2016中考复习三函数.pptx

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1、中考复习三中考复习三函数函数1、解析式：一般形式、解析式：一般形式待定系数法求解析式待定系数法求解析式2、图像、图像:位置位置系数系数3、应用：建立函数模型应用：建立函数模型 方案、极值方案、极值 、面积、相似、面积、相似一、重要知识点一、重要知识点(一一)、点与坐标、点与坐标1、点在平面直角坐标系中的距离、点在平面直角坐标系中的距离 (1)点与坐标轴：点与坐标轴：点点P(x,y)到到x轴的距离轴的距离_;点点P(x,y)到到y轴的距离轴的距离_;oxyP(3,-2) -2 -1 -2 -14 4 -3 3 -2 2 -1 1 - - - -(2)两点间的距离两点间的距离:两点两点A(x1,y

2、1)、B(x2,y2) 在在x轴上时轴上时的距离的距离:_;在在y轴上时轴上时的距离的距离:_;在象限内在象限内时时的距离的距离:_;AB的中点坐标的中点坐标:_.oxy - - - - - - - A B MN1、点在平面直角坐标系中的距离、点在平面直角坐标系中的距离(1)象限符号：象限符号：点点P第一象限第一象限_;点点P第第_象限象限 P(-,+);点点P第三象限第三象限 _;点点P第第_象限象限 P(+,-);(2)与坐标轴与坐标轴点点P在在x轴上轴上_;点点P在在_轴上轴上 P(0,y).2、坐标特征、坐标特征oxy - - - - - - - A B MN点点P(x,y)关于关于x

3、轴的对称点轴的对称点_;点点P(x,y)关于关于y轴的对称点轴的对称点_;点点P(x,y)关于原点关于原点轴的对称点轴的对称点_;3、对称性、对称性oxy - - - - - - - P(二二)、函数、函数类型类型解析式解析式图像图像性质性质一次函数一次函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数1、解析式的另类形式、解析式的另类形式(1) y=kx+by=kx(2) y=k/xx y=k，y=kx-1(k0) (自变量取值自变量取值)(3) y =ax2+bx+c(a0) 顶点顶点 对称轴对称轴y =a(x-h)2+k y =ax2y =ax2+ky =a(x-h)2 2、函数图像的位置、函数图

4、像的位置(性质性质)与系数与系数(1) y=kx+bk决定决定_ b决定决定_(2) y=k/x k决定决定_(3)y =ax2+bx+c(a0) a决定决定_ b决定决定_ c决定决定_(1)求解析式求解析式:(找点的坐标或相等关系找点的坐标或相等关系)构造方程构造方程(2)与方程和不等式与方程和不等式 不同函数图像交点坐标：不同函数图像交点坐标： (_构成的方程组的解构成的方程组的解) 二次函数图像与二次函数图像与x轴交点：轴交点： 由由_的值决定的值决定.3、函数的常见应用、函数的常见应用(3) 与图形与图形图形变换图形变换(平移、对称平移、对称)三角形面积三角形面积xOyxOyxOAB

5、CD函数思想、数形结合、函数思想、数形结合、方程思想、分类思想方程思想、分类思想求极值：求极值： 一次函数一次函数+自变量取值自变量取值 二次函数：顶点、二次函数：顶点、自变量取值自变量取值4、重要数学思想：、重要数学思想：二、中考典型题：二、中考典型题：(一一)概念理解：概念理解：1、下列图象中，不表示、下列图象中，不表示y是是x的函数的是（的函数的是（ ） A B C D 3、如图，一只蚂蚁从如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到蚂蚁到O点的距离为点的距离为S，则，则S关于关于t的函数图

6、象大的函数图象大致为（致为（ ） OABA B C D tOStOStOStOS (二二)图像性质：图像性质：A B C D xOyxOy2-1(三三)与图形变换与图形变换1、抛物线、抛物线y =ax2+bx+c的图象先向右平移的图象先向右平移2个单个单位，再向下平移位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解个单位，所得图象的函数解析式为析式为y=(x-1)2-4，则，则b=_,c=_.xOABC-1yxOByAxOyMM1N1Nl(四四)利用图像解方程和不等式利用图像解方程和不等式2、如图，、如图，一次函数一次函数y1x1的图像与的图像与二次函二次函数数y2 =x2-x-2的图像交于的图像交于

7、A、B两点，则不等式两点，则不等式y1y2的解集是的解集是_.xOyBA (五五)综合应用：建模思想综合应用：建模思想极值极值(利润、面积利润、面积)1、随着绿城内江市近几年城市建设的快速发展，对花木的、随着绿城内江市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量与投资量x成正比例关成正比例关系，如图（系，如图（1）所示；种植花卉的利润）所示；种植花卉的利润y2与投资量与投资量x成二次函成二次函数关系，如图（数关系，如图（2）

8、所示（注：利润与投资量的单位：万元）所示（注：利润与投资量的单位：万元）(1)分别求出利润分别求出利润y1与与y2关于投资量关于投资量x的函数关系式；的函数关系式；(2)若这位专业户以若这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，至少获万元资金投入种植花卉和树木，至少获得多少利润？能获取的最大利润是多少？得多少利润？能获取的最大利润是多少？ xOyP(1,2) - -1 1 2 21 12 2xOyQ(2,2)12 1 2 - -(1) (2) (1) (2) xOyCBA3、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物）的抛物线交线交y轴于轴于A点，交点

9、，交x轴于轴于B，C两点（点两点（点B在点在点C的左侧），已的左侧），已知知A点坐标为（点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式）求此抛物线的解析式（2）过点）过点B作线段作线段AB的垂的垂线交抛物线于点线交抛物线于点D，如果以，如果以点点C为圆心的圆与直线为圆心的圆与直线BD相相切，请判断抛物线的对称轴切，请判断抛物线的对称轴l与与 C有怎样的位置关系，有怎样的位置关系，并给出证明；并给出证明；（3）已知点）已知点P是抛物线上的是抛物线上的一个动点，且位于一个动点，且位于A，C两点两点之间，问：当点之间，问：当点P运动到什么运动到什么位置时，位置时，PAC的面积最大？的面积最大？并求出此时

10、并求出此时P点的坐标和点的坐标和PAC的最大面积的最大面积xOyBACD 三、内江中考三、内江中考2、如图园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已、如图园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积知绿化面积S(单位：平方米单位：平方米)与工作时间与工作时间t(单位：小时单位：小时)的函数关的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为()A40平方米平方米 B50平方米平方米 C80平方米平方米 D100平方米平方米3、如图，点、如图，点P是是ABCD边上一动点，沿边上一动点，沿ADCB的的路径移动，设路径移动，设P点经过的路径长

11、为点经过的路径长为x，BAP的面积是的面积是y，则下列能大致反映则下列能大致反映y与与x的函数关系的图象是（）的函数关系的图象是（） A B C DxOyC1A2C3B1B2B3A3A1C2y=8/x(x 0)5、如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，O是原点，已知是原点，已知A（4，3），），P是坐标轴上的一点，若以是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有共有 个，个，写出其中一个点写出其中一个点P的坐标是的坐标是 xOy A(4,3)7 7、某宾馆有、某宾馆有5050个房间供游客住宿，当每个房间的房

12、价为每天个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加1010元元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出支出2020元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于于340340元。设每个房间的房价每天增加元。设每个房间的房价每天增加x元元( (x为为1010的正整数倍的正整数倍) )。 (1) (1) 设一天订住的房间数为设一天订住的房间数为y，直接，直接 写出写出y与

13、与x的函数关系式及自变的函数关系式及自变 量量x x的取值范围；的取值范围； (2) (2) 设宾馆一天利润为设宾馆一天利润为w元，求元，求w与与 x的函数关系式；的函数关系式； (3) (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的一天订住多少个房间时，宾馆的 利润最大？最大利润是多少元？利润最大？最大利润是多少元？xOyBMDAECl s1s2s3xOy1 2 3 4P1P2P3加试卷突破加试卷突破xOyABBCxOA1B2yA2A3B1B3y=kx+b.ABCDEFPABCDEFPABCDEFABCDEFPABCDEFPABCDEFPABCDEFABCDEFPxOyBACDm xOyBACDm ABCDEFPoxyP(3,-2)-4 -3 -2 -1-4 -3 -2 -14 4 -3 3 -2 2 -1 1 - - - - -xOyABxOyBAxOyxOyA(4,3)oxy A B - - - - - - - MN xOyBMDAEClP s1s2s3xOy1 2 3 4P1P2P3ABCDEFPABCDEFP