3、3解一元一次方程第4课时.ppt

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1、3.33.3解一元一次方程解一元一次方程 -去分母（去分母（2 2）问题问题2、你能结合以上练习回顾归纳解一、你能结合以上练习回顾归纳解一元一次方程的一般步骤吗？元一次方程的一般步骤吗？ 12011212020 xx 11212xx问题问题1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？小时完成。那么两人合作多少小时完成？问题诱导，自主探究思考：（思考：（1）两人合作）两人合作32小时完成对吗？为什么？小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工

2、作的 ；甲；甲x小时小时完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小时完成全部小时完成全部工作的工作的 。18018080 xx1448080 xx问题问题2、眼前已是冬天，王大爷要整理一块眼前已是冬天，王大爷要整理一块地，由一个人做要地，由一个人做要80小时完成。于是他决小时完成。于是他决定请定请4个人同时干，则需要多少小时完成？个人同时干，则需要多少小时完成？分析分析：一个人做：一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量是是 ；一个人做一个人做x小时完成的工作量小时完成的工作量是是 ；4个人做个人做x小时完成的工作量小时完成的工作量是是 。问题诱导，自主探究（1）人均效率（一个人做一小时的工

3、作量）人均效率（一个人做一小时的工作量）是是 。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作量小时完成的工作量是是 。总结：一个工作由总结：一个工作由m个人个人n小时完成，那么人均小时完成，那么人均效率是效率是 。112 4 1mn812 4x 问题问题3、最近学校运来一车沙子修厕所，把沙子最近学校运来一车沙子修厕所，把沙子从校门口人工搬运到厕所以备用，已知从校门口人工搬运到厕所以备用，已知12个人个人4个小时才能完成。若这项工作由个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要个人来做，要多少小时才能完成呢？多少小时才能完成呢？问题诱导，自主探究问题问题4、学校为了迎接、学校为了

4、迎接“双高双普双高双普”工程的检查，学校又购工程的检查，学校又购置了一批图书，整理这批图书置了一批图书，整理这批图书,由图书管理员一个人做要由图书管理员一个人做要40小时完成小时完成.现在领导计划决定抽出一部分老师先做现在领导计划决定抽出一部分老师先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时小时,就能完成这项工作就能完成这项工作.假设这假设这些人的工作效率相同些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?分析分析:这里总工作量可以把工作总量看作这里总工作量可以把工作总量看作1人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,1/40由x先做4小时,完成的工作量

5、为 ,4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为 ,8(x+2)/40这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为 .4x/40 +8(x+2)/40 或或1解解:设先安排设先安排x人工作人工作4小时小时,根据相等关系根据相等关系:两段完成的工作量之和应是总工作量两段完成的工作量之和应是总工作量列出方程:4x/40 +8(x+2)/40 =1解解：设先安排了设先安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得48(2)14040 xx 去分母，得去分母，得48(2)40 xx去括号，得去括号，得481640 xx移项，得移项，得484016xx合并，得合并

6、，得1224x 系数化为系数化为1，得，得2x 答：应先安排答：应先安排2名老师工作名老师工作4小时。小时。勿忘我勿忘我勿忘他勿忘他勿忘移项变号勿忘移项变号14028 变式1、为了迎接“316”工程验收学校要打印一些文件，向老师单独做要20小时完成，张老师单独做要12小时完成。现在先由向老师单独做4小时，剩下的部分由甲向老师、张老师合作。剩下的部分需要多少小时才能完成？ 变式2、城关二中的学生自己动手清除操场边新楼房旁边的杂物和泥土，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间

7、完成？ 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开放甲管6分钟可注满水池；单独开放乙管12分钟可注满水池；单独开放丙管18分钟可注满水池。（1）若甲乙丙三管齐开，需几分钟可注满水池？（2）若将丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可以将满池水放完，则三管齐开几分钟可注满水池？（3）请你通过改变问题部分条件、要求和背景等手段等手段对上面问题及进行适当改编，并尝试运用列一元一次方程求解。 回顾本题列方程的过程回顾本题列方程的过程,可可以发现以发现:工作总量工作总量=人均效率人均效率 人数人数 时间时间 这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.1、为了迎接、为了迎接“316”

8、工程验收学校要打印一些文件，工程验收学校要打印一些文件，向老师单独做要向老师单独做要20小时完成，张老师单独做要小时完成，张老师单独做要12小小时完成。现在先由向老师单独做时完成。现在先由向老师单独做4小时，剩下的部小时，剩下的部分由甲向老师、张老师合作。剩下的部分需要多少分由甲向老师、张老师合作。剩下的部分需要多少小时才能完成？小时才能完成？各阶段完成的工作量之和各阶段完成的工作量之和= =完成的工作总量完成的工作总量各人完成的工作量之和各人完成的工作量之和= =完成的工作总量完成的工作总量2、桂花中心校的学生自己动手清除操场边新楼桂花中心校的学生自己动手清除操场边新楼房旁边的杂物和泥土，如

9、果让初一学生单独工房旁边的杂物和泥土，如果让初一学生单独工作，需要作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独小时完成；如果让初二学生单独完成，需要完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学小时完成。如果让初一、初二学生一起工作生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？余部分，共需多少时间完成？解：设完成这项工作共需解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得小时，由题意可得：1) 1()(151515 . 71x解得：解得：x=x=313答：完成这项工作共需答：完成这项工作共需 313小时。小时。今天你有什么收获？还有什么问疑惑吗？不妨说出今天你有

10、什么收获？还有什么问疑惑吗？不妨说出来我们一起享受，一起解决。来我们一起享受，一起解决。1n3、各阶段工作量的和、各阶段工作量的和=总工作量总工作量 各人完成的工作量的和各人完成的工作量的和=完成的工作总量完成的工作总量2、工作量、工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间1、在工程问题中，通常把全部工作量简单、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为的表示为1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n小时完成，小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是那么平均每小时完成的工作量就是 。1、必做题 ： P106的4;5题。3、某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？