整式加减-1.ppt

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1、南风情2.2.1 整式加减（一）整式加减（一）安阳市第八中学安阳市第八中学 高高 强强8/23/2022&创设情境创设情境8/23/2022&创设情境创设情境&创设情境创设情境你喜欢吃哪些水果？你喜欢吃哪些水果？&创设情境创设情境超市商品的位置摆放：超市商品的位置摆放：8/23/2022&创设情境创设情境23x y26xyx28yx224x7ab3ab&新课引入新课引入如果将扑克换成下面的单项式，你会将它们怎样分类呢？如果将扑克换成下面的单项式，你会将它们怎样分类呢？23x yyx28yx226x24x特征：特征：所含字母所含字母相同相同字母的指数相同字母的指数相同7,3ab ab&新课学习新

2、课学习23x y7ab24x3abyx28yx226x 所含字母所含字母相同相同，并且，并且相同字母相同字母的指数也分别的指数也分别相同相同的项叫做的项叫做同类项同类项。&同类项的定义同类项的定义 例如：例如：-2, 0，6, 等都是同类项等都是同类项23x yyx28yx2 xy2222yx注意：注意：所有的所有的常数项常数项都是同类项。都是同类项。对于对于同类项同类项的理解应的理解应从概念出发，掌握判断标准：从概念出发，掌握判断标准：&分享总结分享总结 (1)(1)字母相同；字母相同；(2)(2)相同相同字母的指数相同；字母的指数相同；(3)(3)与系数无关；与系数无关；(4)(4)与字母

3、的顺序无关。与字母的顺序无关。 两相同两相同两无关两无关 1.1.判断下列说法是否正确，并说明理由。判断下列说法是否正确，并说明理由。是同类项；与2231-3yxyx是同类项；与 mxx33是同类项；与abab52;2332是同类项与是同类项；与22abba&牛刀小试牛刀小试 a与是同类项. &牛刀小试牛刀小试2.2.若若-5a-5a3 3b bm+1m+1与与8a8an+1n+1b b2 2是同类项，是同类项， 求求(m-n)(m-n)100100的值。的值。解：由同类项的定义知：解：由同类项的定义知：m+1=2m+1=2，n+1=3n+1=3；解得解得m=1m=1，n=2n=2(m-n)(

4、m-n)100100=(1-2)=(1-2)100100=(-1)=(-1)100100=1=1答：当答：当m=1m=1，n=2n=2时，时，(m-n)(m-n)100100=1=1。 &观察类比观察类比观察观察类比类比1 148482+2522+2522 2解解: :原式原式=(1=(14848+252) +252) 2 2= =4004002 2= =800800148148t+252tt+252t原式原式=(1=(14848+252)t+252)t= =400400t t填空填空=-152t=-152t100t-252t=100t-252t= (100-252)t(100-252)t3x

5、3x2 2+2x+2x2 2=(3+2)x=(3+2)x2 2=5x=5x2 23ab3ab2 2-4ab-4ab2 2=(3-4)ab=(3-4)ab2 2=-ab=-ab2 2根据乘法对加法的分根据乘法对加法的分配律的逆运算可得：配律的逆运算可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。xyxyyxyx423522xyyx622xyyx) 24 () 35 (28/23/2022 &合并同类项法则合并同类项法则把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。 问题问题1 1：合并同类项后，所得项

6、的系数合并同类项后，所得项的系数与与合并前各合并前各同类项的系数同类项的系数有什么变化吗？有什么变化吗？问题问题2 2：合并同类项后，所得项的合并同类项后，所得项的字母以及字母的字母以及字母的指数指数与合并前各同类项的字母及字母的指数与合并前各同类项的字母及字母的指数有什有什么变化吗？么变化吗？讨论讨论: :1 1，系数变化，系数变化2 2，字母及字母的指数不变，字母及字母的指数不变100100t t-252-252t t= = (100-252)(100-252)t t3 3x x2 2+ +2 2x x2 2= =(3+2)(3+2)x x2 2= =5 5x x2 23 3abab2 2

7、-4-4abab2 2= =(3-4)(3-4)abab2 2= =- -abab2 2= =-152-152t txyxyyxyx423522xyyx) 24 () 35 (2xyyx6228/23/2022&合并同类项法则合并同类项法则 合并同类项法则：合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变。数不变。简记为：简记为：一变二不变一变二不变 1. ( )2. ( )3. 16 -7 =9 ( )4. 9 -9 = ( )2y2yba2ba2(不能合并)( 0 )336x

8、yxy27512xxx ( )12x2(9)y2ba5. a+a-5a=-3a ( ) &牛刀小试：牛刀小试：判断下列合并同类项是否正确，并说明理由判断下列合并同类项是否正确，并说明理由&典例精讲：典例精讲： 4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2 -2 (4x(4x2 2-8x-8x2 2) )=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2) +(2+3)x+(7-2) =-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5解解:原式原式= 合并同类项步骤合并同类项步骤： 1.找找 同类项 2.移移 带着符号 3.并并 一变二不变 4.得得得出结果+( (2 2

9、x x+3+3x)x) ( (7 7- -2 2) )+ 例：例： 合并多项式中的同类项合并多项式中的同类项 &当堂检测当堂检测215xy2(1)xy (2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项： &当堂检测当堂检测215xy2(1)xy21(1)5xy45xy (2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项：解：原式解：原式解：原式解：原式8/23/2022&勇攀高峰勇攀高峰关于关于 的二次多项式的二次多项式-2-2x x2 2+mx+n+mx+nx x2 2-x+9-x+9的值的值与与 的取值的取值无关无关，求，求2m-3n2m-3n的值的值xx&体会分享体会分享同类项的定义合并同类项法则合并同类项的定义整式加减我的收获与感受去括号法则整式单项式多项式整式加减的综合运算&归纳小结归纳小结&分层作业分层作业必做题：小单页基础过关题选做题：小单页创新探究题8/23/2022 心向着目标前进的人，心向着目标前进的人， 整个世界都会给他让路！整个世界都会给他让路！-爱默生爱默生&谢谢指导谢谢指导