会“风平浪静”的含义。n 因为成功率有这样趋于稳定的特点因为成功率有这样趋于稳定的特点,所以我们以所以我们以后就会用平稳时的成功率来估计这一随机事件发后就会用平稳时的成功率来估计这一随机事件发生的机会生的机会,这种做法是合理的这种做法是合理的. 重复试验的要求：每次试验的条件应尽力相同。重复试验的次数要求：一般应在400次左右。P135，“搅匀对保证公平很重要”概括P131，概括